- 525/803 × - 8.574/515 × - 6.620/501 × - 10.428/499 × - 962.757/1.267 × 853/487 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525/803 × - 8.574/515 × - 6.620/501 × - 10.428/499 × - 962.757/1.267 × 853/487 =
- 525/803 × 8.574/515 × 6.620/501 × 10.428/499 × 962.757/1.267 × 853/487
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525/803
525/803 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
803 = 11 × 73
CMMDC (525; 803) = 1
Fracția: 8.574/515
8.574/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.574 = 2 × 3 × 1.429
515 = 5 × 103
CMMDC (8.574; 515) = 1
Fracția: 6.620/501
6.620/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.620 = 22 × 5 × 331
501 = 3 × 167
CMMDC (6.620; 501) = 1
Fracția: 10.428/499
10.428/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.428 = 22 × 3 × 11 × 79
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.428; 499) = 1
Fracția: 962.757/1.267
962.757/1.267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.757 = 32 × 23 × 4.651
1.267 = 7 × 181
CMMDC (962.757; 1.267) = 1
Fracția: 853/487
853/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (853; 487) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525/803 × 8.574/515 × 6.620/501 × 10.428/499 × 962.757/1.267 × 853/487 =
- (525 × 8.574 × 6.620 × 10.428 × 962.757 × 853) / (803 × 515 × 501 × 499 × 1.267 × 487) =
- (3 × 52 × 7 × 2 × 3 × 1.429 × 22 × 5 × 331 × 22 × 3 × 11 × 79 × 32 × 23 × 4.651 × 853) / (11 × 73 × 5 × 103 × 3 × 167 × 499 × 7 × 181 × 487) =
- (25 × 35 × 53 × 7 × 11 × 23 × 79 × 331 × 853 × 1.429 × 4.651) / (3 × 5 × 7 × 11 × 73 × 103 × 167 × 181 × 487 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 53 × 7 × 11 × 23 × 79 × 331 × 853 × 1.429 × 4.651; 3 × 5 × 7 × 11 × 73 × 103 × 167 × 181 × 487 × 499) = 3 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 53 × 7 × 11 × 23 × 79 × 331 × 853 × 1.429 × 4.651) / (3 × 5 × 7 × 11 × 73 × 103 × 167 × 181 × 487 × 499) =
- ((25 × 35 × 53 × 7 × 11 × 23 × 79 × 331 × 853 × 1.429 × 4.651) : (3 × 5 × 7 × 11)) / ((3 × 5 × 7 × 11 × 73 × 103 × 167 × 181 × 487 × 499) : (3 × 5 × 7 × 11)) =
- (25 × 35 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 × 79 × 331 × 853 × 1.429 × 4.651)/(3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 73 × 103 × 167 × 181 × 487 × 499) =
- (25 × 3(5 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 23 × 79 × 331 × 853 × 1.429 × 4.651)/(1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 103 × 167 × 181 × 487 × 499) =
- (25 × 34 × 52 × 1 × 1 × 23 × 79 × 331 × 853 × 1.429 × 4.651)/(1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 103 × 167 × 181 × 487 × 499) =
- (25 × 34 × 52 × 23 × 79 × 331 × 853 × 1.429 × 4.651)/(73 × 103 × 167 × 181 × 487 × 499) =
- (32 × 81 × 25 × 23 × 79 × 331 × 853 × 1.429 × 4.651)/(73 × 103 × 167 × 181 × 487 × 499) =
- 220.945.686.057.367.495.200/55.231.220.157.569
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 220.945.686.057.367.495.200 : 55.231.220.157.569 = - 4.000.376 și restul = - 38.488.312.249.256 ⇒
- 220.945.686.057.367.495.200 = - 4.000.376 × 55.231.220.157.569 - 38.488.312.249.256 ⇒
- 220.945.686.057.367.495.200/55.231.220.157.569 =
( - 4.000.376 × 55.231.220.157.569 - 38.488.312.249.256)/55.231.220.157.569 =
( - 4.000.376 × 55.231.220.157.569)/55.231.220.157.569 - 38.488.312.249.256/55.231.220.157.569 =
- 4.000.376 - 38.488.312.249.256/55.231.220.157.569 =
- 4.000.376 38.488.312.249.256/55.231.220.157.569
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.000.376 - 38.488.312.249.256/55.231.220.157.569 =
- 4.000.376 - 38.488.312.249.256 : 55.231.220.157.569 ≈
- 4.000.376,696857902821 ≈
- 4.000.376,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.000.376,696857902821 =
- 4.000.376,696857902821 × 100/100 =
( - 4.000.376,696857902821 × 100)/100 =
- 400.037.669,685790282114/100 ≈
- 400.037.669,685790282114% ≈
- 400.037.669,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525/803 × - 8.574/515 × - 6.620/501 × - 10.428/499 × - 962.757/1.267 × 853/487 = - 220.945.686.057.367.495.200/55.231.220.157.569
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525/803 × - 8.574/515 × - 6.620/501 × - 10.428/499 × - 962.757/1.267 × 853/487 = - 4.000.376 38.488.312.249.256/55.231.220.157.569
Ca număr zecimal:
- 525/803 × - 8.574/515 × - 6.620/501 × - 10.428/499 × - 962.757/1.267 × 853/487 ≈ - 4.000.376,7
Ca procentaj:
- 525/803 × - 8.574/515 × - 6.620/501 × - 10.428/499 × - 962.757/1.267 × 853/487 ≈ - 400.037.669,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.