- 525/863 × - 8.632/560 × - 6.672/528 × - 10.513/538 × - 962.829/1.292 × - 909/518 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525/863 × - 8.632/560 × - 6.672/528 × - 10.513/538 × - 962.829/1.292 × - 909/518 =
525/863 × 8.632/560 × 6.672/528 × 10.513/538 × 962.829/1.292 × 909/518
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525/863
525/863 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525; 863) = 1
Fracția: 8.632/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.632 = 23 × 13 × 83
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (8.632; 560) = 23 = 8
8.632/560 =
(8.632 : 8)/(560 : 8) =
1.079/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.632/560 =
(23 × 13 × 83)/(24 × 5 × 7) =
((23 × 13 × 83) : 23)/((24 × 5 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 13 × 83)/(24 : 23 × 5 × 7) =
(2(3 - 3) × 13 × 83)/(2(4 - 3) × 5 × 7) =
(20 × 13 × 83)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 13 × 83)/(2 × 5 × 7) =
1.079/70
Fracția: 6.672/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.672 = 24 × 3 × 139
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (6.672; 528) = 24 × 3 = 48
6.672/528 =
(6.672 : 48)/(528 : 48) =
139/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.672/528 =
(24 × 3 × 139)/(24 × 3 × 11) =
((24 × 3 × 139) : (24 × 3))/((24 × 3 × 11) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 139)/(24 : 24 × 3 : 3 × 11) =
(2(4 - 4) × 1 × 139)/(2(4 - 4) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 139)/(20 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 139)/(1 × 1 × 11) =
139/11
Fracția: 10.513/538
10.513/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.513 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
538 = 2 × 269
CMMDC (10.513; 538) = 1
Fracția: 962.829/1.292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.829 = 32 × 7 × 17 × 29 × 31
1.292 = 22 × 17 × 19
CMMDC (962.829; 1.292) = 17
962.829/1.292 =
(962.829 : 17)/(1.292 : 17) =
56.637/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.829/1.292 =
(32 × 7 × 17 × 29 × 31)/(22 × 17 × 19) =
((32 × 7 × 17 × 29 × 31) : 17)/((22 × 17 × 19) : 17) =
(32 × 7 × 17 : 17 × 29 × 31)/(22 × 17 : 17 × 19) =
(32 × 7 × 1 × 29 × 31)/(22 × 1 × 19) =
56.637/76
Fracția: 909/518
909/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
909 = 32 × 101
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (909; 518) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525/863 × 8.632/560 × 6.672/528 × 10.513/538 × 962.829/1.292 × 909/518 =
525/863 × 1.079/70 × 139/11 × 10.513/538 × 56.637/76 × 909/518
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525/863 × 1.079/70 × 139/11 × 10.513/538 × 56.637/76 × 909/518 =
(525 × 1.079 × 139 × 10.513 × 56.637 × 909) / (863 × 70 × 11 × 538 × 76 × 518) =
(3 × 52 × 7 × 13 × 83 × 139 × 10.513 × 32 × 7 × 29 × 31 × 32 × 101) / (863 × 2 × 5 × 7 × 11 × 2 × 269 × 22 × 19 × 2 × 7 × 37) =
(35 × 52 × 72 × 13 × 29 × 31 × 83 × 101 × 139 × 10.513) / (25 × 5 × 72 × 11 × 19 × 37 × 269 × 863)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 52 × 72 × 13 × 29 × 31 × 83 × 101 × 139 × 10.513; 25 × 5 × 72 × 11 × 19 × 37 × 269 × 863) = 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(35 × 52 × 72 × 13 × 29 × 31 × 83 × 101 × 139 × 10.513) / (25 × 5 × 72 × 11 × 19 × 37 × 269 × 863) =
((35 × 52 × 72 × 13 × 29 × 31 × 83 × 101 × 139 × 10.513) : (5 × 72)) / ((25 × 5 × 72 × 11 × 19 × 37 × 269 × 863) : (5 × 72)) =
(35 × 52 : 5 × 72 : 72 × 13 × 29 × 31 × 83 × 101 × 139 × 10.513)/(25 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 19 × 37 × 269 × 863) =
(35 × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 13 × 29 × 31 × 83 × 101 × 139 × 10.513)/(25 × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 19 × 37 × 269 × 863) =
(35 × 51 × 70 × 13 × 29 × 31 × 83 × 101 × 139 × 10.513)/(25 × 1 × 70 × 11 × 19 × 37 × 269 × 863) =
(35 × 5 × 1 × 13 × 29 × 31 × 83 × 101 × 139 × 10.513)/(25 × 1 × 1 × 11 × 19 × 37 × 269 × 863) =
(35 × 5 × 13 × 29 × 31 × 83 × 101 × 139 × 10.513)/(25 × 11 × 19 × 37 × 269 × 863) =
(243 × 5 × 13 × 29 × 31 × 83 × 101 × 139 × 10.513)/(32 × 11 × 19 × 37 × 269 × 863) =
173.948.325.659.908.605/57.446.168.032
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
173.948.325.659.908.605 : 57.446.168.032 = 3.028.023 și restul = 7.597.147.869 ⇒
173.948.325.659.908.605 = 3.028.023 × 57.446.168.032 + 7.597.147.869 ⇒
173.948.325.659.908.605/57.446.168.032 =
(3.028.023 × 57.446.168.032 + 7.597.147.869)/57.446.168.032 =
(3.028.023 × 57.446.168.032)/57.446.168.032 + 7.597.147.869/57.446.168.032 =
3.028.023 + 7.597.147.869/57.446.168.032 =
3.028.023 7.597.147.869/57.446.168.032
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.028.023 + 7.597.147.869/57.446.168.032 =
3.028.023 + 7.597.147.869 : 57.446.168.032 ≈
3.028.023,132248122534 ≈
3.028.023,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.028.023,132248122534 =
3.028.023,132248122534 × 100/100 =
(3.028.023,132248122534 × 100)/100 =
302.802.313,224812253392/100 ≈
302.802.313,224812253392% ≈
302.802.313,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525/863 × - 8.632/560 × - 6.672/528 × - 10.513/538 × - 962.829/1.292 × - 909/518 = 173.948.325.659.908.605/57.446.168.032
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525/863 × - 8.632/560 × - 6.672/528 × - 10.513/538 × - 962.829/1.292 × - 909/518 = 3.028.023 7.597.147.869/57.446.168.032
Ca număr zecimal:
- 525/863 × - 8.632/560 × - 6.672/528 × - 10.513/538 × - 962.829/1.292 × - 909/518 ≈ 3.028.023,13
Ca procentaj:
- 525/863 × - 8.632/560 × - 6.672/528 × - 10.513/538 × - 962.829/1.292 × - 909/518 ≈ 302.802.313,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.