- 525.006/474 × - 524.967/447 × 524.951/450 × 524.995/490 × 524.972/455 × 524.977/458 × 524.986/460 × 524.975/470 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.006/474 × - 524.967/447 × 524.951/450 × 524.995/490 × 524.972/455 × 524.977/458 × 524.986/460 × 524.975/470 =
525.006/474 × 524.967/447 × 524.951/450 × 524.995/490 × 524.972/455 × 524.977/458 × 524.986/460 × 524.975/470
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.006/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.006 = 2 × 32 × 29.167
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (525.006; 474) = 2 × 3 = 6
525.006/474 =
(525.006 : 6)/(474 : 6) =
87.501/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.006/474 =
(2 × 32 × 29.167)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 32 × 29.167) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 29.167)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 3(2 - 1) × 29.167)/(1 × 1 × 79) =
(1 × 31 × 29.167)/(1 × 1 × 79) =
(1 × 3 × 29.167)/(1 × 1 × 79) =
87.501/79
Fracția: 524.967/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.967 = 3 × 174.989
447 = 3 × 149
CMMDC (524.967; 447) = 3
524.967/447 =
(524.967 : 3)/(447 : 3) =
174.989/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.967/447 =
(3 × 174.989)/(3 × 149) =
((3 × 174.989) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(3 : 3 × 174.989)/(3 : 3 × 149) =
(1 × 174.989)/(1 × 149) =
174.989/149
Fracția: 524.951/450
524.951/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.951 = 7 × 19 × 3.947
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (524.951; 450) = 1
Fracția: 524.995/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.995 = 5 × 104.999
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (524.995; 490) = 5
524.995/490 =
(524.995 : 5)/(490 : 5) =
104.999/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.995/490 =
(5 × 104.999)/(2 × 5 × 72) =
((5 × 104.999) : 5)/((2 × 5 × 72) : 5) =
(5 : 5 × 104.999)/(2 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 104.999)/(2 × 1 × 72) =
104.999/98
Fracția: 524.972/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.972 = 22 × 7 × 18.749
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (524.972; 455) = 7
524.972/455 =
(524.972 : 7)/(455 : 7) =
74.996/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.972/455 =
(22 × 7 × 18.749)/(5 × 7 × 13) =
((22 × 7 × 18.749) : 7)/((5 × 7 × 13) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 18.749)/(5 × 7 : 7 × 13) =
(22 × 1 × 18.749)/(5 × 1 × 13) =
74.996/65
Fracția: 524.977/458
524.977/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.977 = 17 × 30.881
458 = 2 × 229
CMMDC (524.977; 458) = 1
Fracția: 524.986/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.986 = 2 × 72 × 11 × 487
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (524.986; 460) = 2
524.986/460 =
(524.986 : 2)/(460 : 2) =
262.493/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.986/460 =
(2 × 72 × 11 × 487)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 72 × 11 × 487) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 11 × 487)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 72 × 11 × 487)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 72 × 11 × 487)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 72 × 11 × 487)/(2 × 5 × 23) =
262.493/230
Fracția: 524.975/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.975 = 52 × 11 × 23 × 83
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (524.975; 470) = 5
524.975/470 =
(524.975 : 5)/(470 : 5) =
104.995/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.975/470 =
(52 × 11 × 23 × 83)/(2 × 5 × 47) =
((52 × 11 × 23 × 83) : 5)/((2 × 5 × 47) : 5) =
(52 : 5 × 11 × 23 × 83)/(2 × 5 : 5 × 47) =
(5(2 - 1) × 11 × 23 × 83)/(2 × 1 × 47) =
(51 × 11 × 23 × 83)/(2 × 1 × 47) =
(5 × 11 × 23 × 83)/(2 × 1 × 47) =
104.995/94
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.006/474 × 524.967/447 × 524.951/450 × 524.995/490 × 524.972/455 × 524.977/458 × 524.986/460 × 524.975/470 =
87.501/79 × 174.989/149 × 524.951/450 × 104.999/98 × 74.996/65 × 524.977/458 × 262.493/230 × 104.995/94
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
87.501/79 × 174.989/149 × 524.951/450 × 104.999/98 × 74.996/65 × 524.977/458 × 262.493/230 × 104.995/94 =
(87.501 × 174.989 × 524.951 × 104.999 × 74.996 × 524.977 × 262.493 × 104.995) / (79 × 149 × 450 × 98 × 65 × 458 × 230 × 94) =
(3 × 29.167 × 174.989 × 7 × 19 × 3.947 × 104.999 × 22 × 18.749 × 17 × 30.881 × 72 × 11 × 487 × 5 × 11 × 23 × 83) / (79 × 149 × 2 × 32 × 52 × 2 × 72 × 5 × 13 × 2 × 229 × 2 × 5 × 23 × 2 × 47) =
(22 × 3 × 5 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 83 × 487 × 3.947 × 18.749 × 29.167 × 30.881 × 104.999 × 174.989) / (25 × 32 × 54 × 72 × 13 × 23 × 47 × 79 × 149 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 83 × 487 × 3.947 × 18.749 × 29.167 × 30.881 × 104.999 × 174.989; 25 × 32 × 54 × 72 × 13 × 23 × 47 × 79 × 149 × 229) = 22 × 3 × 5 × 72 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 83 × 487 × 3.947 × 18.749 × 29.167 × 30.881 × 104.999 × 174.989) / (25 × 32 × 54 × 72 × 13 × 23 × 47 × 79 × 149 × 229) =
((22 × 3 × 5 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 83 × 487 × 3.947 × 18.749 × 29.167 × 30.881 × 104.999 × 174.989) : (22 × 3 × 5 × 72 × 23)) / ((25 × 32 × 54 × 72 × 13 × 23 × 47 × 79 × 149 × 229) : (22 × 3 × 5 × 72 × 23)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 72 × 112 × 17 × 19 × 23 : 23 × 83 × 487 × 3.947 × 18.749 × 29.167 × 30.881 × 104.999 × 174.989)/(25 : 22 × 32 : 3 × 54 : 5 × 72 : 72 × 13 × 23 : 23 × 47 × 79 × 149 × 229) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 7(3 - 2) × 112 × 17 × 19 × 1 × 83 × 487 × 3.947 × 18.749 × 29.167 × 30.881 × 104.999 × 174.989)/(2(5 - 2) × 3(2 - 1) × 5(4 - 1) × 7(2 - 2) × 13 × 1 × 47 × 79 × 149 × 229) =
(20 × 1 × 1 × 71 × 112 × 17 × 19 × 1 × 83 × 487 × 3.947 × 18.749 × 29.167 × 30.881 × 104.999 × 174.989)/(23 × 3 × 53 × 70 × 13 × 1 × 47 × 79 × 149 × 229) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 17 × 19 × 1 × 83 × 487 × 3.947 × 18.749 × 29.167 × 30.881 × 104.999 × 174.989)/(23 × 3 × 53 × 1 × 13 × 1 × 47 × 79 × 149 × 229) =
(7 × 112 × 17 × 19 × 83 × 487 × 3.947 × 18.749 × 29.167 × 30.881 × 104.999 × 174.989)/(23 × 3 × 53 × 13 × 47 × 79 × 149 × 229) =
(7 × 121 × 17 × 19 × 83 × 487 × 3.947 × 18.749 × 29.167 × 30.881 × 104.999 × 174.989)/(8 × 3 × 125 × 13 × 47 × 79 × 149 × 229) =
13.543.073.984.129.376.972.820.866.643.297.106.891/4.940.959.647.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.543.073.984.129.376.972.820.866.643.297.106.891 : 4.940.959.647.000 = 2.740.980.487.940.701.648.240.129 și restul = 688.222.643.891 ⇒
13.543.073.984.129.376.972.820.866.643.297.106.891 = 2.740.980.487.940.701.648.240.129 × 4.940.959.647.000 + 688.222.643.891 ⇒
13.543.073.984.129.376.972.820.866.643.297.106.891/4.940.959.647.000 =
(2.740.980.487.940.701.648.240.129 × 4.940.959.647.000 + 688.222.643.891)/4.940.959.647.000 =
(2.740.980.487.940.701.648.240.129 × 4.940.959.647.000)/4.940.959.647.000 + 688.222.643.891/4.940.959.647.000 =
2.740.980.487.940.701.648.240.129 + 688.222.643.891/4.940.959.647.000 =
2.740.980.487.940.701.648.240.129 688.222.643.891/4.940.959.647.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.740.980.487.940.701.648.240.129 + 688.222.643.891/4.940.959.647.000 =
2.740.980.487.940.701.648.240.129 + 688.222.643.891 : 4.940.959.647.000 ≈
2.740.980.487.940.701.648.240.129,139289266268 ≈
2.740.980.487.940.701.648.240.129,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.740.980.487.940.701.648.240.129,139289266268 =
2.740.980.487.940.701.648.240.129,139289266268 × 100/100 =
(2.740.980.487.940.701.648.240.129,139289266268 × 100)/100 =
274.098.048.794.070.164.824.012.913,928926626812/100 ≈
274.098.048.794.070.164.824.012.913,928926626812% ≈
274.098.048.794.070.164.824.012.913,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.006/474 × - 524.967/447 × 524.951/450 × 524.995/490 × 524.972/455 × 524.977/458 × 524.986/460 × 524.975/470 = 13.543.073.984.129.376.972.820.866.643.297.106.891/4.940.959.647.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.006/474 × - 524.967/447 × 524.951/450 × 524.995/490 × 524.972/455 × 524.977/458 × 524.986/460 × 524.975/470 = 2.740.980.487.940.701.648.240.129 688.222.643.891/4.940.959.647.000
Ca număr zecimal:
- 525.006/474 × - 524.967/447 × 524.951/450 × 524.995/490 × 524.972/455 × 524.977/458 × 524.986/460 × 524.975/470 ≈ 2.740.980.487.940.701.648.240.129,14
Ca procentaj:
- 525.006/474 × - 524.967/447 × 524.951/450 × 524.995/490 × 524.972/455 × 524.977/458 × 524.986/460 × 524.975/470 ≈ 274.098.048.794.070.164.824.012.913,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.