- 525.006/462 × 524.993/454 × - 524.943/419 × 524.981/448 × 524.987/456 × - 525.019/472 × 524.978/468 × - 525.015/466 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.006/462 × 524.993/454 × - 524.943/419 × 524.981/448 × 524.987/456 × - 525.019/472 × 524.978/468 × - 525.015/466 =
525.006/462 × 524.993/454 × 524.943/419 × 524.981/448 × 524.987/456 × 525.019/472 × 524.978/468 × 525.015/466
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.006/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.006 = 2 × 32 × 29.167
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (525.006; 462) = 2 × 3 = 6
525.006/462 =
(525.006 : 6)/(462 : 6) =
87.501/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.006/462 =
(2 × 32 × 29.167)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 32 × 29.167) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 29.167)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 3(2 - 1) × 29.167)/(1 × 1 × 7 × 11) =
(1 × 31 × 29.167)/(1 × 1 × 7 × 11) =
(1 × 3 × 29.167)/(1 × 1 × 7 × 11) =
87.501/77
Fracția: 524.993/454
524.993/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.993 = 7 × 37 × 2.027
454 = 2 × 227
CMMDC (524.993; 454) = 1
Fracția: 524.943/419
524.943/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.943 = 32 × 17 × 47 × 73
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.943; 419) = 1
Fracția: 524.981/448
524.981/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.981 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
448 = 26 × 7
CMMDC (524.981; 448) = 1
Fracția: 524.987/456
524.987/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.987 = 29 × 43 × 421
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (524.987; 456) = 1
Fracția: 525.019/472
525.019/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.019 = 112 × 4.339
472 = 23 × 59
CMMDC (525.019; 472) = 1
Fracția: 524.978/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.978 = 2 × 262.489
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (524.978; 468) = 2
524.978/468 =
(524.978 : 2)/(468 : 2) =
262.489/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.978/468 =
(2 × 262.489)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 262.489) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 262.489)/(22 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 262.489)/(2(2 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 262.489)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 262.489)/(2 × 32 × 13) =
262.489/234
Fracția: 525.015/466
525.015/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.015 = 33 × 5 × 3.889
466 = 2 × 233
CMMDC (525.015; 466) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.006/462 × 524.993/454 × 524.943/419 × 524.981/448 × 524.987/456 × 525.019/472 × 524.978/468 × 525.015/466 =
87.501/77 × 524.993/454 × 524.943/419 × 524.981/448 × 524.987/456 × 525.019/472 × 262.489/234 × 525.015/466
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
87.501/77 × 524.993/454 × 524.943/419 × 524.981/448 × 524.987/456 × 525.019/472 × 262.489/234 × 525.015/466 =
(87.501 × 524.993 × 524.943 × 524.981 × 524.987 × 525.019 × 262.489 × 525.015) / (77 × 454 × 419 × 448 × 456 × 472 × 234 × 466) =
(3 × 29.167 × 7 × 37 × 2.027 × 32 × 17 × 47 × 73 × 524.981 × 29 × 43 × 421 × 112 × 4.339 × 262.489 × 33 × 5 × 3.889) / (7 × 11 × 2 × 227 × 419 × 26 × 7 × 23 × 3 × 19 × 23 × 59 × 2 × 32 × 13 × 2 × 233) =
(36 × 5 × 7 × 112 × 17 × 29 × 37 × 43 × 47 × 73 × 421 × 2.027 × 3.889 × 4.339 × 29.167 × 262.489 × 524.981) / (215 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 59 × 227 × 233 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (36 × 5 × 7 × 112 × 17 × 29 × 37 × 43 × 47 × 73 × 421 × 2.027 × 3.889 × 4.339 × 29.167 × 262.489 × 524.981; 215 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 59 × 227 × 233 × 419) = 33 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(36 × 5 × 7 × 112 × 17 × 29 × 37 × 43 × 47 × 73 × 421 × 2.027 × 3.889 × 4.339 × 29.167 × 262.489 × 524.981) / (215 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 59 × 227 × 233 × 419) =
((36 × 5 × 7 × 112 × 17 × 29 × 37 × 43 × 47 × 73 × 421 × 2.027 × 3.889 × 4.339 × 29.167 × 262.489 × 524.981) : (33 × 7 × 11)) / ((215 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 59 × 227 × 233 × 419) : (33 × 7 × 11)) =
(36 : 33 × 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 × 29 × 37 × 43 × 47 × 73 × 421 × 2.027 × 3.889 × 4.339 × 29.167 × 262.489 × 524.981)/(215 × 33 : 33 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 19 × 59 × 227 × 233 × 419) =
(3(6 - 3) × 5 × 1 × 11(2 - 1) × 17 × 29 × 37 × 43 × 47 × 73 × 421 × 2.027 × 3.889 × 4.339 × 29.167 × 262.489 × 524.981)/(215 × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 19 × 59 × 227 × 233 × 419) =
(33 × 5 × 1 × 111 × 17 × 29 × 37 × 43 × 47 × 73 × 421 × 2.027 × 3.889 × 4.339 × 29.167 × 262.489 × 524.981)/(215 × 30 × 7 × 1 × 13 × 19 × 59 × 227 × 233 × 419) =
(33 × 5 × 1 × 11 × 17 × 29 × 37 × 43 × 47 × 73 × 421 × 2.027 × 3.889 × 4.339 × 29.167 × 262.489 × 524.981)/(215 × 1 × 7 × 1 × 13 × 19 × 59 × 227 × 233 × 419) =
(33 × 5 × 11 × 17 × 29 × 37 × 43 × 47 × 73 × 421 × 2.027 × 3.889 × 4.339 × 29.167 × 262.489 × 524.981)/(215 × 7 × 13 × 19 × 59 × 227 × 233 × 419) =
(27 × 5 × 11 × 17 × 29 × 37 × 43 × 47 × 73 × 421 × 2.027 × 3.889 × 4.339 × 29.167 × 262.489 × 524.981)/(32.768 × 7 × 13 × 19 × 59 × 227 × 233 × 419) =
231.299.217.874.090.969.073.142.847.016.831.532.818.055/74.078.595.731.259.392
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
231.299.217.874.090.969.073.142.847.016.831.532.818.055 : 74.078.595.731.259.392 = 3.122.348.845.720.468.247.807.500 și restul = 3.707.313.749.778.055 ⇒
231.299.217.874.090.969.073.142.847.016.831.532.818.055 = 3.122.348.845.720.468.247.807.500 × 74.078.595.731.259.392 + 3.707.313.749.778.055 ⇒
231.299.217.874.090.969.073.142.847.016.831.532.818.055/74.078.595.731.259.392 =
(3.122.348.845.720.468.247.807.500 × 74.078.595.731.259.392 + 3.707.313.749.778.055)/74.078.595.731.259.392 =
(3.122.348.845.720.468.247.807.500 × 74.078.595.731.259.392)/74.078.595.731.259.392 + 3.707.313.749.778.055/74.078.595.731.259.392 =
3.122.348.845.720.468.247.807.500 + 3.707.313.749.778.055/74.078.595.731.259.392 =
3.122.348.845.720.468.247.807.500 3.707.313.749.778.055/74.078.595.731.259.392
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.122.348.845.720.468.247.807.500 + 3.707.313.749.778.055/74.078.595.731.259.392 =
3.122.348.845.720.468.247.807.500 + 3.707.313.749.778.055 : 74.078.595.731.259.392 ≈
3.122.348.845.720.468.247.807.500,050045680715 ≈
3.122.348.845.720.468.247.807.500,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.122.348.845.720.468.247.807.500,050045680715 =
3.122.348.845.720.468.247.807.500,050045680715 × 100/100 =
(3.122.348.845.720.468.247.807.500,050045680715 × 100)/100 =
312.234.884.572.046.824.780.750.005,004568071494/100 ≈
312.234.884.572.046.824.780.750.005,004568071494% ≈
312.234.884.572.046.824.780.750.005%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.006/462 × 524.993/454 × - 524.943/419 × 524.981/448 × 524.987/456 × - 525.019/472 × 524.978/468 × - 525.015/466 = 231.299.217.874.090.969.073.142.847.016.831.532.818.055/74.078.595.731.259.392
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.006/462 × 524.993/454 × - 524.943/419 × 524.981/448 × 524.987/456 × - 525.019/472 × 524.978/468 × - 525.015/466 = 3.122.348.845.720.468.247.807.500 3.707.313.749.778.055/74.078.595.731.259.392
Ca număr zecimal:
- 525.006/462 × 524.993/454 × - 524.943/419 × 524.981/448 × 524.987/456 × - 525.019/472 × 524.978/468 × - 525.015/466 ≈ 3.122.348.845.720.468.247.807.500,05
Ca procentaj:
- 525.006/462 × 524.993/454 × - 524.943/419 × 524.981/448 × 524.987/456 × - 525.019/472 × 524.978/468 × - 525.015/466 ≈ 312.234.884.572.046.824.780.750.005%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.