- 525/866 × - 8.638/572 × 6.677/528 × - 10.521/544 × 962.834/1.304 × 905/521 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525/866 × - 8.638/572 × 6.677/528 × - 10.521/544 × 962.834/1.304 × 905/521 =
- 525/866 × 8.638/572 × 6.677/528 × 10.521/544 × 962.834/1.304 × 905/521
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525/866
525/866 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
866 = 2 × 433
CMMDC (525; 866) = 1
Fracția: 8.638/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.638 = 2 × 7 × 617
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (8.638; 572) = 2
8.638/572 =
(8.638 : 2)/(572 : 2) =
4.319/286
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.638/572 =
(2 × 7 × 617)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 7 × 617) : 2)/((22 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 617)/(22 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 7 × 617)/(2(2 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 7 × 617)/(21 × 11 × 13) =
(1 × 7 × 617)/(2 × 11 × 13) =
4.319/286
Fracția: 6.677/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.677 = 11 × 607
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (6.677; 528) = 11
6.677/528 =
(6.677 : 11)/(528 : 11) =
607/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.677/528 =
(11 × 607)/(24 × 3 × 11) =
((11 × 607) : 11)/((24 × 3 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 607)/(24 × 3 × 11 : 11) =
(1 × 607)/(24 × 3 × 1) =
607/48
Fracția: 10.521/544
10.521/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.521 = 32 × 7 × 167
544 = 25 × 17
CMMDC (10.521; 544) = 1
Fracția: 962.834/1.304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.834 = 2 × 481.417
1.304 = 23 × 163
CMMDC (962.834; 1.304) = 2
962.834/1.304 =
(962.834 : 2)/(1.304 : 2) =
481.417/652
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.834/1.304 =
(2 × 481.417)/(23 × 163) =
((2 × 481.417) : 2)/((23 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 481.417)/(23 : 2 × 163) =
(1 × 481.417)/(2(3 - 1) × 163) =
(1 × 481.417)/(22 × 163) =
481.417/652
Fracția: 905/521
905/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
905 = 5 × 181
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (905; 521) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525/866 × 8.638/572 × 6.677/528 × 10.521/544 × 962.834/1.304 × 905/521 =
- 525/866 × 4.319/286 × 607/48 × 10.521/544 × 481.417/652 × 905/521
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525/866 × 4.319/286 × 607/48 × 10.521/544 × 481.417/652 × 905/521 =
- (525 × 4.319 × 607 × 10.521 × 481.417 × 905) / (866 × 286 × 48 × 544 × 652 × 521) =
- (3 × 52 × 7 × 7 × 617 × 607 × 32 × 7 × 167 × 481.417 × 5 × 181) / (2 × 433 × 2 × 11 × 13 × 24 × 3 × 25 × 17 × 22 × 163 × 521) =
- (33 × 53 × 73 × 167 × 181 × 607 × 617 × 481.417) / (213 × 3 × 11 × 13 × 17 × 163 × 433 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 53 × 73 × 167 × 181 × 607 × 617 × 481.417; 213 × 3 × 11 × 13 × 17 × 163 × 433 × 521) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 53 × 73 × 167 × 181 × 607 × 617 × 481.417) / (213 × 3 × 11 × 13 × 17 × 163 × 433 × 521) =
- ((33 × 53 × 73 × 167 × 181 × 607 × 617 × 481.417) : 3) / ((213 × 3 × 11 × 13 × 17 × 163 × 433 × 521) : 3) =
- (33 : 3 × 53 × 73 × 167 × 181 × 607 × 617 × 481.417)/(213 × 3 : 3 × 11 × 13 × 17 × 163 × 433 × 521) =
- (3(3 - 1) × 53 × 73 × 167 × 181 × 607 × 617 × 481.417)/(213 × 1 × 11 × 13 × 17 × 163 × 433 × 521) =
- (32 × 53 × 73 × 167 × 181 × 607 × 617 × 481.417)/(213 × 1 × 11 × 13 × 17 × 163 × 433 × 521) =
- (32 × 53 × 73 × 167 × 181 × 607 × 617 × 481.417)/(213 × 11 × 13 × 17 × 163 × 433 × 521) =
- (9 × 125 × 343 × 167 × 181 × 607 × 617 × 481.417)/(8.192 × 11 × 13 × 17 × 163 × 433 × 521) =
- 2.102.988.829.382.547.978.375/732.298.469.613.568
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.102.988.829.382.547.978.375 : 732.298.469.613.568 = - 2.871.764 și restul = - 447.091.209.484.423 ⇒
- 2.102.988.829.382.547.978.375 = - 2.871.764 × 732.298.469.613.568 - 447.091.209.484.423 ⇒
- 2.102.988.829.382.547.978.375/732.298.469.613.568 =
( - 2.871.764 × 732.298.469.613.568 - 447.091.209.484.423)/732.298.469.613.568 =
( - 2.871.764 × 732.298.469.613.568)/732.298.469.613.568 - 447.091.209.484.423/732.298.469.613.568 =
- 2.871.764 - 447.091.209.484.423/732.298.469.613.568 =
- 2.871.764 447.091.209.484.423/732.298.469.613.568
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.871.764 - 447.091.209.484.423/732.298.469.613.568 =
- 2.871.764 - 447.091.209.484.423 : 732.298.469.613.568 ≈
- 2.871.764,610531399472 ≈
- 2.871.764,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.871.764,610531399472 =
- 2.871.764,610531399472 × 100/100 =
( - 2.871.764,610531399472 × 100)/100 =
- 287.176.461,053139947206/100 ≈
- 287.176.461,053139947206% ≈
- 287.176.461,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525/866 × - 8.638/572 × 6.677/528 × - 10.521/544 × 962.834/1.304 × 905/521 = - 2.102.988.829.382.547.978.375/732.298.469.613.568
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525/866 × - 8.638/572 × 6.677/528 × - 10.521/544 × 962.834/1.304 × 905/521 = - 2.871.764 447.091.209.484.423/732.298.469.613.568
Ca număr zecimal:
- 525/866 × - 8.638/572 × 6.677/528 × - 10.521/544 × 962.834/1.304 × 905/521 ≈ - 2.871.764,61
Ca procentaj:
- 525/866 × - 8.638/572 × 6.677/528 × - 10.521/544 × 962.834/1.304 × 905/521 ≈ - 287.176.461,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.