- 525.010/427 × 525.013/477 × 524.985/425 × - 525.016/467 × - 525.014/463 × - 524.968/465 × 525.012/479 × - 525.038/443 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.010/427 × 525.013/477 × 524.985/425 × - 525.016/467 × - 525.014/463 × - 524.968/465 × 525.012/479 × - 525.038/443 =
- 525.010/427 × 525.013/477 × 524.985/425 × 525.016/467 × 525.014/463 × 524.968/465 × 525.012/479 × 525.038/443
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.010/427
525.010/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.010 = 2 × 5 × 52.501
427 = 7 × 61
CMMDC (525.010; 427) = 1
Fracția: 525.013/477
525.013/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
477 = 32 × 53
CMMDC (525.013; 477) = 1
Fracția: 524.985/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.985 = 3 × 5 × 31 × 1.129
425 = 52 × 17
CMMDC (524.985; 425) = 5
524.985/425 =
(524.985 : 5)/(425 : 5) =
104.997/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.985/425 =
(3 × 5 × 31 × 1.129)/(52 × 17) =
((3 × 5 × 31 × 1.129) : 5)/((52 × 17) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 31 × 1.129)/(52 : 5 × 17) =
(3 × 1 × 31 × 1.129)/(5(2 - 1) × 17) =
(3 × 1 × 31 × 1.129)/(51 × 17) =
(3 × 1 × 31 × 1.129)/(5 × 17) =
104.997/85
Fracția: 525.016/467
525.016/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.016 = 23 × 29 × 31 × 73
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.016; 467) = 1
Fracția: 525.014/463
525.014/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.014 = 2 × 7 × 37.501
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.014; 463) = 1
Fracția: 524.968/465
524.968/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.968 = 23 × 211 × 311
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (524.968; 465) = 1
Fracția: 525.012/479
525.012/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.012 = 22 × 3 × 67 × 653
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.012; 479) = 1
Fracția: 525.038/443
525.038/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.038 = 2 × 262.519
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.038; 443) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.010/427 × 525.013/477 × 524.985/425 × 525.016/467 × 525.014/463 × 524.968/465 × 525.012/479 × 525.038/443 =
- 525.010/427 × 525.013/477 × 104.997/85 × 525.016/467 × 525.014/463 × 524.968/465 × 525.012/479 × 525.038/443
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.010/427 × 525.013/477 × 104.997/85 × 525.016/467 × 525.014/463 × 524.968/465 × 525.012/479 × 525.038/443 =
- (525.010 × 525.013 × 104.997 × 525.016 × 525.014 × 524.968 × 525.012 × 525.038) / (427 × 477 × 85 × 467 × 463 × 465 × 479 × 443) =
- (2 × 5 × 52.501 × 525.013 × 3 × 31 × 1.129 × 23 × 29 × 31 × 73 × 2 × 7 × 37.501 × 23 × 211 × 311 × 22 × 3 × 67 × 653 × 2 × 262.519) / (7 × 61 × 32 × 53 × 5 × 17 × 467 × 463 × 3 × 5 × 31 × 479 × 443) =
- (211 × 32 × 5 × 7 × 29 × 312 × 67 × 73 × 211 × 311 × 653 × 1.129 × 37.501 × 52.501 × 262.519 × 525.013) / (33 × 52 × 7 × 17 × 31 × 53 × 61 × 443 × 463 × 467 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 5 × 7 × 29 × 312 × 67 × 73 × 211 × 311 × 653 × 1.129 × 37.501 × 52.501 × 262.519 × 525.013; 33 × 52 × 7 × 17 × 31 × 53 × 61 × 443 × 463 × 467 × 479) = 32 × 5 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 32 × 5 × 7 × 29 × 312 × 67 × 73 × 211 × 311 × 653 × 1.129 × 37.501 × 52.501 × 262.519 × 525.013) / (33 × 52 × 7 × 17 × 31 × 53 × 61 × 443 × 463 × 467 × 479) =
- ((211 × 32 × 5 × 7 × 29 × 312 × 67 × 73 × 211 × 311 × 653 × 1.129 × 37.501 × 52.501 × 262.519 × 525.013) : (32 × 5 × 7 × 31)) / ((33 × 52 × 7 × 17 × 31 × 53 × 61 × 443 × 463 × 467 × 479) : (32 × 5 × 7 × 31)) =
- (211 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 29 × 312 : 31 × 67 × 73 × 211 × 311 × 653 × 1.129 × 37.501 × 52.501 × 262.519 × 525.013)/(33 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 17 × 31 : 31 × 53 × 61 × 443 × 463 × 467 × 479) =
- (211 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 31(2 - 1) × 67 × 73 × 211 × 311 × 653 × 1.129 × 37.501 × 52.501 × 262.519 × 525.013)/(3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 1 × 53 × 61 × 443 × 463 × 467 × 479) =
- (211 × 30 × 1 × 1 × 29 × 311 × 67 × 73 × 211 × 311 × 653 × 1.129 × 37.501 × 52.501 × 262.519 × 525.013)/(3 × 5 × 1 × 17 × 1 × 53 × 61 × 443 × 463 × 467 × 479) =
- (211 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 67 × 73 × 211 × 311 × 653 × 1.129 × 37.501 × 52.501 × 262.519 × 525.013)/(3 × 5 × 1 × 17 × 1 × 53 × 61 × 443 × 463 × 467 × 479) =
- (211 × 29 × 31 × 67 × 73 × 211 × 311 × 653 × 1.129 × 37.501 × 52.501 × 262.519 × 525.013)/(3 × 5 × 17 × 53 × 61 × 443 × 463 × 467 × 479) =
- (2.048 × 29 × 31 × 67 × 73 × 211 × 311 × 653 × 1.129 × 37.501 × 52.501 × 262.519 × 525.013)/(3 × 5 × 17 × 53 × 61 × 443 × 463 × 467 × 479) =
- 118.216.608.895.348.878.608.487.932.866.364.069.828.608/37.825.353.571.215.855
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 118.216.608.895.348.878.608.487.932.866.364.069.828.608 : 37.825.353.571.215.855 = - 3.125.327.266.876.065.682.851.998 și restul = - 23.694.607.193.800.318 ⇒
- 118.216.608.895.348.878.608.487.932.866.364.069.828.608 = - 3.125.327.266.876.065.682.851.998 × 37.825.353.571.215.855 - 23.694.607.193.800.318 ⇒
- 118.216.608.895.348.878.608.487.932.866.364.069.828.608/37.825.353.571.215.855 =
( - 3.125.327.266.876.065.682.851.998 × 37.825.353.571.215.855 - 23.694.607.193.800.318)/37.825.353.571.215.855 =
( - 3.125.327.266.876.065.682.851.998 × 37.825.353.571.215.855)/37.825.353.571.215.855 - 23.694.607.193.800.318/37.825.353.571.215.855 =
- 3.125.327.266.876.065.682.851.998 - 23.694.607.193.800.318/37.825.353.571.215.855 =
- 3.125.327.266.876.065.682.851.998 23.694.607.193.800.318/37.825.353.571.215.855
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.125.327.266.876.065.682.851.998 - 23.694.607.193.800.318/37.825.353.571.215.855 =
- 3.125.327.266.876.065.682.851.998 - 23.694.607.193.800.318 : 37.825.353.571.215.855 ≈
- 3.125.327.266.876.065.682.851.998,626421300972 ≈
- 3.125.327.266.876.065.682.851.998,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.125.327.266.876.065.682.851.998,626421300972 =
- 3.125.327.266.876.065.682.851.998,626421300972 × 100/100 =
( - 3.125.327.266.876.065.682.851.998,626421300972 × 100)/100 =
- 312.532.726.687.606.568.285.199.862,642130097183/100 ≈
- 312.532.726.687.606.568.285.199.862,642130097183% ≈
- 312.532.726.687.606.568.285.199.862,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.010/427 × 525.013/477 × 524.985/425 × - 525.016/467 × - 525.014/463 × - 524.968/465 × 525.012/479 × - 525.038/443 = - 118.216.608.895.348.878.608.487.932.866.364.069.828.608/37.825.353.571.215.855
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.010/427 × 525.013/477 × 524.985/425 × - 525.016/467 × - 525.014/463 × - 524.968/465 × 525.012/479 × - 525.038/443 = - 3.125.327.266.876.065.682.851.998 23.694.607.193.800.318/37.825.353.571.215.855
Ca număr zecimal:
- 525.010/427 × 525.013/477 × 524.985/425 × - 525.016/467 × - 525.014/463 × - 524.968/465 × 525.012/479 × - 525.038/443 ≈ - 3.125.327.266.876.065.682.851.998,63
Ca procentaj:
- 525.010/427 × 525.013/477 × 524.985/425 × - 525.016/467 × - 525.014/463 × - 524.968/465 × 525.012/479 × - 525.038/443 ≈ - 312.532.726.687.606.568.285.199.862,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.