- 525.000/413 × - 525.005/476 × - 524.989/429 × - 524.997/441 × 525.001/451 × 524.950/453 × 525.002/465 × 525.013/436 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.000/413 × - 525.005/476 × - 524.989/429 × - 524.997/441 × 525.001/451 × 524.950/453 × 525.002/465 × 525.013/436 =
525.000/413 × 525.005/476 × 524.989/429 × 524.997/441 × 525.001/451 × 524.950/453 × 525.002/465 × 525.013/436
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.000/413
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.000 = 23 × 3 × 55 × 7
413 = 7 × 59
CMMDC (525.000; 413) = 7
525.000/413 =
(525.000 : 7)/(413 : 7) =
75.000/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.000/413 =
(23 × 3 × 55 × 7)/(7 × 59) =
((23 × 3 × 55 × 7) : 7)/((7 × 59) : 7) =
(23 × 3 × 55 × 7 : 7)/(7 : 7 × 59) =
(23 × 3 × 55 × 1)/(1 × 59) =
75.000/59
Fracția: 525.005/476
525.005/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.005 = 5 × 13 × 41 × 197
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (525.005; 476) = 1
Fracția: 524.989/429
524.989/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.989 = 19 × 27.631
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (524.989; 429) = 1
Fracția: 524.997/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.997 = 32 × 11 × 5.303
441 = 32 × 72
CMMDC (524.997; 441) = 32 = 9
524.997/441 =
(524.997 : 9)/(441 : 9) =
58.333/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.997/441 =
(32 × 11 × 5.303)/(32 × 72) =
((32 × 11 × 5.303) : 32)/((32 × 72) : 32) =
(32 : 32 × 11 × 5.303)/(32 : 32 × 72) =
(3(2 - 2) × 11 × 5.303)/(3(2 - 2) × 72) =
(30 × 11 × 5.303)/(30 × 72) =
(1 × 11 × 5.303)/(1 × 72) =
58.333/49
Fracția: 525.001/451
525.001/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.001 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
451 = 11 × 41
CMMDC (525.001; 451) = 1
Fracția: 524.950/453
524.950/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.950 = 2 × 52 × 10.499
453 = 3 × 151
CMMDC (524.950; 453) = 1
Fracția: 525.002/465
525.002/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.002 = 2 × 262.501
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (525.002; 465) = 1
Fracția: 525.013/436
525.013/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
436 = 22 × 109
CMMDC (525.013; 436) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.000/413 × 525.005/476 × 524.989/429 × 524.997/441 × 525.001/451 × 524.950/453 × 525.002/465 × 525.013/436 =
75.000/59 × 525.005/476 × 524.989/429 × 58.333/49 × 525.001/451 × 524.950/453 × 525.002/465 × 525.013/436
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
75.000/59 × 525.005/476 × 524.989/429 × 58.333/49 × 525.001/451 × 524.950/453 × 525.002/465 × 525.013/436 =
(75.000 × 525.005 × 524.989 × 58.333 × 525.001 × 524.950 × 525.002 × 525.013) / (59 × 476 × 429 × 49 × 451 × 453 × 465 × 436) =
(23 × 3 × 55 × 5 × 13 × 41 × 197 × 19 × 27.631 × 11 × 5.303 × 525.001 × 2 × 52 × 10.499 × 2 × 262.501 × 525.013) / (59 × 22 × 7 × 17 × 3 × 11 × 13 × 72 × 11 × 41 × 3 × 151 × 3 × 5 × 31 × 22 × 109) =
(25 × 3 × 58 × 11 × 13 × 19 × 41 × 197 × 5.303 × 10.499 × 27.631 × 262.501 × 525.001 × 525.013) / (24 × 33 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 31 × 41 × 59 × 109 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 58 × 11 × 13 × 19 × 41 × 197 × 5.303 × 10.499 × 27.631 × 262.501 × 525.001 × 525.013; 24 × 33 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 31 × 41 × 59 × 109 × 151) = 24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 58 × 11 × 13 × 19 × 41 × 197 × 5.303 × 10.499 × 27.631 × 262.501 × 525.001 × 525.013) / (24 × 33 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 31 × 41 × 59 × 109 × 151) =
((25 × 3 × 58 × 11 × 13 × 19 × 41 × 197 × 5.303 × 10.499 × 27.631 × 262.501 × 525.001 × 525.013) : (24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 41)) / ((24 × 33 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 31 × 41 × 59 × 109 × 151) : (24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 41)) =
(25 : 24 × 3 : 3 × 58 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 41 : 41 × 197 × 5.303 × 10.499 × 27.631 × 262.501 × 525.001 × 525.013)/(24 : 24 × 33 : 3 × 5 : 5 × 73 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 31 × 41 : 41 × 59 × 109 × 151) =
(2(5 - 4) × 1 × 5(8 - 1) × 1 × 1 × 19 × 1 × 197 × 5.303 × 10.499 × 27.631 × 262.501 × 525.001 × 525.013)/(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 1 × 73 × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 31 × 1 × 59 × 109 × 151) =
(21 × 1 × 57 × 1 × 1 × 19 × 1 × 197 × 5.303 × 10.499 × 27.631 × 262.501 × 525.001 × 525.013)/(20 × 32 × 1 × 73 × 11 × 1 × 17 × 31 × 1 × 59 × 109 × 151) =
(2 × 1 × 57 × 1 × 1 × 19 × 1 × 197 × 5.303 × 10.499 × 27.631 × 262.501 × 525.001 × 525.013)/(1 × 32 × 1 × 73 × 11 × 1 × 17 × 31 × 1 × 59 × 109 × 151) =
(2 × 57 × 19 × 197 × 5.303 × 10.499 × 27.631 × 262.501 × 525.001 × 525.013)/(32 × 73 × 11 × 17 × 31 × 59 × 109 × 151) =
(2 × 78.125 × 19 × 197 × 5.303 × 10.499 × 27.631 × 262.501 × 525.001 × 525.013)/(9 × 343 × 11 × 17 × 31 × 59 × 109 × 151) =
65.097.928.485.729.836.301.509.137.389.345.781.250/17.377.823.691.459
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
65.097.928.485.729.836.301.509.137.389.345.781.250 : 17.377.823.691.459 = 3.746.034.580.712.469.631.935.231 și restul = 6.378.929.889.221 ⇒
65.097.928.485.729.836.301.509.137.389.345.781.250 = 3.746.034.580.712.469.631.935.231 × 17.377.823.691.459 + 6.378.929.889.221 ⇒
65.097.928.485.729.836.301.509.137.389.345.781.250/17.377.823.691.459 =
(3.746.034.580.712.469.631.935.231 × 17.377.823.691.459 + 6.378.929.889.221)/17.377.823.691.459 =
(3.746.034.580.712.469.631.935.231 × 17.377.823.691.459)/17.377.823.691.459 + 6.378.929.889.221/17.377.823.691.459 =
3.746.034.580.712.469.631.935.231 + 6.378.929.889.221/17.377.823.691.459 =
3.746.034.580.712.469.631.935.231 6.378.929.889.221/17.377.823.691.459
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.746.034.580.712.469.631.935.231 + 6.378.929.889.221/17.377.823.691.459 =
3.746.034.580.712.469.631.935.231 + 6.378.929.889.221 : 17.377.823.691.459 ≈
3.746.034.580.712.469.631.935.231,367073000767 ≈
3.746.034.580.712.469.631.935.231,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.746.034.580.712.469.631.935.231,367073000767 =
3.746.034.580.712.469.631.935.231,367073000767 × 100/100 =
(3.746.034.580.712.469.631.935.231,367073000767 × 100)/100 =
374.603.458.071.246.963.193.523.136,707300076684/100 ≈
374.603.458.071.246.963.193.523.136,707300076684% ≈
374.603.458.071.246.963.193.523.136,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.000/413 × - 525.005/476 × - 524.989/429 × - 524.997/441 × 525.001/451 × 524.950/453 × 525.002/465 × 525.013/436 = 65.097.928.485.729.836.301.509.137.389.345.781.250/17.377.823.691.459
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.000/413 × - 525.005/476 × - 524.989/429 × - 524.997/441 × 525.001/451 × 524.950/453 × 525.002/465 × 525.013/436 = 3.746.034.580.712.469.631.935.231 6.378.929.889.221/17.377.823.691.459
Ca număr zecimal:
- 525.000/413 × - 525.005/476 × - 524.989/429 × - 524.997/441 × 525.001/451 × 524.950/453 × 525.002/465 × 525.013/436 ≈ 3.746.034.580.712.469.631.935.231,37
Ca procentaj:
- 525.000/413 × - 525.005/476 × - 524.989/429 × - 524.997/441 × 525.001/451 × 524.950/453 × 525.002/465 × 525.013/436 ≈ 374.603.458.071.246.963.193.523.136,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.