- 525.002/418 × 525.006/473 × - 524.980/418 × - 525.004/458 × 525.004/455 × 524.959/460 × - 525.005/471 × - 525.033/440 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.002/418 × 525.006/473 × - 524.980/418 × - 525.004/458 × 525.004/455 × 524.959/460 × - 525.005/471 × - 525.033/440 =
- 525.002/418 × 525.006/473 × 524.980/418 × 525.004/458 × 525.004/455 × 524.959/460 × 525.005/471 × 525.033/440
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.002/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.002 = 2 × 262.501
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (525.002; 418) = 2
525.002/418 =
(525.002 : 2)/(418 : 2) =
262.501/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.002/418 =
(2 × 262.501)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 262.501) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 262.501)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 262.501)/(1 × 11 × 19) =
262.501/209
Fracția: 525.006/473
525.006/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.006 = 2 × 32 × 29.167
473 = 11 × 43
CMMDC (525.006; 473) = 1
Fracția: 524.980/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.980 = 22 × 5 × 26.249
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (524.980; 418) = 2
524.980/418 =
(524.980 : 2)/(418 : 2) =
262.490/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.980/418 =
(22 × 5 × 26.249)/(2 × 11 × 19) =
((22 × 5 × 26.249) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 26.249)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(2(2 - 1) × 5 × 26.249)/(1 × 11 × 19) =
(21 × 5 × 26.249)/(1 × 11 × 19) =
(2 × 5 × 26.249)/(1 × 11 × 19) =
262.490/209
Fracția: 525.004/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.004 = 22 × 131.251
458 = 2 × 229
CMMDC (525.004; 458) = 2
525.004/458 =
(525.004 : 2)/(458 : 2) =
262.502/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.004/458 =
(22 × 131.251)/(2 × 229) =
((22 × 131.251) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(22 : 2 × 131.251)/(2 : 2 × 229) =
(2(2 - 1) × 131.251)/(1 × 229) =
(21 × 131.251)/(1 × 229) =
(2 × 131.251)/(1 × 229) =
262.502/229
Fracția: 525.004/455
525.004/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.004 = 22 × 131.251
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (525.004; 455) = 1
Fracția: 524.959/460
524.959/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.959 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (524.959; 460) = 1
Fracția: 525.005/471
525.005/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.005 = 5 × 13 × 41 × 197
471 = 3 × 157
CMMDC (525.005; 471) = 1
Fracția: 525.033/440
525.033/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.033 = 32 × 58.337
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (525.033; 440) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.002/418 × 525.006/473 × 524.980/418 × 525.004/458 × 525.004/455 × 524.959/460 × 525.005/471 × 525.033/440 =
- 262.501/209 × 525.006/473 × 262.490/209 × 262.502/229 × 525.004/455 × 524.959/460 × 525.005/471 × 525.033/440
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.501/209 × 525.006/473 × 262.490/209 × 262.502/229 × 525.004/455 × 524.959/460 × 525.005/471 × 525.033/440 =
- (262.501 × 525.006 × 262.490 × 262.502 × 525.004 × 524.959 × 525.005 × 525.033) / (209 × 473 × 209 × 229 × 455 × 460 × 471 × 440) =
- (262.501 × 2 × 32 × 29.167 × 2 × 5 × 26.249 × 2 × 131.251 × 22 × 131.251 × 524.959 × 5 × 13 × 41 × 197 × 32 × 58.337) / (11 × 19 × 11 × 43 × 11 × 19 × 229 × 5 × 7 × 13 × 22 × 5 × 23 × 3 × 157 × 23 × 5 × 11) =
- (25 × 34 × 52 × 13 × 41 × 197 × 26.249 × 29.167 × 58.337 × 131.2512 × 262.501 × 524.959) / (25 × 3 × 53 × 7 × 114 × 13 × 192 × 23 × 43 × 157 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 52 × 13 × 41 × 197 × 26.249 × 29.167 × 58.337 × 131.2512 × 262.501 × 524.959; 25 × 3 × 53 × 7 × 114 × 13 × 192 × 23 × 43 × 157 × 229) = 25 × 3 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 52 × 13 × 41 × 197 × 26.249 × 29.167 × 58.337 × 131.2512 × 262.501 × 524.959) / (25 × 3 × 53 × 7 × 114 × 13 × 192 × 23 × 43 × 157 × 229) =
- ((25 × 34 × 52 × 13 × 41 × 197 × 26.249 × 29.167 × 58.337 × 131.2512 × 262.501 × 524.959) : (25 × 3 × 52 × 13)) / ((25 × 3 × 53 × 7 × 114 × 13 × 192 × 23 × 43 × 157 × 229) : (25 × 3 × 52 × 13)) =
- (25 : 25 × 34 : 3 × 52 : 52 × 13 : 13 × 41 × 197 × 26.249 × 29.167 × 58.337 × 131.2512 × 262.501 × 524.959)/(25 : 25 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 × 114 × 13 : 13 × 192 × 23 × 43 × 157 × 229) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 41 × 197 × 26.249 × 29.167 × 58.337 × 131.2512 × 262.501 × 524.959)/(2(5 - 5) × 1 × 5(3 - 2) × 7 × 114 × 1 × 192 × 23 × 43 × 157 × 229) =
- (20 × 33 × 50 × 1 × 41 × 197 × 26.249 × 29.167 × 58.337 × 131.2512 × 262.501 × 524.959)/(20 × 1 × 5 × 7 × 114 × 1 × 192 × 23 × 43 × 157 × 229) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 41 × 197 × 26.249 × 29.167 × 58.337 × 131.2512 × 262.501 × 524.959)/(1 × 1 × 5 × 7 × 114 × 1 × 192 × 23 × 43 × 157 × 229) =
- (33 × 41 × 197 × 26.249 × 29.167 × 58.337 × 131.2512 × 262.501 × 524.959)/(5 × 7 × 114 × 192 × 23 × 43 × 157 × 229) =
- (27 × 41 × 197 × 26.249 × 29.167 × 58.337 × 17.226.825.001 × 262.501 × 524.959)/(5 × 7 × 14.641 × 361 × 23 × 43 × 157 × 229) =
- 23.121.928.456.753.744.731.649.220.574.623.650.751.931/6.577.750.756.826.095
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.121.928.456.753.744.731.649.220.574.623.650.751.931 : 6.577.750.756.826.095 = - 3.515.172.482.441.485.552.659.137 și restul = - 5.354.942.128.971.916 ⇒
- 23.121.928.456.753.744.731.649.220.574.623.650.751.931 = - 3.515.172.482.441.485.552.659.137 × 6.577.750.756.826.095 - 5.354.942.128.971.916 ⇒
- 23.121.928.456.753.744.731.649.220.574.623.650.751.931/6.577.750.756.826.095 =
( - 3.515.172.482.441.485.552.659.137 × 6.577.750.756.826.095 - 5.354.942.128.971.916)/6.577.750.756.826.095 =
( - 3.515.172.482.441.485.552.659.137 × 6.577.750.756.826.095)/6.577.750.756.826.095 - 5.354.942.128.971.916/6.577.750.756.826.095 =
- 3.515.172.482.441.485.552.659.137 - 5.354.942.128.971.916/6.577.750.756.826.095 =
- 3.515.172.482.441.485.552.659.137 5.354.942.128.971.916/6.577.750.756.826.095
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.515.172.482.441.485.552.659.137 - 5.354.942.128.971.916/6.577.750.756.826.095 =
- 3.515.172.482.441.485.552.659.137 - 5.354.942.128.971.916 : 6.577.750.756.826.095 ≈
- 3.515.172.482.441.485.552.659.137,81409927602 ≈
- 3.515.172.482.441.485.552.659.137,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.515.172.482.441.485.552.659.137,81409927602 =
- 3.515.172.482.441.485.552.659.137,81409927602 × 100/100 =
( - 3.515.172.482.441.485.552.659.137,81409927602 × 100)/100 =
- 351.517.248.244.148.555.265.913.781,409927601997/100 ≈
- 351.517.248.244.148.555.265.913.781,409927601997% ≈
- 351.517.248.244.148.555.265.913.781,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.002/418 × 525.006/473 × - 524.980/418 × - 525.004/458 × 525.004/455 × 524.959/460 × - 525.005/471 × - 525.033/440 = - 23.121.928.456.753.744.731.649.220.574.623.650.751.931/6.577.750.756.826.095
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.002/418 × 525.006/473 × - 524.980/418 × - 525.004/458 × 525.004/455 × 524.959/460 × - 525.005/471 × - 525.033/440 = - 3.515.172.482.441.485.552.659.137 5.354.942.128.971.916/6.577.750.756.826.095
Ca număr zecimal:
- 525.002/418 × 525.006/473 × - 524.980/418 × - 525.004/458 × 525.004/455 × 524.959/460 × - 525.005/471 × - 525.033/440 ≈ - 3.515.172.482.441.485.552.659.137,81
Ca procentaj:
- 525.002/418 × 525.006/473 × - 524.980/418 × - 525.004/458 × 525.004/455 × 524.959/460 × - 525.005/471 × - 525.033/440 ≈ - 351.517.248.244.148.555.265.913.781,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.