- 525.014/468 × - 525.003/460 × - 524.950/424 × - 524.992/456 × 524.992/464 × - 525.025/481 × - 524.985/477 × - 525.020/471 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.014/468 × - 525.003/460 × - 524.950/424 × - 524.992/456 × 524.992/464 × - 525.025/481 × - 524.985/477 × - 525.020/471 =
- 525.014/468 × 525.003/460 × 524.950/424 × 524.992/456 × 524.992/464 × 525.025/481 × 524.985/477 × 525.020/471
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.014/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.014 = 2 × 7 × 37.501
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (525.014; 468) = 2
525.014/468 =
(525.014 : 2)/(468 : 2) =
262.507/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.014/468 =
(2 × 7 × 37.501)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 7 × 37.501) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.501)/(22 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 7 × 37.501)/(2(2 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 7 × 37.501)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 7 × 37.501)/(2 × 32 × 13) =
262.507/234
Fracția: 525.003/460
525.003/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.003 = 3 × 139 × 1.259
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (525.003; 460) = 1
Fracția: 524.950/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.950 = 2 × 52 × 10.499
424 = 23 × 53
CMMDC (524.950; 424) = 2
524.950/424 =
(524.950 : 2)/(424 : 2) =
262.475/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.950/424 =
(2 × 52 × 10.499)/(23 × 53) =
((2 × 52 × 10.499) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 10.499)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 52 × 10.499)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 52 × 10.499)/(22 × 53) =
262.475/212
Fracția: 524.992/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.992 = 26 × 13 × 631
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (524.992; 456) = 23 = 8
524.992/456 =
(524.992 : 8)/(456 : 8) =
65.624/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.992/456 =
(26 × 13 × 631)/(23 × 3 × 19) =
((26 × 13 × 631) : 23)/((23 × 3 × 19) : 23) =
(26 : 23 × 13 × 631)/(23 : 23 × 3 × 19) =
(2(6 - 3) × 13 × 631)/(2(3 - 3) × 3 × 19) =
(23 × 13 × 631)/(20 × 3 × 19) =
(23 × 13 × 631)/(1 × 3 × 19) =
65.624/57
Fracția: 524.992/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.992 = 26 × 13 × 631
464 = 24 × 29
CMMDC (524.992; 464) = 24 = 16
524.992/464 =
(524.992 : 16)/(464 : 16) =
32.812/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.992/464 =
(26 × 13 × 631)/(24 × 29) =
((26 × 13 × 631) : 24)/((24 × 29) : 24) =
(26 : 24 × 13 × 631)/(24 : 24 × 29) =
(2(6 - 4) × 13 × 631)/(2(4 - 4) × 29) =
(22 × 13 × 631)/(20 × 29) =
(22 × 13 × 631)/(1 × 29) =
32.812/29
Fracția: 525.025/481
525.025/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.025 = 52 × 21.001
481 = 13 × 37
CMMDC (525.025; 481) = 1
Fracția: 524.985/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.985 = 3 × 5 × 31 × 1.129
477 = 32 × 53
CMMDC (524.985; 477) = 3
524.985/477 =
(524.985 : 3)/(477 : 3) =
174.995/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.985/477 =
(3 × 5 × 31 × 1.129)/(32 × 53) =
((3 × 5 × 31 × 1.129) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 31 × 1.129)/(32 : 3 × 53) =
(1 × 5 × 31 × 1.129)/(3(2 - 1) × 53) =
(1 × 5 × 31 × 1.129)/(31 × 53) =
(1 × 5 × 31 × 1.129)/(3 × 53) =
174.995/159
Fracția: 525.020/471
525.020/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.020 = 22 × 5 × 26.251
471 = 3 × 157
CMMDC (525.020; 471) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.014/468 × 525.003/460 × 524.950/424 × 524.992/456 × 524.992/464 × 525.025/481 × 524.985/477 × 525.020/471 =
- 262.507/234 × 525.003/460 × 262.475/212 × 65.624/57 × 32.812/29 × 525.025/481 × 174.995/159 × 525.020/471
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.507/234 × 525.003/460 × 262.475/212 × 65.624/57 × 32.812/29 × 525.025/481 × 174.995/159 × 525.020/471 =
- (262.507 × 525.003 × 262.475 × 65.624 × 32.812 × 525.025 × 174.995 × 525.020) / (234 × 460 × 212 × 57 × 29 × 481 × 159 × 471) =
- (7 × 37.501 × 3 × 139 × 1.259 × 52 × 10.499 × 23 × 13 × 631 × 22 × 13 × 631 × 52 × 21.001 × 5 × 31 × 1.129 × 22 × 5 × 26.251) / (2 × 32 × 13 × 22 × 5 × 23 × 22 × 53 × 3 × 19 × 29 × 13 × 37 × 3 × 53 × 3 × 157) =
- (27 × 3 × 56 × 7 × 132 × 31 × 139 × 6312 × 1.129 × 1.259 × 10.499 × 21.001 × 26.251 × 37.501) / (25 × 35 × 5 × 132 × 19 × 23 × 29 × 37 × 532 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 56 × 7 × 132 × 31 × 139 × 6312 × 1.129 × 1.259 × 10.499 × 21.001 × 26.251 × 37.501; 25 × 35 × 5 × 132 × 19 × 23 × 29 × 37 × 532 × 157) = 25 × 3 × 5 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 56 × 7 × 132 × 31 × 139 × 6312 × 1.129 × 1.259 × 10.499 × 21.001 × 26.251 × 37.501) / (25 × 35 × 5 × 132 × 19 × 23 × 29 × 37 × 532 × 157) =
- ((27 × 3 × 56 × 7 × 132 × 31 × 139 × 6312 × 1.129 × 1.259 × 10.499 × 21.001 × 26.251 × 37.501) : (25 × 3 × 5 × 132)) / ((25 × 35 × 5 × 132 × 19 × 23 × 29 × 37 × 532 × 157) : (25 × 3 × 5 × 132)) =
- (27 : 25 × 3 : 3 × 56 : 5 × 7 × 132 : 132 × 31 × 139 × 6312 × 1.129 × 1.259 × 10.499 × 21.001 × 26.251 × 37.501)/(25 : 25 × 35 : 3 × 5 : 5 × 132 : 132 × 19 × 23 × 29 × 37 × 532 × 157) =
- (2(7 - 5) × 1 × 5(6 - 1) × 7 × 13(2 - 2) × 31 × 139 × 6312 × 1.129 × 1.259 × 10.499 × 21.001 × 26.251 × 37.501)/(2(5 - 5) × 3(5 - 1) × 1 × 13(2 - 2) × 19 × 23 × 29 × 37 × 532 × 157) =
- (22 × 1 × 55 × 7 × 130 × 31 × 139 × 6312 × 1.129 × 1.259 × 10.499 × 21.001 × 26.251 × 37.501)/(20 × 34 × 1 × 130 × 19 × 23 × 29 × 37 × 532 × 157) =
- (22 × 1 × 55 × 7 × 1 × 31 × 139 × 6312 × 1.129 × 1.259 × 10.499 × 21.001 × 26.251 × 37.501)/(1 × 34 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 37 × 532 × 157) =
- (22 × 55 × 7 × 31 × 139 × 6312 × 1.129 × 1.259 × 10.499 × 21.001 × 26.251 × 37.501)/(34 × 19 × 23 × 29 × 37 × 532 × 157) =
- (4 × 3.125 × 7 × 31 × 139 × 398.161 × 1.129 × 1.259 × 10.499 × 21.001 × 26.251 × 37.501)/(81 × 19 × 23 × 29 × 37 × 2.809 × 157) =
- 46.316.906.905.734.278.274.753.892.437.460.962.500/16.750.106.373.753
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 46.316.906.905.734.278.274.753.892.437.460.962.500 : 16.750.106.373.753 = - 2.765.170.911.291.149.719.706.419 și restul = - 4.117.613.741.993 ⇒
- 46.316.906.905.734.278.274.753.892.437.460.962.500 = - 2.765.170.911.291.149.719.706.419 × 16.750.106.373.753 - 4.117.613.741.993 ⇒
- 46.316.906.905.734.278.274.753.892.437.460.962.500/16.750.106.373.753 =
( - 2.765.170.911.291.149.719.706.419 × 16.750.106.373.753 - 4.117.613.741.993)/16.750.106.373.753 =
( - 2.765.170.911.291.149.719.706.419 × 16.750.106.373.753)/16.750.106.373.753 - 4.117.613.741.993/16.750.106.373.753 =
- 2.765.170.911.291.149.719.706.419 - 4.117.613.741.993/16.750.106.373.753 =
- 2.765.170.911.291.149.719.706.419 4.117.613.741.993/16.750.106.373.753
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.765.170.911.291.149.719.706.419 - 4.117.613.741.993/16.750.106.373.753 =
- 2.765.170.911.291.149.719.706.419 - 4.117.613.741.993 : 16.750.106.373.753 ≈
- 2.765.170.911.291.149.719.706.419,245826124928 ≈
- 2.765.170.911.291.149.719.706.419,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.765.170.911.291.149.719.706.419,245826124928 =
- 2.765.170.911.291.149.719.706.419,245826124928 × 100/100 =
( - 2.765.170.911.291.149.719.706.419,245826124928 × 100)/100 =
- 276.517.091.129.114.971.970.641.924,582612492809/100 ≈
- 276.517.091.129.114.971.970.641.924,582612492809% ≈
- 276.517.091.129.114.971.970.641.924,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.014/468 × - 525.003/460 × - 524.950/424 × - 524.992/456 × 524.992/464 × - 525.025/481 × - 524.985/477 × - 525.020/471 = - 46.316.906.905.734.278.274.753.892.437.460.962.500/16.750.106.373.753
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.014/468 × - 525.003/460 × - 524.950/424 × - 524.992/456 × 524.992/464 × - 525.025/481 × - 524.985/477 × - 525.020/471 = - 2.765.170.911.291.149.719.706.419 4.117.613.741.993/16.750.106.373.753
Ca număr zecimal:
- 525.014/468 × - 525.003/460 × - 524.950/424 × - 524.992/456 × 524.992/464 × - 525.025/481 × - 524.985/477 × - 525.020/471 ≈ - 2.765.170.911.291.149.719.706.419,25
Ca procentaj:
- 525.014/468 × - 525.003/460 × - 524.950/424 × - 524.992/456 × 524.992/464 × - 525.025/481 × - 524.985/477 × - 525.020/471 ≈ - 276.517.091.129.114.971.970.641.924,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.