- 525.009/460 × 525.014/478 × - 525.013/420 × - 525.019/484 × - 525.020/480 × - 525.005/459 × 525.015/456 × 525.055/456 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.009/460 × 525.014/478 × - 525.013/420 × - 525.019/484 × - 525.020/480 × - 525.005/459 × 525.015/456 × 525.055/456 =
- 525.009/460 × 525.014/478 × 525.013/420 × 525.019/484 × 525.020/480 × 525.005/459 × 525.015/456 × 525.055/456
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.009/460
525.009/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.009 = 3 × 175.003
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (525.009; 460) = 1
Fracția: 525.014/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.014 = 2 × 7 × 37.501
478 = 2 × 239
CMMDC (525.014; 478) = 2
525.014/478 =
(525.014 : 2)/(478 : 2) =
262.507/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.014/478 =
(2 × 7 × 37.501)/(2 × 239) =
((2 × 7 × 37.501) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.501)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 7 × 37.501)/(1 × 239) =
262.507/239
Fracția: 525.013/420
525.013/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (525.013; 420) = 1
Fracția: 525.019/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.019 = 112 × 4.339
484 = 22 × 112
CMMDC (525.019; 484) = 112 = 121
525.019/484 =
(525.019 : 121)/(484 : 121) =
4.339/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.019/484 =
(112 × 4.339)/(22 × 112) =
((112 × 4.339) : 112)/((22 × 112) : 112) =
(112 : 112 × 4.339)/(22 × 112 : 112) =
(11(2 - 2) × 4.339)/(22 × 11(2 - 2)) =
(110 × 4.339)/(22 × 110) =
(1 × 4.339)/(22 × 1) =
4.339/4
Fracția: 525.020/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.020 = 22 × 5 × 26.251
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (525.020; 480) = 22 × 5 = 20
525.020/480 =
(525.020 : 20)/(480 : 20) =
26.251/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.020/480 =
(22 × 5 × 26.251)/(25 × 3 × 5) =
((22 × 5 × 26.251) : (22 × 5))/((25 × 3 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 26.251)/(25 : 22 × 3 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 26.251)/(2(5 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 1 × 26.251)/(23 × 3 × 1) =
(1 × 1 × 26.251)/(23 × 3 × 1) =
26.251/24
Fracția: 525.005/459
525.005/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.005 = 5 × 13 × 41 × 197
459 = 33 × 17
CMMDC (525.005; 459) = 1
Fracția: 525.015/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.015 = 33 × 5 × 3.889
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (525.015; 456) = 3
525.015/456 =
(525.015 : 3)/(456 : 3) =
175.005/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.015/456 =
(33 × 5 × 3.889)/(23 × 3 × 19) =
((33 × 5 × 3.889) : 3)/((23 × 3 × 19) : 3) =
(33 : 3 × 5 × 3.889)/(23 × 3 : 3 × 19) =
(3(3 - 1) × 5 × 3.889)/(23 × 1 × 19) =
(32 × 5 × 3.889)/(23 × 1 × 19) =
175.005/152
Fracția: 525.055/456
525.055/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.055 = 5 × 173 × 607
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (525.055; 456) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.009/460 × 525.014/478 × 525.013/420 × 525.019/484 × 525.020/480 × 525.005/459 × 525.015/456 × 525.055/456 =
- 525.009/460 × 262.507/239 × 525.013/420 × 4.339/4 × 26.251/24 × 525.005/459 × 175.005/152 × 525.055/456
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.009/460 × 262.507/239 × 525.013/420 × 4.339/4 × 26.251/24 × 525.005/459 × 175.005/152 × 525.055/456 =
- (525.009 × 262.507 × 525.013 × 4.339 × 26.251 × 525.005 × 175.005 × 525.055) / (460 × 239 × 420 × 4 × 24 × 459 × 152 × 456) =
- (3 × 175.003 × 7 × 37.501 × 525.013 × 4.339 × 26.251 × 5 × 13 × 41 × 197 × 32 × 5 × 3.889 × 5 × 173 × 607) / (22 × 5 × 23 × 239 × 22 × 3 × 5 × 7 × 22 × 23 × 3 × 33 × 17 × 23 × 19 × 23 × 3 × 19) =
- (33 × 53 × 7 × 13 × 41 × 173 × 197 × 607 × 3.889 × 4.339 × 26.251 × 37.501 × 175.003 × 525.013) / (215 × 36 × 52 × 7 × 17 × 192 × 23 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 53 × 7 × 13 × 41 × 173 × 197 × 607 × 3.889 × 4.339 × 26.251 × 37.501 × 175.003 × 525.013; 215 × 36 × 52 × 7 × 17 × 192 × 23 × 239) = 33 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 53 × 7 × 13 × 41 × 173 × 197 × 607 × 3.889 × 4.339 × 26.251 × 37.501 × 175.003 × 525.013) / (215 × 36 × 52 × 7 × 17 × 192 × 23 × 239) =
- ((33 × 53 × 7 × 13 × 41 × 173 × 197 × 607 × 3.889 × 4.339 × 26.251 × 37.501 × 175.003 × 525.013) : (33 × 52 × 7)) / ((215 × 36 × 52 × 7 × 17 × 192 × 23 × 239) : (33 × 52 × 7)) =
- (33 : 33 × 53 : 52 × 7 : 7 × 13 × 41 × 173 × 197 × 607 × 3.889 × 4.339 × 26.251 × 37.501 × 175.003 × 525.013)/(215 × 36 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 × 192 × 23 × 239) =
- (3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 13 × 41 × 173 × 197 × 607 × 3.889 × 4.339 × 26.251 × 37.501 × 175.003 × 525.013)/(215 × 3(6 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 192 × 23 × 239) =
- (30 × 51 × 1 × 13 × 41 × 173 × 197 × 607 × 3.889 × 4.339 × 26.251 × 37.501 × 175.003 × 525.013)/(215 × 33 × 50 × 1 × 17 × 192 × 23 × 239) =
- (1 × 5 × 1 × 13 × 41 × 173 × 197 × 607 × 3.889 × 4.339 × 26.251 × 37.501 × 175.003 × 525.013)/(215 × 33 × 1 × 1 × 17 × 192 × 23 × 239) =
- (5 × 13 × 41 × 173 × 197 × 607 × 3.889 × 4.339 × 26.251 × 37.501 × 175.003 × 525.013)/(215 × 33 × 17 × 192 × 23 × 239) =
- (5 × 13 × 41 × 173 × 197 × 607 × 3.889 × 4.339 × 26.251 × 37.501 × 175.003 × 525.013)/(32.768 × 27 × 17 × 361 × 23 × 239) =
- 84.145.341.754.628.325.947.647.173.224.994.532.045/29.846.647.701.504
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 84.145.341.754.628.325.947.647.173.224.994.532.045 : 29.846.647.701.504 = - 2.819.256.038.271.533.082.962.840 și restul = - 29.796.750.420.685 ⇒
- 84.145.341.754.628.325.947.647.173.224.994.532.045 = - 2.819.256.038.271.533.082.962.840 × 29.846.647.701.504 - 29.796.750.420.685 ⇒
- 84.145.341.754.628.325.947.647.173.224.994.532.045/29.846.647.701.504 =
( - 2.819.256.038.271.533.082.962.840 × 29.846.647.701.504 - 29.796.750.420.685)/29.846.647.701.504 =
( - 2.819.256.038.271.533.082.962.840 × 29.846.647.701.504)/29.846.647.701.504 - 29.796.750.420.685/29.846.647.701.504 =
- 2.819.256.038.271.533.082.962.840 - 29.796.750.420.685/29.846.647.701.504 =
- 2.819.256.038.271.533.082.962.840 29.796.750.420.685/29.846.647.701.504
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.819.256.038.271.533.082.962.840 - 29.796.750.420.685/29.846.647.701.504 =
- 2.819.256.038.271.533.082.962.840 - 29.796.750.420.685 : 29.846.647.701.504 ≈
- 2.819.256.038.271.533.082.962.840,998328211553 ≈
- 2.819.256.038.271.533.082.962.841
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.819.256.038.271.533.082.962.840,998328211553 =
- 2.819.256.038.271.533.082.962.840,998328211553 × 100/100 =
( - 2.819.256.038.271.533.082.962.840,998328211553 × 100)/100 =
- 281.925.603.827.153.308.296.284.099,832821155267/100 ≈
- 281.925.603.827.153.308.296.284.099,832821155267% ≈
- 281.925.603.827.153.308.296.284.099,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.009/460 × 525.014/478 × - 525.013/420 × - 525.019/484 × - 525.020/480 × - 525.005/459 × 525.015/456 × 525.055/456 = - 84.145.341.754.628.325.947.647.173.224.994.532.045/29.846.647.701.504
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.009/460 × 525.014/478 × - 525.013/420 × - 525.019/484 × - 525.020/480 × - 525.005/459 × 525.015/456 × 525.055/456 = - 2.819.256.038.271.533.082.962.840 29.796.750.420.685/29.846.647.701.504
Ca număr zecimal:
- 525.009/460 × 525.014/478 × - 525.013/420 × - 525.019/484 × - 525.020/480 × - 525.005/459 × 525.015/456 × 525.055/456 ≈ - 2.819.256.038.271.533.082.962.841
Ca procentaj:
- 525.009/460 × 525.014/478 × - 525.013/420 × - 525.019/484 × - 525.020/480 × - 525.005/459 × 525.015/456 × 525.055/456 ≈ - 281.925.603.827.153.308.296.284.099,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.