- 525.000/411 × - 525.005/464 × - 524.986/431 × - 525.001/458 × - 525.013/453 × 524.957/446 × 525.011/468 × 525.023/434 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.000/411 × - 525.005/464 × - 524.986/431 × - 525.001/458 × - 525.013/453 × 524.957/446 × 525.011/468 × 525.023/434 =
- 525.000/411 × 525.005/464 × 524.986/431 × 525.001/458 × 525.013/453 × 524.957/446 × 525.011/468 × 525.023/434
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.000/411
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.000 = 23 × 3 × 55 × 7
411 = 3 × 137
CMMDC (525.000; 411) = 3
525.000/411 =
(525.000 : 3)/(411 : 3) =
175.000/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.000/411 =
(23 × 3 × 55 × 7)/(3 × 137) =
((23 × 3 × 55 × 7) : 3)/((3 × 137) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 55 × 7)/(3 : 3 × 137) =
(23 × 1 × 55 × 7)/(1 × 137) =
175.000/137
Fracția: 525.005/464
525.005/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.005 = 5 × 13 × 41 × 197
464 = 24 × 29
CMMDC (525.005; 464) = 1
Fracția: 524.986/431
524.986/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.986 = 2 × 72 × 11 × 487
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.986; 431) = 1
Fracția: 525.001/458
525.001/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.001 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
458 = 2 × 229
CMMDC (525.001; 458) = 1
Fracția: 525.013/453
525.013/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
453 = 3 × 151
CMMDC (525.013; 453) = 1
Fracția: 524.957/446
524.957/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.957 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
446 = 2 × 223
CMMDC (524.957; 446) = 1
Fracția: 525.011/468
525.011/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.011 = 17 × 89 × 347
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (525.011; 468) = 1
Fracția: 525.023/434
525.023/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.023 = 163 × 3.221
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (525.023; 434) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.000/411 × 525.005/464 × 524.986/431 × 525.001/458 × 525.013/453 × 524.957/446 × 525.011/468 × 525.023/434 =
- 175.000/137 × 525.005/464 × 524.986/431 × 525.001/458 × 525.013/453 × 524.957/446 × 525.011/468 × 525.023/434
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 175.000/137 × 525.005/464 × 524.986/431 × 525.001/458 × 525.013/453 × 524.957/446 × 525.011/468 × 525.023/434 =
- (175.000 × 525.005 × 524.986 × 525.001 × 525.013 × 524.957 × 525.011 × 525.023) / (137 × 464 × 431 × 458 × 453 × 446 × 468 × 434) =
- (23 × 55 × 7 × 5 × 13 × 41 × 197 × 2 × 72 × 11 × 487 × 525.001 × 525.013 × 524.957 × 17 × 89 × 347 × 163 × 3.221) / (137 × 24 × 29 × 431 × 2 × 229 × 3 × 151 × 2 × 223 × 22 × 32 × 13 × 2 × 7 × 31) =
- (24 × 56 × 73 × 11 × 13 × 17 × 41 × 89 × 163 × 197 × 347 × 487 × 3.221 × 524.957 × 525.001 × 525.013) / (29 × 33 × 7 × 13 × 29 × 31 × 137 × 151 × 223 × 229 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 56 × 73 × 11 × 13 × 17 × 41 × 89 × 163 × 197 × 347 × 487 × 3.221 × 524.957 × 525.001 × 525.013; 29 × 33 × 7 × 13 × 29 × 31 × 137 × 151 × 223 × 229 × 431) = 24 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 56 × 73 × 11 × 13 × 17 × 41 × 89 × 163 × 197 × 347 × 487 × 3.221 × 524.957 × 525.001 × 525.013) / (29 × 33 × 7 × 13 × 29 × 31 × 137 × 151 × 223 × 229 × 431) =
- ((24 × 56 × 73 × 11 × 13 × 17 × 41 × 89 × 163 × 197 × 347 × 487 × 3.221 × 524.957 × 525.001 × 525.013) : (24 × 7 × 13)) / ((29 × 33 × 7 × 13 × 29 × 31 × 137 × 151 × 223 × 229 × 431) : (24 × 7 × 13)) =
- (24 : 24 × 56 × 73 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 41 × 89 × 163 × 197 × 347 × 487 × 3.221 × 524.957 × 525.001 × 525.013)/(29 : 24 × 33 × 7 : 7 × 13 : 13 × 29 × 31 × 137 × 151 × 223 × 229 × 431) =
- (2(4 - 4) × 56 × 7(3 - 1) × 11 × 1 × 17 × 41 × 89 × 163 × 197 × 347 × 487 × 3.221 × 524.957 × 525.001 × 525.013)/(2(9 - 4) × 33 × 1 × 1 × 29 × 31 × 137 × 151 × 223 × 229 × 431) =
- (20 × 56 × 72 × 11 × 1 × 17 × 41 × 89 × 163 × 197 × 347 × 487 × 3.221 × 524.957 × 525.001 × 525.013)/(25 × 33 × 1 × 1 × 29 × 31 × 137 × 151 × 223 × 229 × 431) =
- (1 × 56 × 72 × 11 × 1 × 17 × 41 × 89 × 163 × 197 × 347 × 487 × 3.221 × 524.957 × 525.001 × 525.013)/(25 × 33 × 1 × 1 × 29 × 31 × 137 × 151 × 223 × 229 × 431) =
- (56 × 72 × 11 × 17 × 41 × 89 × 163 × 197 × 347 × 487 × 3.221 × 524.957 × 525.001 × 525.013)/(25 × 33 × 29 × 31 × 137 × 151 × 223 × 229 × 431) =
- (15.625 × 49 × 11 × 17 × 41 × 89 × 163 × 197 × 347 × 487 × 3.221 × 524.957 × 525.001 × 525.013)/(32 × 27 × 29 × 31 × 137 × 151 × 223 × 229 × 431) =
- 1.321.260.605.614.200.871.780.970.879.812.872.322.703.125/353.662.134.874.791.264
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.321.260.605.614.200.871.780.970.879.812.872.322.703.125 : 353.662.134.874.791.264 = - 3.735.940.252.925.219.796.632.336 și restul = - 193.274.024.169.990.421 ⇒
- 1.321.260.605.614.200.871.780.970.879.812.872.322.703.125 = - 3.735.940.252.925.219.796.632.336 × 353.662.134.874.791.264 - 193.274.024.169.990.421 ⇒
- 1.321.260.605.614.200.871.780.970.879.812.872.322.703.125/353.662.134.874.791.264 =
( - 3.735.940.252.925.219.796.632.336 × 353.662.134.874.791.264 - 193.274.024.169.990.421)/353.662.134.874.791.264 =
( - 3.735.940.252.925.219.796.632.336 × 353.662.134.874.791.264)/353.662.134.874.791.264 - 193.274.024.169.990.421/353.662.134.874.791.264 =
- 3.735.940.252.925.219.796.632.336 - 193.274.024.169.990.421/353.662.134.874.791.264 =
- 3.735.940.252.925.219.796.632.336 193.274.024.169.990.421/353.662.134.874.791.264
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.735.940.252.925.219.796.632.336 - 193.274.024.169.990.421/353.662.134.874.791.264 =
- 3.735.940.252.925.219.796.632.336 - 193.274.024.169.990.421 : 353.662.134.874.791.264 ≈
- 3.735.940.252.925.219.796.632.336,546493404612 ≈
- 3.735.940.252.925.219.796.632.336,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.735.940.252.925.219.796.632.336,546493404612 =
- 3.735.940.252.925.219.796.632.336,546493404612 × 100/100 =
( - 3.735.940.252.925.219.796.632.336,546493404612 × 100)/100 =
- 373.594.025.292.521.979.663.233.654,649340461177/100 ≈
- 373.594.025.292.521.979.663.233.654,649340461177% ≈
- 373.594.025.292.521.979.663.233.654,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.000/411 × - 525.005/464 × - 524.986/431 × - 525.001/458 × - 525.013/453 × 524.957/446 × 525.011/468 × 525.023/434 = - 1.321.260.605.614.200.871.780.970.879.812.872.322.703.125/353.662.134.874.791.264
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.000/411 × - 525.005/464 × - 524.986/431 × - 525.001/458 × - 525.013/453 × 524.957/446 × 525.011/468 × 525.023/434 = - 3.735.940.252.925.219.796.632.336 193.274.024.169.990.421/353.662.134.874.791.264
Ca număr zecimal:
- 525.000/411 × - 525.005/464 × - 524.986/431 × - 525.001/458 × - 525.013/453 × 524.957/446 × 525.011/468 × 525.023/434 ≈ - 3.735.940.252.925.219.796.632.336,55
Ca procentaj:
- 525.000/411 × - 525.005/464 × - 524.986/431 × - 525.001/458 × - 525.013/453 × 524.957/446 × 525.011/468 × 525.023/434 ≈ - 373.594.025.292.521.979.663.233.654,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.