- 525/811 × 8.559/509 × - 6.620/492 × - 10.438/534 × - 962.707/1.277 × - 896/526 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525/811 × 8.559/509 × - 6.620/492 × - 10.438/534 × - 962.707/1.277 × - 896/526 =
- 525/811 × 8.559/509 × 6.620/492 × 10.438/534 × 962.707/1.277 × 896/526
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525/811
525/811 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525; 811) = 1
Fracția: 8.559/509
8.559/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.559 = 33 × 317
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.559; 509) = 1
Fracția: 6.620/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.620 = 22 × 5 × 331
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (6.620; 492) = 22 = 4
6.620/492 =
(6.620 : 4)/(492 : 4) =
1.655/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.620/492 =
(22 × 5 × 331)/(22 × 3 × 41) =
((22 × 5 × 331) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 331)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(2 - 2) × 5 × 331)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(20 × 5 × 331)/(20 × 3 × 41) =
(1 × 5 × 331)/(1 × 3 × 41) =
1.655/123
Fracția: 10.438/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.438 = 2 × 17 × 307
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (10.438; 534) = 2
10.438/534 =
(10.438 : 2)/(534 : 2) =
5.219/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.438/534 =
(2 × 17 × 307)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 17 × 307) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 307)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 17 × 307)/(1 × 3 × 89) =
5.219/267
Fracția: 962.707/1.277
962.707/1.277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.707 = 227 × 4.241
1.277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.707; 1.277) = 1
Fracția: 896/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
896 = 27 × 7
526 = 2 × 263
CMMDC (896; 526) = 2
896/526 =
(896 : 2)/(526 : 2) =
448/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
896/526 =
(27 × 7)/(2 × 263) =
((27 × 7) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(27 : 2 × 7)/(2 : 2 × 263) =
(2(7 - 1) × 7)/(1 × 263) =
(26 × 7)/(1 × 263) =
448/263
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525/811 × 8.559/509 × 6.620/492 × 10.438/534 × 962.707/1.277 × 896/526 =
- 525/811 × 8.559/509 × 1.655/123 × 5.219/267 × 962.707/1.277 × 448/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525/811 × 8.559/509 × 1.655/123 × 5.219/267 × 962.707/1.277 × 448/263 =
- (525 × 8.559 × 1.655 × 5.219 × 962.707 × 448) / (811 × 509 × 123 × 267 × 1.277 × 263) =
- (3 × 52 × 7 × 33 × 317 × 5 × 331 × 17 × 307 × 227 × 4.241 × 26 × 7) / (811 × 509 × 3 × 41 × 3 × 89 × 1.277 × 263) =
- (26 × 34 × 53 × 72 × 17 × 227 × 307 × 317 × 331 × 4.241) / (32 × 41 × 89 × 263 × 509 × 811 × 1.277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 53 × 72 × 17 × 227 × 307 × 317 × 331 × 4.241; 32 × 41 × 89 × 263 × 509 × 811 × 1.277) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 53 × 72 × 17 × 227 × 307 × 317 × 331 × 4.241) / (32 × 41 × 89 × 263 × 509 × 811 × 1.277) =
- ((26 × 34 × 53 × 72 × 17 × 227 × 307 × 317 × 331 × 4.241) : 32) / ((32 × 41 × 89 × 263 × 509 × 811 × 1.277) : 32) =
- (26 × 34 : 32 × 53 × 72 × 17 × 227 × 307 × 317 × 331 × 4.241)/(32 : 32 × 41 × 89 × 263 × 509 × 811 × 1.277) =
- (26 × 3(4 - 2) × 53 × 72 × 17 × 227 × 307 × 317 × 331 × 4.241)/(3(2 - 2) × 41 × 89 × 263 × 509 × 811 × 1.277) =
- (26 × 32 × 53 × 72 × 17 × 227 × 307 × 317 × 331 × 4.241)/(30 × 41 × 89 × 263 × 509 × 811 × 1.277) =
- (26 × 32 × 53 × 72 × 17 × 227 × 307 × 317 × 331 × 4.241)/(1 × 41 × 89 × 263 × 509 × 811 × 1.277) =
- (26 × 32 × 53 × 72 × 17 × 227 × 307 × 317 × 331 × 4.241)/(41 × 89 × 263 × 509 × 811 × 1.277) =
- (64 × 9 × 125 × 49 × 17 × 227 × 307 × 317 × 331 × 4.241)/(41 × 89 × 263 × 509 × 811 × 1.277) =
- 1.859.932.824.267.337.848.000/505.893.553.906.901
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.859.932.824.267.337.848.000 : 505.893.553.906.901 = - 3.676.529 și restul = - 502.415.553.021.371 ⇒
- 1.859.932.824.267.337.848.000 = - 3.676.529 × 505.893.553.906.901 - 502.415.553.021.371 ⇒
- 1.859.932.824.267.337.848.000/505.893.553.906.901 =
( - 3.676.529 × 505.893.553.906.901 - 502.415.553.021.371)/505.893.553.906.901 =
( - 3.676.529 × 505.893.553.906.901)/505.893.553.906.901 - 502.415.553.021.371/505.893.553.906.901 =
- 3.676.529 - 502.415.553.021.371/505.893.553.906.901 =
- 3.676.529 502.415.553.021.371/505.893.553.906.901
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.676.529 - 502.415.553.021.371/505.893.553.906.901 =
- 3.676.529 - 502.415.553.021.371 : 505.893.553.906.901 ≈
- 3.676.529,993125034192 ≈
- 3.676.529,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.676.529,993125034192 =
- 3.676.529,993125034192 × 100/100 =
( - 3.676.529,993125034192 × 100)/100 =
- 367.652.999,312503419213/100 ≈
- 367.652.999,312503419213% ≈
- 367.652.999,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525/811 × 8.559/509 × - 6.620/492 × - 10.438/534 × - 962.707/1.277 × - 896/526 = - 1.859.932.824.267.337.848.000/505.893.553.906.901
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525/811 × 8.559/509 × - 6.620/492 × - 10.438/534 × - 962.707/1.277 × - 896/526 = - 3.676.529 502.415.553.021.371/505.893.553.906.901
Ca număr zecimal:
- 525/811 × 8.559/509 × - 6.620/492 × - 10.438/534 × - 962.707/1.277 × - 896/526 ≈ - 3.676.529,99
Ca procentaj:
- 525/811 × 8.559/509 × - 6.620/492 × - 10.438/534 × - 962.707/1.277 × - 896/526 ≈ - 367.652.999,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.