- 525.010/470 × - 524.968/441 × - 524.944/444 × 524.994/489 × - 524.976/465 × 524.972/447 × 524.988/462 × - 524.970/467 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.010/470 × - 524.968/441 × - 524.944/444 × 524.994/489 × - 524.976/465 × 524.972/447 × 524.988/462 × - 524.970/467 =
- 525.010/470 × 524.968/441 × 524.944/444 × 524.994/489 × 524.976/465 × 524.972/447 × 524.988/462 × 524.970/467
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.010/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.010 = 2 × 5 × 52.501
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (525.010; 470) = 2 × 5 = 10
525.010/470 =
(525.010 : 10)/(470 : 10) =
52.501/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.010/470 =
(2 × 5 × 52.501)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 5 × 52.501) : (2 × 5))/((2 × 5 × 47) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 52.501)/(2 : 2 × 5 : 5 × 47) =
(1 × 1 × 52.501)/(1 × 1 × 47) =
52.501/47
Fracția: 524.968/441
524.968/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.968 = 23 × 211 × 311
441 = 32 × 72
CMMDC (524.968; 441) = 1
Fracția: 524.944/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.944 = 24 × 7 × 43 × 109
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (524.944; 444) = 22 = 4
524.944/444 =
(524.944 : 4)/(444 : 4) =
131.236/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.944/444 =
(24 × 7 × 43 × 109)/(22 × 3 × 37) =
((24 × 7 × 43 × 109) : 22)/((22 × 3 × 37) : 22) =
(24 : 22 × 7 × 43 × 109)/(22 : 22 × 3 × 37) =
(2(4 - 2) × 7 × 43 × 109)/(2(2 - 2) × 3 × 37) =
(22 × 7 × 43 × 109)/(20 × 3 × 37) =
(22 × 7 × 43 × 109)/(1 × 3 × 37) =
131.236/111
Fracția: 524.994/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.994 = 2 × 3 × 17 × 5.147
489 = 3 × 163
CMMDC (524.994; 489) = 3
524.994/489 =
(524.994 : 3)/(489 : 3) =
174.998/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.994/489 =
(2 × 3 × 17 × 5.147)/(3 × 163) =
((2 × 3 × 17 × 5.147) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 17 × 5.147)/(3 : 3 × 163) =
(2 × 1 × 17 × 5.147)/(1 × 163) =
174.998/163
Fracția: 524.976/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.976 = 24 × 3 × 10.937
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (524.976; 465) = 3
524.976/465 =
(524.976 : 3)/(465 : 3) =
174.992/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.976/465 =
(24 × 3 × 10.937)/(3 × 5 × 31) =
((24 × 3 × 10.937) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 10.937)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(24 × 1 × 10.937)/(1 × 5 × 31) =
174.992/155
Fracția: 524.972/447
524.972/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.972 = 22 × 7 × 18.749
447 = 3 × 149
CMMDC (524.972; 447) = 1
Fracția: 524.988/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.988 = 22 × 33 × 4.861
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (524.988; 462) = 2 × 3 = 6
524.988/462 =
(524.988 : 6)/(462 : 6) =
87.498/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.988/462 =
(22 × 33 × 4.861)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((22 × 33 × 4.861) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 33 : 3 × 4.861)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 4.861)/(1 × 1 × 7 × 11) =
(2 × 32 × 4.861)/(1 × 1 × 7 × 11) =
87.498/77
Fracția: 524.970/467
524.970/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.970 = 2 × 32 × 5 × 19 × 307
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.970; 467) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.010/470 × 524.968/441 × 524.944/444 × 524.994/489 × 524.976/465 × 524.972/447 × 524.988/462 × 524.970/467 =
- 52.501/47 × 524.968/441 × 131.236/111 × 174.998/163 × 174.992/155 × 524.972/447 × 87.498/77 × 524.970/467
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 52.501/47 × 524.968/441 × 131.236/111 × 174.998/163 × 174.992/155 × 524.972/447 × 87.498/77 × 524.970/467 =
- (52.501 × 524.968 × 131.236 × 174.998 × 174.992 × 524.972 × 87.498 × 524.970) / (47 × 441 × 111 × 163 × 155 × 447 × 77 × 467) =
- (52.501 × 23 × 211 × 311 × 22 × 7 × 43 × 109 × 2 × 17 × 5.147 × 24 × 10.937 × 22 × 7 × 18.749 × 2 × 32 × 4.861 × 2 × 32 × 5 × 19 × 307) / (47 × 32 × 72 × 3 × 37 × 163 × 5 × 31 × 3 × 149 × 7 × 11 × 467) =
- (214 × 34 × 5 × 72 × 17 × 19 × 43 × 109 × 211 × 307 × 311 × 4.861 × 5.147 × 10.937 × 18.749 × 52.501) / (34 × 5 × 73 × 11 × 31 × 37 × 47 × 149 × 163 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 34 × 5 × 72 × 17 × 19 × 43 × 109 × 211 × 307 × 311 × 4.861 × 5.147 × 10.937 × 18.749 × 52.501; 34 × 5 × 73 × 11 × 31 × 37 × 47 × 149 × 163 × 467) = 34 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 34 × 5 × 72 × 17 × 19 × 43 × 109 × 211 × 307 × 311 × 4.861 × 5.147 × 10.937 × 18.749 × 52.501) / (34 × 5 × 73 × 11 × 31 × 37 × 47 × 149 × 163 × 467) =
- ((214 × 34 × 5 × 72 × 17 × 19 × 43 × 109 × 211 × 307 × 311 × 4.861 × 5.147 × 10.937 × 18.749 × 52.501) : (34 × 5 × 72)) / ((34 × 5 × 73 × 11 × 31 × 37 × 47 × 149 × 163 × 467) : (34 × 5 × 72)) =
- (214 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 : 72 × 17 × 19 × 43 × 109 × 211 × 307 × 311 × 4.861 × 5.147 × 10.937 × 18.749 × 52.501)/(34 : 34 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 × 31 × 37 × 47 × 149 × 163 × 467) =
- (214 × 3(4 - 4) × 1 × 7(2 - 2) × 17 × 19 × 43 × 109 × 211 × 307 × 311 × 4.861 × 5.147 × 10.937 × 18.749 × 52.501)/(3(4 - 4) × 1 × 7(3 - 2) × 11 × 31 × 37 × 47 × 149 × 163 × 467) =
- (214 × 30 × 1 × 70 × 17 × 19 × 43 × 109 × 211 × 307 × 311 × 4.861 × 5.147 × 10.937 × 18.749 × 52.501)/(30 × 1 × 71 × 11 × 31 × 37 × 47 × 149 × 163 × 467) =
- (214 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 43 × 109 × 211 × 307 × 311 × 4.861 × 5.147 × 10.937 × 18.749 × 52.501)/(1 × 1 × 7 × 11 × 31 × 37 × 47 × 149 × 163 × 467) =
- (214 × 17 × 19 × 43 × 109 × 211 × 307 × 311 × 4.861 × 5.147 × 10.937 × 18.749 × 52.501)/(7 × 11 × 31 × 37 × 47 × 149 × 163 × 467) =
- (16.384 × 17 × 19 × 43 × 109 × 211 × 307 × 311 × 4.861 × 5.147 × 10.937 × 18.749 × 52.501)/(7 × 11 × 31 × 37 × 47 × 149 × 163 × 467) =
- 134.592.952.787.537.758.569.671.316.351.091.294.208/47.080.682.984.797
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 134.592.952.787.537.758.569.671.316.351.091.294.208 : 47.080.682.984.797 = - 2.858.772.308.613.272.963.298.321 și restul = - 19.778.872.668.371 ⇒
- 134.592.952.787.537.758.569.671.316.351.091.294.208 = - 2.858.772.308.613.272.963.298.321 × 47.080.682.984.797 - 19.778.872.668.371 ⇒
- 134.592.952.787.537.758.569.671.316.351.091.294.208/47.080.682.984.797 =
( - 2.858.772.308.613.272.963.298.321 × 47.080.682.984.797 - 19.778.872.668.371)/47.080.682.984.797 =
( - 2.858.772.308.613.272.963.298.321 × 47.080.682.984.797)/47.080.682.984.797 - 19.778.872.668.371/47.080.682.984.797 =
- 2.858.772.308.613.272.963.298.321 - 19.778.872.668.371/47.080.682.984.797 =
- 2.858.772.308.613.272.963.298.321 19.778.872.668.371/47.080.682.984.797
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.858.772.308.613.272.963.298.321 - 19.778.872.668.371/47.080.682.984.797 =
- 2.858.772.308.613.272.963.298.321 - 19.778.872.668.371 : 47.080.682.984.797 ≈
- 2.858.772.308.613.272.963.298.321,420105899372 ≈
- 2.858.772.308.613.272.963.298.321,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.858.772.308.613.272.963.298.321,420105899372 =
- 2.858.772.308.613.272.963.298.321,420105899372 × 100/100 =
( - 2.858.772.308.613.272.963.298.321,420105899372 × 100)/100 =
- 285.877.230.861.327.296.329.832.142,010589937189/100 =
- 285.877.230.861.327.296.329.832.142,010589937189% ≈
- 285.877.230.861.327.296.329.832.142,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.010/470 × - 524.968/441 × - 524.944/444 × 524.994/489 × - 524.976/465 × 524.972/447 × 524.988/462 × - 524.970/467 = - 134.592.952.787.537.758.569.671.316.351.091.294.208/47.080.682.984.797
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.010/470 × - 524.968/441 × - 524.944/444 × 524.994/489 × - 524.976/465 × 524.972/447 × 524.988/462 × - 524.970/467 = - 2.858.772.308.613.272.963.298.321 19.778.872.668.371/47.080.682.984.797
Ca număr zecimal:
- 525.010/470 × - 524.968/441 × - 524.944/444 × 524.994/489 × - 524.976/465 × 524.972/447 × 524.988/462 × - 524.970/467 ≈ - 2.858.772.308.613.272.963.298.321,42
Ca procentaj:
- 525.010/470 × - 524.968/441 × - 524.944/444 × 524.994/489 × - 524.976/465 × 524.972/447 × 524.988/462 × - 524.970/467 ≈ - 285.877.230.861.327.296.329.832.142,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.