- 525/802 × 8.585/544 × - 6.632/501 × 10.437/522 × - 962.762/1.277 × 855/496 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525/802 × 8.585/544 × - 6.632/501 × 10.437/522 × - 962.762/1.277 × 855/496 =
- 525/802 × 8.585/544 × 6.632/501 × 10.437/522 × 962.762/1.277 × 855/496
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525/802
525/802 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
802 = 2 × 401
CMMDC (525; 802) = 1
Fracția: 8.585/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.585 = 5 × 17 × 101
544 = 25 × 17
CMMDC (8.585; 544) = 17
8.585/544 =
(8.585 : 17)/(544 : 17) =
505/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.585/544 =
(5 × 17 × 101)/(25 × 17) =
((5 × 17 × 101) : 17)/((25 × 17) : 17) =
(5 × 17 : 17 × 101)/(25 × 17 : 17) =
(5 × 1 × 101)/(25 × 1) =
505/32
Fracția: 6.632/501
6.632/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.632 = 23 × 829
501 = 3 × 167
CMMDC (6.632; 501) = 1
Fracția: 10.437/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.437 = 3 × 72 × 71
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (10.437; 522) = 3
10.437/522 =
(10.437 : 3)/(522 : 3) =
3.479/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.437/522 =
(3 × 72 × 71)/(2 × 32 × 29) =
((3 × 72 × 71) : 3)/((2 × 32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 72 × 71)/(2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 72 × 71)/(2 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 72 × 71)/(2 × 31 × 29) =
(1 × 72 × 71)/(2 × 3 × 29) =
3.479/174
Fracția: 962.762/1.277
962.762/1.277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.762 = 2 × 41 × 59 × 199
1.277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.762; 1.277) = 1
Fracția: 855/496
855/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
496 = 24 × 31
CMMDC (855; 496) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525/802 × 8.585/544 × 6.632/501 × 10.437/522 × 962.762/1.277 × 855/496 =
- 525/802 × 505/32 × 6.632/501 × 3.479/174 × 962.762/1.277 × 855/496
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525/802 × 505/32 × 6.632/501 × 3.479/174 × 962.762/1.277 × 855/496 =
- (525 × 505 × 6.632 × 3.479 × 962.762 × 855) / (802 × 32 × 501 × 174 × 1.277 × 496) =
- (3 × 52 × 7 × 5 × 101 × 23 × 829 × 72 × 71 × 2 × 41 × 59 × 199 × 32 × 5 × 19) / (2 × 401 × 25 × 3 × 167 × 2 × 3 × 29 × 1.277 × 24 × 31) =
- (24 × 33 × 54 × 73 × 19 × 41 × 59 × 71 × 101 × 199 × 829) / (211 × 32 × 29 × 31 × 167 × 401 × 1.277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 54 × 73 × 19 × 41 × 59 × 71 × 101 × 199 × 829; 211 × 32 × 29 × 31 × 167 × 401 × 1.277) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 54 × 73 × 19 × 41 × 59 × 71 × 101 × 199 × 829) / (211 × 32 × 29 × 31 × 167 × 401 × 1.277) =
- ((24 × 33 × 54 × 73 × 19 × 41 × 59 × 71 × 101 × 199 × 829) : (24 × 32)) / ((211 × 32 × 29 × 31 × 167 × 401 × 1.277) : (24 × 32)) =
- (24 : 24 × 33 : 32 × 54 × 73 × 19 × 41 × 59 × 71 × 101 × 199 × 829)/(211 : 24 × 32 : 32 × 29 × 31 × 167 × 401 × 1.277) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 54 × 73 × 19 × 41 × 59 × 71 × 101 × 199 × 829)/(2(11 - 4) × 3(2 - 2) × 29 × 31 × 167 × 401 × 1.277) =
- (20 × 31 × 54 × 73 × 19 × 41 × 59 × 71 × 101 × 199 × 829)/(27 × 30 × 29 × 31 × 167 × 401 × 1.277) =
- (1 × 3 × 54 × 73 × 19 × 41 × 59 × 71 × 101 × 199 × 829)/(27 × 1 × 29 × 31 × 167 × 401 × 1.277) =
- (3 × 54 × 73 × 19 × 41 × 59 × 71 × 101 × 199 × 829)/(27 × 29 × 31 × 167 × 401 × 1.277) =
- (3 × 625 × 343 × 19 × 41 × 59 × 71 × 101 × 199 × 829)/(128 × 29 × 31 × 167 × 401 × 1.277) =
- 34.968.112.514.457.268.125/9.840.595.998.848
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 34.968.112.514.457.268.125 : 9.840.595.998.848 = - 3.553.454 și restul = - 7.299.966.847.133 ⇒
- 34.968.112.514.457.268.125 = - 3.553.454 × 9.840.595.998.848 - 7.299.966.847.133 ⇒
- 34.968.112.514.457.268.125/9.840.595.998.848 =
( - 3.553.454 × 9.840.595.998.848 - 7.299.966.847.133)/9.840.595.998.848 =
( - 3.553.454 × 9.840.595.998.848)/9.840.595.998.848 - 7.299.966.847.133/9.840.595.998.848 =
- 3.553.454 - 7.299.966.847.133/9.840.595.998.848 =
- 3.553.454 7.299.966.847.133/9.840.595.998.848
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.553.454 - 7.299.966.847.133/9.840.595.998.848 =
- 3.553.454 - 7.299.966.847.133 : 9.840.595.998.848 ≈
- 3.553.454,74182161812 ≈
- 3.553.454,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.553.454,74182161812 =
- 3.553.454,74182161812 × 100/100 =
( - 3.553.454,74182161812 × 100)/100 =
- 355.345.474,182161812024/100 ≈
- 355.345.474,182161812024% ≈
- 355.345.474,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525/802 × 8.585/544 × - 6.632/501 × 10.437/522 × - 962.762/1.277 × 855/496 = - 34.968.112.514.457.268.125/9.840.595.998.848
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525/802 × 8.585/544 × - 6.632/501 × 10.437/522 × - 962.762/1.277 × 855/496 = - 3.553.454 7.299.966.847.133/9.840.595.998.848
Ca număr zecimal:
- 525/802 × 8.585/544 × - 6.632/501 × 10.437/522 × - 962.762/1.277 × 855/496 ≈ - 3.553.454,74
Ca procentaj:
- 525/802 × 8.585/544 × - 6.632/501 × 10.437/522 × - 962.762/1.277 × 855/496 ≈ - 355.345.474,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.