- 525.004/460 × 524.980/438 × 524.952/451 × - 525.007/513 × 524.987/463 × 524.993/468 × - 524.988/452 × - 524.980/476 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.004/460 × 524.980/438 × 524.952/451 × - 525.007/513 × 524.987/463 × 524.993/468 × - 524.988/452 × - 524.980/476 =
525.004/460 × 524.980/438 × 524.952/451 × 525.007/513 × 524.987/463 × 524.993/468 × 524.988/452 × 524.980/476
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.004/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.004 = 22 × 131.251
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (525.004; 460) = 22 = 4
525.004/460 =
(525.004 : 4)/(460 : 4) =
131.251/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.004/460 =
(22 × 131.251)/(22 × 5 × 23) =
((22 × 131.251) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 131.251)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(2 - 2) × 131.251)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(20 × 131.251)/(20 × 5 × 23) =
(1 × 131.251)/(1 × 5 × 23) =
131.251/115
Fracția: 524.980/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.980 = 22 × 5 × 26.249
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (524.980; 438) = 2
524.980/438 =
(524.980 : 2)/(438 : 2) =
262.490/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.980/438 =
(22 × 5 × 26.249)/(2 × 3 × 73) =
((22 × 5 × 26.249) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 26.249)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(2 - 1) × 5 × 26.249)/(1 × 3 × 73) =
(21 × 5 × 26.249)/(1 × 3 × 73) =
(2 × 5 × 26.249)/(1 × 3 × 73) =
262.490/219
Fracția: 524.952/451
524.952/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.952 = 23 × 32 × 23 × 317
451 = 11 × 41
CMMDC (524.952; 451) = 1
Fracția: 525.007/513
525.007/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.007 = 7 × 179 × 419
513 = 33 × 19
CMMDC (525.007; 513) = 1
Fracția: 524.987/463
524.987/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.987 = 29 × 43 × 421
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.987; 463) = 1
Fracția: 524.993/468
524.993/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.993 = 7 × 37 × 2.027
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (524.993; 468) = 1
Fracția: 524.988/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.988 = 22 × 33 × 4.861
452 = 22 × 113
CMMDC (524.988; 452) = 22 = 4
524.988/452 =
(524.988 : 4)/(452 : 4) =
131.247/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.988/452 =
(22 × 33 × 4.861)/(22 × 113) =
((22 × 33 × 4.861) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 4.861)/(22 : 22 × 113) =
(2(2 - 2) × 33 × 4.861)/(2(2 - 2) × 113) =
(20 × 33 × 4.861)/(20 × 113) =
(1 × 33 × 4.861)/(1 × 113) =
131.247/113
Fracția: 524.980/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.980 = 22 × 5 × 26.249
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (524.980; 476) = 22 = 4
524.980/476 =
(524.980 : 4)/(476 : 4) =
131.245/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.980/476 =
(22 × 5 × 26.249)/(22 × 7 × 17) =
((22 × 5 × 26.249) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 26.249)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 5 × 26.249)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(20 × 5 × 26.249)/(20 × 7 × 17) =
(1 × 5 × 26.249)/(1 × 7 × 17) =
131.245/119
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.004/460 × 524.980/438 × 524.952/451 × 525.007/513 × 524.987/463 × 524.993/468 × 524.988/452 × 524.980/476 =
131.251/115 × 262.490/219 × 524.952/451 × 525.007/513 × 524.987/463 × 524.993/468 × 131.247/113 × 131.245/119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
131.251/115 × 262.490/219 × 524.952/451 × 525.007/513 × 524.987/463 × 524.993/468 × 131.247/113 × 131.245/119 =
(131.251 × 262.490 × 524.952 × 525.007 × 524.987 × 524.993 × 131.247 × 131.245) / (115 × 219 × 451 × 513 × 463 × 468 × 113 × 119) =
(131.251 × 2 × 5 × 26.249 × 23 × 32 × 23 × 317 × 7 × 179 × 419 × 29 × 43 × 421 × 7 × 37 × 2.027 × 33 × 4.861 × 5 × 26.249) / (5 × 23 × 3 × 73 × 11 × 41 × 33 × 19 × 463 × 22 × 32 × 13 × 113 × 7 × 17) =
(24 × 35 × 52 × 72 × 23 × 29 × 37 × 43 × 179 × 317 × 419 × 421 × 2.027 × 4.861 × 26.2492 × 131.251) / (22 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 73 × 113 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 52 × 72 × 23 × 29 × 37 × 43 × 179 × 317 × 419 × 421 × 2.027 × 4.861 × 26.2492 × 131.251; 22 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 73 × 113 × 463) = 22 × 35 × 5 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 52 × 72 × 23 × 29 × 37 × 43 × 179 × 317 × 419 × 421 × 2.027 × 4.861 × 26.2492 × 131.251) / (22 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 73 × 113 × 463) =
((24 × 35 × 52 × 72 × 23 × 29 × 37 × 43 × 179 × 317 × 419 × 421 × 2.027 × 4.861 × 26.2492 × 131.251) : (22 × 35 × 5 × 7 × 23)) / ((22 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 73 × 113 × 463) : (22 × 35 × 5 × 7 × 23)) =
(24 : 22 × 35 : 35 × 52 : 5 × 72 : 7 × 23 : 23 × 29 × 37 × 43 × 179 × 317 × 419 × 421 × 2.027 × 4.861 × 26.2492 × 131.251)/(22 : 22 × 36 : 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 : 23 × 41 × 73 × 113 × 463) =
(2(4 - 2) × 3(5 - 5) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 29 × 37 × 43 × 179 × 317 × 419 × 421 × 2.027 × 4.861 × 26.2492 × 131.251)/(2(2 - 2) × 3(6 - 5) × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 19 × 1 × 41 × 73 × 113 × 463) =
(22 × 30 × 51 × 71 × 1 × 29 × 37 × 43 × 179 × 317 × 419 × 421 × 2.027 × 4.861 × 26.2492 × 131.251)/(20 × 3 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 19 × 1 × 41 × 73 × 113 × 463) =
(22 × 1 × 5 × 7 × 1 × 29 × 37 × 43 × 179 × 317 × 419 × 421 × 2.027 × 4.861 × 26.2492 × 131.251)/(1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 19 × 1 × 41 × 73 × 113 × 463) =
(22 × 5 × 7 × 29 × 37 × 43 × 179 × 317 × 419 × 421 × 2.027 × 4.861 × 26.2492 × 131.251)/(3 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 73 × 113 × 463) =
(4 × 5 × 7 × 29 × 37 × 43 × 179 × 317 × 419 × 421 × 2.027 × 4.861 × 689.010.001 × 131.251)/(3 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 73 × 113 × 463) =
57.611.892.508.532.696.625.662.831.713.949.280.340/21.698.312.810.889
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
57.611.892.508.532.696.625.662.831.713.949.280.340 : 21.698.312.810.889 = 2.655.132.360.319.783.036.501.377 și restul = 18.452.760.186.187 ⇒
57.611.892.508.532.696.625.662.831.713.949.280.340 = 2.655.132.360.319.783.036.501.377 × 21.698.312.810.889 + 18.452.760.186.187 ⇒
57.611.892.508.532.696.625.662.831.713.949.280.340/21.698.312.810.889 =
(2.655.132.360.319.783.036.501.377 × 21.698.312.810.889 + 18.452.760.186.187)/21.698.312.810.889 =
(2.655.132.360.319.783.036.501.377 × 21.698.312.810.889)/21.698.312.810.889 + 18.452.760.186.187/21.698.312.810.889 =
2.655.132.360.319.783.036.501.377 + 18.452.760.186.187/21.698.312.810.889 =
2.655.132.360.319.783.036.501.377 18.452.760.186.187/21.698.312.810.889
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.655.132.360.319.783.036.501.377 + 18.452.760.186.187/21.698.312.810.889 =
2.655.132.360.319.783.036.501.377 + 18.452.760.186.187 : 21.698.312.810.889 ≈
2.655.132.360.319.783.036.501.377,850423733265 ≈
2.655.132.360.319.783.036.501.377,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.655.132.360.319.783.036.501.377,850423733265 =
2.655.132.360.319.783.036.501.377,850423733265 × 100/100 =
(2.655.132.360.319.783.036.501.377,850423733265 × 100)/100 =
265.513.236.031.978.303.650.137.785,042373326495/100 ≈
265.513.236.031.978.303.650.137.785,042373326495% ≈
265.513.236.031.978.303.650.137.785,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.004/460 × 524.980/438 × 524.952/451 × - 525.007/513 × 524.987/463 × 524.993/468 × - 524.988/452 × - 524.980/476 = 57.611.892.508.532.696.625.662.831.713.949.280.340/21.698.312.810.889
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.004/460 × 524.980/438 × 524.952/451 × - 525.007/513 × 524.987/463 × 524.993/468 × - 524.988/452 × - 524.980/476 = 2.655.132.360.319.783.036.501.377 18.452.760.186.187/21.698.312.810.889
Ca număr zecimal:
- 525.004/460 × 524.980/438 × 524.952/451 × - 525.007/513 × 524.987/463 × 524.993/468 × - 524.988/452 × - 524.980/476 ≈ 2.655.132.360.319.783.036.501.377,85
Ca procentaj:
- 525.004/460 × 524.980/438 × 524.952/451 × - 525.007/513 × 524.987/463 × 524.993/468 × - 524.988/452 × - 524.980/476 ≈ 265.513.236.031.978.303.650.137.785,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.