- 525.013/419 × 525.025/483 × - 525.007/437 × - 525.009/453 × 525.021/463 × 524.968/465 × - 525.016/477 × - 525.029/444 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.013/419 × 525.025/483 × - 525.007/437 × - 525.009/453 × 525.021/463 × 524.968/465 × - 525.016/477 × - 525.029/444 =
- 525.013/419 × 525.025/483 × 525.007/437 × 525.009/453 × 525.021/463 × 524.968/465 × 525.016/477 × 525.029/444
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.013/419
525.013/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.013; 419) = 1
Fracția: 525.025/483
525.025/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.025 = 52 × 21.001
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (525.025; 483) = 1
Fracția: 525.007/437
525.007/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.007 = 7 × 179 × 419
437 = 19 × 23
CMMDC (525.007; 437) = 1
Fracția: 525.009/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.009 = 3 × 175.003
453 = 3 × 151
CMMDC (525.009; 453) = 3
525.009/453 =
(525.009 : 3)/(453 : 3) =
175.003/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.009/453 =
(3 × 175.003)/(3 × 151) =
((3 × 175.003) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(3 : 3 × 175.003)/(3 : 3 × 151) =
(1 × 175.003)/(1 × 151) =
175.003/151
Fracția: 525.021/463
525.021/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.021 = 3 × 7 × 23 × 1.087
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.021; 463) = 1
Fracția: 524.968/465
524.968/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.968 = 23 × 211 × 311
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (524.968; 465) = 1
Fracția: 525.016/477
525.016/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.016 = 23 × 29 × 31 × 73
477 = 32 × 53
CMMDC (525.016; 477) = 1
Fracția: 525.029/444
525.029/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.029 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (525.029; 444) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.013/419 × 525.025/483 × 525.007/437 × 525.009/453 × 525.021/463 × 524.968/465 × 525.016/477 × 525.029/444 =
- 525.013/419 × 525.025/483 × 525.007/437 × 175.003/151 × 525.021/463 × 524.968/465 × 525.016/477 × 525.029/444
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.013/419 × 525.025/483 × 525.007/437 × 175.003/151 × 525.021/463 × 524.968/465 × 525.016/477 × 525.029/444 =
- (525.013 × 525.025 × 525.007 × 175.003 × 525.021 × 524.968 × 525.016 × 525.029) / (419 × 483 × 437 × 151 × 463 × 465 × 477 × 444) =
- (525.013 × 52 × 21.001 × 7 × 179 × 419 × 175.003 × 3 × 7 × 23 × 1.087 × 23 × 211 × 311 × 23 × 29 × 31 × 73 × 525.029) / (419 × 3 × 7 × 23 × 19 × 23 × 151 × 463 × 3 × 5 × 31 × 32 × 53 × 22 × 3 × 37) =
- (26 × 3 × 52 × 72 × 23 × 29 × 31 × 73 × 179 × 211 × 311 × 419 × 1.087 × 21.001 × 175.003 × 525.013 × 525.029) / (22 × 35 × 5 × 7 × 19 × 232 × 31 × 37 × 53 × 151 × 419 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 72 × 23 × 29 × 31 × 73 × 179 × 211 × 311 × 419 × 1.087 × 21.001 × 175.003 × 525.013 × 525.029; 22 × 35 × 5 × 7 × 19 × 232 × 31 × 37 × 53 × 151 × 419 × 463) = 22 × 3 × 5 × 7 × 23 × 31 × 419
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 52 × 72 × 23 × 29 × 31 × 73 × 179 × 211 × 311 × 419 × 1.087 × 21.001 × 175.003 × 525.013 × 525.029) / (22 × 35 × 5 × 7 × 19 × 232 × 31 × 37 × 53 × 151 × 419 × 463) =
- ((26 × 3 × 52 × 72 × 23 × 29 × 31 × 73 × 179 × 211 × 311 × 419 × 1.087 × 21.001 × 175.003 × 525.013 × 525.029) : (22 × 3 × 5 × 7 × 23 × 31 × 419)) / ((22 × 35 × 5 × 7 × 19 × 232 × 31 × 37 × 53 × 151 × 419 × 463) : (22 × 3 × 5 × 7 × 23 × 31 × 419)) =
- (26 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 : 7 × 23 : 23 × 29 × 31 : 31 × 73 × 179 × 211 × 311 × 419 : 419 × 1.087 × 21.001 × 175.003 × 525.013 × 525.029)/(22 : 22 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 232 : 23 × 31 : 31 × 37 × 53 × 151 × 419 : 419 × 463) =
- (2(6 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 29 × 1 × 73 × 179 × 211 × 311 × 1 × 1.087 × 21.001 × 175.003 × 525.013 × 525.029)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 19 × 23(2 - 1) × 1 × 37 × 53 × 151 × 1 × 463) =
- (24 × 1 × 51 × 71 × 1 × 29 × 1 × 73 × 179 × 211 × 311 × 1 × 1.087 × 21.001 × 175.003 × 525.013 × 525.029)/(20 × 34 × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 37 × 53 × 151 × 1 × 463) =
- (24 × 1 × 5 × 7 × 1 × 29 × 1 × 73 × 179 × 211 × 311 × 1 × 1.087 × 21.001 × 175.003 × 525.013 × 525.029)/(1 × 34 × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 37 × 53 × 151 × 1 × 463) =
- (24 × 5 × 7 × 29 × 73 × 179 × 211 × 311 × 1.087 × 21.001 × 175.003 × 525.013 × 525.029)/(34 × 19 × 23 × 37 × 53 × 151 × 463) =
- (16 × 5 × 7 × 29 × 73 × 179 × 211 × 311 × 1.087 × 21.001 × 175.003 × 525.013 × 525.029)/(81 × 19 × 23 × 37 × 53 × 151 × 463) =
- 15.334.623.678.812.395.825.426.065.480.684.698.960/4.852.907.214.021
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.334.623.678.812.395.825.426.065.480.684.698.960 : 4.852.907.214.021 = - 3.159.883.962.855.845.004.047.112 și restul = - 3.714.933.741.608 ⇒
- 15.334.623.678.812.395.825.426.065.480.684.698.960 = - 3.159.883.962.855.845.004.047.112 × 4.852.907.214.021 - 3.714.933.741.608 ⇒
- 15.334.623.678.812.395.825.426.065.480.684.698.960/4.852.907.214.021 =
( - 3.159.883.962.855.845.004.047.112 × 4.852.907.214.021 - 3.714.933.741.608)/4.852.907.214.021 =
( - 3.159.883.962.855.845.004.047.112 × 4.852.907.214.021)/4.852.907.214.021 - 3.714.933.741.608/4.852.907.214.021 =
- 3.159.883.962.855.845.004.047.112 - 3.714.933.741.608/4.852.907.214.021 =
- 3.159.883.962.855.845.004.047.112 3.714.933.741.608/4.852.907.214.021
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.159.883.962.855.845.004.047.112 - 3.714.933.741.608/4.852.907.214.021 =
- 3.159.883.962.855.845.004.047.112 - 3.714.933.741.608 : 4.852.907.214.021 ≈
- 3.159.883.962.855.845.004.047.112,765506855535 ≈
- 3.159.883.962.855.845.004.047.112,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.159.883.962.855.845.004.047.112,765506855535 =
- 3.159.883.962.855.845.004.047.112,765506855535 × 100/100 =
( - 3.159.883.962.855.845.004.047.112,765506855535 × 100)/100 =
- 315.988.396.285.584.500.404.711.276,550685553493/100 ≈
- 315.988.396.285.584.500.404.711.276,550685553493% ≈
- 315.988.396.285.584.500.404.711.276,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.013/419 × 525.025/483 × - 525.007/437 × - 525.009/453 × 525.021/463 × 524.968/465 × - 525.016/477 × - 525.029/444 = - 15.334.623.678.812.395.825.426.065.480.684.698.960/4.852.907.214.021
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.013/419 × 525.025/483 × - 525.007/437 × - 525.009/453 × 525.021/463 × 524.968/465 × - 525.016/477 × - 525.029/444 = - 3.159.883.962.855.845.004.047.112 3.714.933.741.608/4.852.907.214.021
Ca număr zecimal:
- 525.013/419 × 525.025/483 × - 525.007/437 × - 525.009/453 × 525.021/463 × 524.968/465 × - 525.016/477 × - 525.029/444 ≈ - 3.159.883.962.855.845.004.047.112,77
Ca procentaj:
- 525.013/419 × 525.025/483 × - 525.007/437 × - 525.009/453 × 525.021/463 × 524.968/465 × - 525.016/477 × - 525.029/444 ≈ - 315.988.396.285.584.500.404.711.276,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.