- 525.009/464 × 524.991/441 × 524.963/458 × - 525.019/516 × 524.997/468 × 525.001/477 × - 524.994/458 × 524.985/479 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.009/464 × 524.991/441 × 524.963/458 × - 525.019/516 × 524.997/468 × 525.001/477 × - 524.994/458 × 524.985/479 =
- 525.009/464 × 524.991/441 × 524.963/458 × 525.019/516 × 524.997/468 × 525.001/477 × 524.994/458 × 524.985/479
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.009/464
525.009/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.009 = 3 × 175.003
464 = 24 × 29
CMMDC (525.009; 464) = 1
Fracția: 524.991/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.991 = 3 × 103 × 1.699
441 = 32 × 72
CMMDC (524.991; 441) = 3
524.991/441 =
(524.991 : 3)/(441 : 3) =
174.997/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.991/441 =
(3 × 103 × 1.699)/(32 × 72) =
((3 × 103 × 1.699) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 103 × 1.699)/(32 : 3 × 72) =
(1 × 103 × 1.699)/(3(2 - 1) × 72) =
(1 × 103 × 1.699)/(31 × 72) =
(1 × 103 × 1.699)/(3 × 72) =
174.997/147
Fracția: 524.963/458
524.963/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.963 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
458 = 2 × 229
CMMDC (524.963; 458) = 1
Fracția: 525.019/516
525.019/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.019 = 112 × 4.339
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (525.019; 516) = 1
Fracția: 524.997/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.997 = 32 × 11 × 5.303
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (524.997; 468) = 32 = 9
524.997/468 =
(524.997 : 9)/(468 : 9) =
58.333/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.997/468 =
(32 × 11 × 5.303)/(22 × 32 × 13) =
((32 × 11 × 5.303) : 32)/((22 × 32 × 13) : 32) =
(32 : 32 × 11 × 5.303)/(22 × 32 : 32 × 13) =
(3(2 - 2) × 11 × 5.303)/(22 × 3(2 - 2) × 13) =
(30 × 11 × 5.303)/(22 × 30 × 13) =
(1 × 11 × 5.303)/(22 × 1 × 13) =
58.333/52
Fracția: 525.001/477
525.001/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.001 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
477 = 32 × 53
CMMDC (525.001; 477) = 1
Fracția: 524.994/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.994 = 2 × 3 × 17 × 5.147
458 = 2 × 229
CMMDC (524.994; 458) = 2
524.994/458 =
(524.994 : 2)/(458 : 2) =
262.497/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.994/458 =
(2 × 3 × 17 × 5.147)/(2 × 229) =
((2 × 3 × 17 × 5.147) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 5.147)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 3 × 17 × 5.147)/(1 × 229) =
262.497/229
Fracția: 524.985/479
524.985/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.985 = 3 × 5 × 31 × 1.129
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.985; 479) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.009/464 × 524.991/441 × 524.963/458 × 525.019/516 × 524.997/468 × 525.001/477 × 524.994/458 × 524.985/479 =
- 525.009/464 × 174.997/147 × 524.963/458 × 525.019/516 × 58.333/52 × 525.001/477 × 262.497/229 × 524.985/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.009/464 × 174.997/147 × 524.963/458 × 525.019/516 × 58.333/52 × 525.001/477 × 262.497/229 × 524.985/479 =
- (525.009 × 174.997 × 524.963 × 525.019 × 58.333 × 525.001 × 262.497 × 524.985) / (464 × 147 × 458 × 516 × 52 × 477 × 229 × 479) =
- (3 × 175.003 × 103 × 1.699 × 524.963 × 112 × 4.339 × 11 × 5.303 × 525.001 × 3 × 17 × 5.147 × 3 × 5 × 31 × 1.129) / (24 × 29 × 3 × 72 × 2 × 229 × 22 × 3 × 43 × 22 × 13 × 32 × 53 × 229 × 479) =
- (33 × 5 × 113 × 17 × 31 × 103 × 1.129 × 1.699 × 4.339 × 5.147 × 5.303 × 175.003 × 524.963 × 525.001) / (29 × 34 × 72 × 13 × 29 × 43 × 53 × 2292 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 5 × 113 × 17 × 31 × 103 × 1.129 × 1.699 × 4.339 × 5.147 × 5.303 × 175.003 × 524.963 × 525.001; 29 × 34 × 72 × 13 × 29 × 43 × 53 × 2292 × 479) = 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 5 × 113 × 17 × 31 × 103 × 1.129 × 1.699 × 4.339 × 5.147 × 5.303 × 175.003 × 524.963 × 525.001) / (29 × 34 × 72 × 13 × 29 × 43 × 53 × 2292 × 479) =
- ((33 × 5 × 113 × 17 × 31 × 103 × 1.129 × 1.699 × 4.339 × 5.147 × 5.303 × 175.003 × 524.963 × 525.001) : 33) / ((29 × 34 × 72 × 13 × 29 × 43 × 53 × 2292 × 479) : 33) =
- (33 : 33 × 5 × 113 × 17 × 31 × 103 × 1.129 × 1.699 × 4.339 × 5.147 × 5.303 × 175.003 × 524.963 × 525.001)/(29 × 34 : 33 × 72 × 13 × 29 × 43 × 53 × 2292 × 479) =
- (3(3 - 3) × 5 × 113 × 17 × 31 × 103 × 1.129 × 1.699 × 4.339 × 5.147 × 5.303 × 175.003 × 524.963 × 525.001)/(29 × 3(4 - 3) × 72 × 13 × 29 × 43 × 53 × 2292 × 479) =
- (30 × 5 × 113 × 17 × 31 × 103 × 1.129 × 1.699 × 4.339 × 5.147 × 5.303 × 175.003 × 524.963 × 525.001)/(29 × 31 × 72 × 13 × 29 × 43 × 53 × 2292 × 479) =
- (1 × 5 × 113 × 17 × 31 × 103 × 1.129 × 1.699 × 4.339 × 5.147 × 5.303 × 175.003 × 524.963 × 525.001)/(29 × 3 × 72 × 13 × 29 × 43 × 53 × 2292 × 479) =
- (5 × 113 × 17 × 31 × 103 × 1.129 × 1.699 × 4.339 × 5.147 × 5.303 × 175.003 × 524.963 × 525.001)/(29 × 3 × 72 × 13 × 29 × 43 × 53 × 2292 × 479) =
- (5 × 1.331 × 17 × 31 × 103 × 1.129 × 1.699 × 4.339 × 5.147 × 5.303 × 175.003 × 524.963 × 525.001)/(512 × 3 × 49 × 13 × 29 × 43 × 53 × 52.441 × 479) =
- 3.958.065.576.406.910.642.459.983.101.362.556.521.751.955/1.624.349.388.234.413.568
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.958.065.576.406.910.642.459.983.101.362.556.521.751.955 : 1.624.349.388.234.413.568 = - 2.436.708.263.059.790.166.486.678 și restul = - 1.571.652.036.307.304.851 ⇒
- 3.958.065.576.406.910.642.459.983.101.362.556.521.751.955 = - 2.436.708.263.059.790.166.486.678 × 1.624.349.388.234.413.568 - 1.571.652.036.307.304.851 ⇒
- 3.958.065.576.406.910.642.459.983.101.362.556.521.751.955/1.624.349.388.234.413.568 =
( - 2.436.708.263.059.790.166.486.678 × 1.624.349.388.234.413.568 - 1.571.652.036.307.304.851)/1.624.349.388.234.413.568 =
( - 2.436.708.263.059.790.166.486.678 × 1.624.349.388.234.413.568)/1.624.349.388.234.413.568 - 1.571.652.036.307.304.851/1.624.349.388.234.413.568 =
- 2.436.708.263.059.790.166.486.678 - 1.571.652.036.307.304.851/1.624.349.388.234.413.568 =
- 2.436.708.263.059.790.166.486.678 1.571.652.036.307.304.851/1.624.349.388.234.413.568
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.436.708.263.059.790.166.486.678 - 1.571.652.036.307.304.851/1.624.349.388.234.413.568 =
- 2.436.708.263.059.790.166.486.678 - 1.571.652.036.307.304.851 : 1.624.349.388.234.413.568 ≈
- 2.436.708.263.059.790.166.486.678,967557871288 ≈
- 2.436.708.263.059.790.166.486.678,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.436.708.263.059.790.166.486.678,967557871288 =
- 2.436.708.263.059.790.166.486.678,967557871288 × 100/100 =
( - 2.436.708.263.059.790.166.486.678,967557871288 × 100)/100 =
- 243.670.826.305.979.016.648.667.896,755787128754/100 ≈
- 243.670.826.305.979.016.648.667.896,755787128754% ≈
- 243.670.826.305.979.016.648.667.896,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.009/464 × 524.991/441 × 524.963/458 × - 525.019/516 × 524.997/468 × 525.001/477 × - 524.994/458 × 524.985/479 = - 3.958.065.576.406.910.642.459.983.101.362.556.521.751.955/1.624.349.388.234.413.568
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.009/464 × 524.991/441 × 524.963/458 × - 525.019/516 × 524.997/468 × 525.001/477 × - 524.994/458 × 524.985/479 = - 2.436.708.263.059.790.166.486.678 1.571.652.036.307.304.851/1.624.349.388.234.413.568
Ca număr zecimal:
- 525.009/464 × 524.991/441 × 524.963/458 × - 525.019/516 × 524.997/468 × 525.001/477 × - 524.994/458 × 524.985/479 ≈ - 2.436.708.263.059.790.166.486.678,97
Ca procentaj:
- 525.009/464 × 524.991/441 × 524.963/458 × - 525.019/516 × 524.997/468 × 525.001/477 × - 524.994/458 × 524.985/479 ≈ - 243.670.826.305.979.016.648.667.896,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.