- 525.007/423 × - 525.013/464 × 524.983/424 × - 525.015/444 × - 525.010/446 × - 524.950/456 × - 524.994/457 × 525.017/441 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.007/423 × - 525.013/464 × 524.983/424 × - 525.015/444 × - 525.010/446 × - 524.950/456 × - 524.994/457 × 525.017/441 =
525.007/423 × 525.013/464 × 524.983/424 × 525.015/444 × 525.010/446 × 524.950/456 × 524.994/457 × 525.017/441
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.007/423
525.007/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.007 = 7 × 179 × 419
423 = 32 × 47
CMMDC (525.007; 423) = 1
Fracția: 525.013/464
525.013/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
464 = 24 × 29
CMMDC (525.013; 464) = 1
Fracția: 524.983/424
524.983/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.983 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
424 = 23 × 53
CMMDC (524.983; 424) = 1
Fracția: 525.015/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.015 = 33 × 5 × 3.889
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (525.015; 444) = 3
525.015/444 =
(525.015 : 3)/(444 : 3) =
175.005/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.015/444 =
(33 × 5 × 3.889)/(22 × 3 × 37) =
((33 × 5 × 3.889) : 3)/((22 × 3 × 37) : 3) =
(33 : 3 × 5 × 3.889)/(22 × 3 : 3 × 37) =
(3(3 - 1) × 5 × 3.889)/(22 × 1 × 37) =
(32 × 5 × 3.889)/(22 × 1 × 37) =
175.005/148
Fracția: 525.010/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.010 = 2 × 5 × 52.501
446 = 2 × 223
CMMDC (525.010; 446) = 2
525.010/446 =
(525.010 : 2)/(446 : 2) =
262.505/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.010/446 =
(2 × 5 × 52.501)/(2 × 223) =
((2 × 5 × 52.501) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.501)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 5 × 52.501)/(1 × 223) =
262.505/223
Fracția: 524.950/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.950 = 2 × 52 × 10.499
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (524.950; 456) = 2
524.950/456 =
(524.950 : 2)/(456 : 2) =
262.475/228
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.950/456 =
(2 × 52 × 10.499)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 52 × 10.499) : 2)/((23 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 10.499)/(23 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 52 × 10.499)/(2(3 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 52 × 10.499)/(22 × 3 × 19) =
262.475/228
Fracția: 524.994/457
524.994/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.994 = 2 × 3 × 17 × 5.147
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.994; 457) = 1
Fracția: 525.017/441
525.017/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.017 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
441 = 32 × 72
CMMDC (525.017; 441) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.007/423 × 525.013/464 × 524.983/424 × 525.015/444 × 525.010/446 × 524.950/456 × 524.994/457 × 525.017/441 =
525.007/423 × 525.013/464 × 524.983/424 × 175.005/148 × 262.505/223 × 262.475/228 × 524.994/457 × 525.017/441
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.007/423 × 525.013/464 × 524.983/424 × 175.005/148 × 262.505/223 × 262.475/228 × 524.994/457 × 525.017/441 =
(525.007 × 525.013 × 524.983 × 175.005 × 262.505 × 262.475 × 524.994 × 525.017) / (423 × 464 × 424 × 148 × 223 × 228 × 457 × 441) =
(7 × 179 × 419 × 525.013 × 524.983 × 32 × 5 × 3.889 × 5 × 52.501 × 52 × 10.499 × 2 × 3 × 17 × 5.147 × 525.017) / (32 × 47 × 24 × 29 × 23 × 53 × 22 × 37 × 223 × 22 × 3 × 19 × 457 × 32 × 72) =
(2 × 33 × 54 × 7 × 17 × 179 × 419 × 3.889 × 5.147 × 10.499 × 52.501 × 524.983 × 525.013 × 525.017) / (211 × 35 × 72 × 19 × 29 × 37 × 47 × 53 × 223 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 54 × 7 × 17 × 179 × 419 × 3.889 × 5.147 × 10.499 × 52.501 × 524.983 × 525.013 × 525.017; 211 × 35 × 72 × 19 × 29 × 37 × 47 × 53 × 223 × 457) = 2 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 54 × 7 × 17 × 179 × 419 × 3.889 × 5.147 × 10.499 × 52.501 × 524.983 × 525.013 × 525.017) / (211 × 35 × 72 × 19 × 29 × 37 × 47 × 53 × 223 × 457) =
((2 × 33 × 54 × 7 × 17 × 179 × 419 × 3.889 × 5.147 × 10.499 × 52.501 × 524.983 × 525.013 × 525.017) : (2 × 33 × 7)) / ((211 × 35 × 72 × 19 × 29 × 37 × 47 × 53 × 223 × 457) : (2 × 33 × 7)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 54 × 7 : 7 × 17 × 179 × 419 × 3.889 × 5.147 × 10.499 × 52.501 × 524.983 × 525.013 × 525.017)/(211 : 2 × 35 : 33 × 72 : 7 × 19 × 29 × 37 × 47 × 53 × 223 × 457) =
(1 × 3(3 - 3) × 54 × 1 × 17 × 179 × 419 × 3.889 × 5.147 × 10.499 × 52.501 × 524.983 × 525.013 × 525.017)/(2(11 - 1) × 3(5 - 3) × 7(2 - 1) × 19 × 29 × 37 × 47 × 53 × 223 × 457) =
(1 × 30 × 54 × 1 × 17 × 179 × 419 × 3.889 × 5.147 × 10.499 × 52.501 × 524.983 × 525.013 × 525.017)/(210 × 32 × 71 × 19 × 29 × 37 × 47 × 53 × 223 × 457) =
(1 × 1 × 54 × 1 × 17 × 179 × 419 × 3.889 × 5.147 × 10.499 × 52.501 × 524.983 × 525.013 × 525.017)/(210 × 32 × 7 × 19 × 29 × 37 × 47 × 53 × 223 × 457) =
(54 × 17 × 179 × 419 × 3.889 × 5.147 × 10.499 × 52.501 × 524.983 × 525.013 × 525.017)/(210 × 32 × 7 × 19 × 29 × 37 × 47 × 53 × 223 × 457) =
(625 × 17 × 179 × 419 × 3.889 × 5.147 × 10.499 × 52.501 × 524.983 × 525.013 × 525.017)/(1.024 × 9 × 7 × 19 × 29 × 37 × 47 × 53 × 223 × 457) =
1.272.308.061.637.462.944.363.882.204.405.418.381.579.375/333.878.627.592.889.344
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.272.308.061.637.462.944.363.882.204.405.418.381.579.375 : 333.878.627.592.889.344 = 3.810.690.342.206.736.243.664.362 și restul = 207.127.256.639.220.847 ⇒
1.272.308.061.637.462.944.363.882.204.405.418.381.579.375 = 3.810.690.342.206.736.243.664.362 × 333.878.627.592.889.344 + 207.127.256.639.220.847 ⇒
1.272.308.061.637.462.944.363.882.204.405.418.381.579.375/333.878.627.592.889.344 =
(3.810.690.342.206.736.243.664.362 × 333.878.627.592.889.344 + 207.127.256.639.220.847)/333.878.627.592.889.344 =
(3.810.690.342.206.736.243.664.362 × 333.878.627.592.889.344)/333.878.627.592.889.344 + 207.127.256.639.220.847/333.878.627.592.889.344 =
3.810.690.342.206.736.243.664.362 + 207.127.256.639.220.847/333.878.627.592.889.344 =
3.810.690.342.206.736.243.664.362 207.127.256.639.220.847/333.878.627.592.889.344
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.810.690.342.206.736.243.664.362 + 207.127.256.639.220.847/333.878.627.592.889.344 =
3.810.690.342.206.736.243.664.362 + 207.127.256.639.220.847 : 333.878.627.592.889.344 ≈
3.810.690.342.206.736.243.664.362,620366922353 ≈
3.810.690.342.206.736.243.664.362,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.810.690.342.206.736.243.664.362,620366922353 =
3.810.690.342.206.736.243.664.362,620366922353 × 100/100 =
(3.810.690.342.206.736.243.664.362,620366922353 × 100)/100 =
381.069.034.220.673.624.366.436.262,036692235293/100 =
381.069.034.220.673.624.366.436.262,036692235293% ≈
381.069.034.220.673.624.366.436.262,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.007/423 × - 525.013/464 × 524.983/424 × - 525.015/444 × - 525.010/446 × - 524.950/456 × - 524.994/457 × 525.017/441 = 1.272.308.061.637.462.944.363.882.204.405.418.381.579.375/333.878.627.592.889.344
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.007/423 × - 525.013/464 × 524.983/424 × - 525.015/444 × - 525.010/446 × - 524.950/456 × - 524.994/457 × 525.017/441 = 3.810.690.342.206.736.243.664.362 207.127.256.639.220.847/333.878.627.592.889.344
Ca număr zecimal:
- 525.007/423 × - 525.013/464 × 524.983/424 × - 525.015/444 × - 525.010/446 × - 524.950/456 × - 524.994/457 × 525.017/441 ≈ 3.810.690.342.206.736.243.664.362,62
Ca procentaj:
- 525.007/423 × - 525.013/464 × 524.983/424 × - 525.015/444 × - 525.010/446 × - 524.950/456 × - 524.994/457 × 525.017/441 ≈ 381.069.034.220.673.624.366.436.262,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.