- 525/804 × - 8.550/500 × 6.613/481 × 10.428/537 × - 962.698/1.268 × - 884/515 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525/804 × - 8.550/500 × 6.613/481 × 10.428/537 × - 962.698/1.268 × - 884/515 =
525/804 × 8.550/500 × 6.613/481 × 10.428/537 × 962.698/1.268 × 884/515
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525/804
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (525; 804) = 3
525/804 =
(525 : 3)/(804 : 3) =
175/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525/804 =
(3 × 52 × 7)/(22 × 3 × 67) =
((3 × 52 × 7) : 3)/((22 × 3 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 7)/(22 × 3 : 3 × 67) =
(1 × 52 × 7)/(22 × 1 × 67) =
175/268
Fracția: 8.550/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.550 = 2 × 32 × 52 × 19
500 = 22 × 53
CMMDC (8.550; 500) = 2 × 52 = 50
8.550/500 =
(8.550 : 50)/(500 : 50) =
171/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.550/500 =
(2 × 32 × 52 × 19)/(22 × 53) =
((2 × 32 × 52 × 19) : (2 × 52))/((22 × 53) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 32 × 52 : 52 × 19)/(22 : 2 × 53 : 52) =
(1 × 32 × 5(2 - 2) × 19)/(2(2 - 1) × 5(3 - 2)) =
(1 × 32 × 50 × 19)/(2 × 51) =
(1 × 32 × 1 × 19)/(2 × 5) =
171/10
Fracția: 6.613/481
6.613/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.613 = 17 × 389
481 = 13 × 37
CMMDC (6.613; 481) = 1
Fracția: 10.428/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.428 = 22 × 3 × 11 × 79
537 = 3 × 179
CMMDC (10.428; 537) = 3
10.428/537 =
(10.428 : 3)/(537 : 3) =
3.476/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.428/537 =
(22 × 3 × 11 × 79)/(3 × 179) =
((22 × 3 × 11 × 79) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 11 × 79)/(3 : 3 × 179) =
(22 × 1 × 11 × 79)/(1 × 179) =
3.476/179
Fracția: 962.698/1.268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.698 = 2 × 11 × 43.759
1.268 = 22 × 317
CMMDC (962.698; 1.268) = 2
962.698/1.268 =
(962.698 : 2)/(1.268 : 2) =
481.349/634
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.698/1.268 =
(2 × 11 × 43.759)/(22 × 317) =
((2 × 11 × 43.759) : 2)/((22 × 317) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 43.759)/(22 : 2 × 317) =
(1 × 11 × 43.759)/(2(2 - 1) × 317) =
(1 × 11 × 43.759)/(21 × 317) =
(1 × 11 × 43.759)/(2 × 317) =
481.349/634
Fracția: 884/515
884/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
515 = 5 × 103
CMMDC (884; 515) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525/804 × 8.550/500 × 6.613/481 × 10.428/537 × 962.698/1.268 × 884/515 =
175/268 × 171/10 × 6.613/481 × 3.476/179 × 481.349/634 × 884/515
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
175/268 × 171/10 × 6.613/481 × 3.476/179 × 481.349/634 × 884/515 =
(175 × 171 × 6.613 × 3.476 × 481.349 × 884) / (268 × 10 × 481 × 179 × 634 × 515) =
(52 × 7 × 32 × 19 × 17 × 389 × 22 × 11 × 79 × 11 × 43.759 × 22 × 13 × 17) / (22 × 67 × 2 × 5 × 13 × 37 × 179 × 2 × 317 × 5 × 103) =
(24 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 79 × 389 × 43.759) / (24 × 52 × 13 × 37 × 67 × 103 × 179 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 79 × 389 × 43.759; 24 × 52 × 13 × 37 × 67 × 103 × 179 × 317) = 24 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 79 × 389 × 43.759) / (24 × 52 × 13 × 37 × 67 × 103 × 179 × 317) =
((24 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 79 × 389 × 43.759) : (24 × 52 × 13)) / ((24 × 52 × 13 × 37 × 67 × 103 × 179 × 317) : (24 × 52 × 13)) =
(24 : 24 × 32 × 52 : 52 × 7 × 112 × 13 : 13 × 172 × 19 × 79 × 389 × 43.759)/(24 : 24 × 52 : 52 × 13 : 13 × 37 × 67 × 103 × 179 × 317) =
(2(4 - 4) × 32 × 5(2 - 2) × 7 × 112 × 1 × 172 × 19 × 79 × 389 × 43.759)/(2(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 37 × 67 × 103 × 179 × 317) =
(20 × 32 × 50 × 7 × 112 × 1 × 172 × 19 × 79 × 389 × 43.759)/(20 × 50 × 1 × 37 × 67 × 103 × 179 × 317) =
(1 × 32 × 1 × 7 × 112 × 1 × 172 × 19 × 79 × 389 × 43.759)/(1 × 1 × 1 × 37 × 67 × 103 × 179 × 317) =
(32 × 7 × 112 × 172 × 19 × 79 × 389 × 43.759)/(37 × 67 × 103 × 179 × 317) =
(9 × 7 × 121 × 289 × 19 × 79 × 389 × 43.759)/(37 × 67 × 103 × 179 × 317) =
56.288.729.317.194.297/14.488.587.391
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
56.288.729.317.194.297 : 14.488.587.391 = 3.885.039 și restul = 2.248.251.048 ⇒
56.288.729.317.194.297 = 3.885.039 × 14.488.587.391 + 2.248.251.048 ⇒
56.288.729.317.194.297/14.488.587.391 =
(3.885.039 × 14.488.587.391 + 2.248.251.048)/14.488.587.391 =
(3.885.039 × 14.488.587.391)/14.488.587.391 + 2.248.251.048/14.488.587.391 =
3.885.039 + 2.248.251.048/14.488.587.391 =
3.885.039 2.248.251.048/14.488.587.391
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.885.039 + 2.248.251.048/14.488.587.391 =
3.885.039 + 2.248.251.048 : 14.488.587.391 ≈
3.885.039,155173930165 ≈
3.885.039,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.885.039,155173930165 =
3.885.039,155173930165 × 100/100 =
(3.885.039,155173930165 × 100)/100 =
388.503.915,517393016496/100 ≈
388.503.915,517393016496% ≈
388.503.915,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525/804 × - 8.550/500 × 6.613/481 × 10.428/537 × - 962.698/1.268 × - 884/515 = 56.288.729.317.194.297/14.488.587.391
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525/804 × - 8.550/500 × 6.613/481 × 10.428/537 × - 962.698/1.268 × - 884/515 = 3.885.039 2.248.251.048/14.488.587.391
Ca număr zecimal:
- 525/804 × - 8.550/500 × 6.613/481 × 10.428/537 × - 962.698/1.268 × - 884/515 ≈ 3.885.039,16
Ca procentaj:
- 525/804 × - 8.550/500 × 6.613/481 × 10.428/537 × - 962.698/1.268 × - 884/515 ≈ 388.503.915,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.