- 525/775 × - 8.523/497 × - 6.551/480 × 10.379/520 × - 962.691/1.253 × - 842/513 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525/775 × - 8.523/497 × - 6.551/480 × 10.379/520 × - 962.691/1.253 × - 842/513 =
- 525/775 × 8.523/497 × 6.551/480 × 10.379/520 × 962.691/1.253 × 842/513
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525/775
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
775 = 52 × 31
CMMDC (525; 775) = 52 = 25
525/775 =
(525 : 25)/(775 : 25) =
21/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525/775 =
(3 × 52 × 7)/(52 × 31) =
((3 × 52 × 7) : 52)/((52 × 31) : 52) =
(3 × 52 : 52 × 7)/(52 : 52 × 31) =
(3 × 5(2 - 2) × 7)/(5(2 - 2) × 31) =
(3 × 50 × 7)/(50 × 31) =
(3 × 1 × 7)/(1 × 31) =
21/31
Fracția: 8.523/497
8.523/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.523 = 32 × 947
497 = 7 × 71
CMMDC (8.523; 497) = 1
Fracția: 6.551/480
6.551/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.551 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (6.551; 480) = 1
Fracția: 10.379/520
10.379/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.379 = 97 × 107
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (10.379; 520) = 1
Fracția: 962.691/1.253
962.691/1.253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.691 = 3 × 223 × 1.439
1.253 = 7 × 179
CMMDC (962.691; 1.253) = 1
Fracția: 842/513
842/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
513 = 33 × 19
CMMDC (842; 513) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525/775 × 8.523/497 × 6.551/480 × 10.379/520 × 962.691/1.253 × 842/513 =
- 21/31 × 8.523/497 × 6.551/480 × 10.379/520 × 962.691/1.253 × 842/513
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 21/31 × 8.523/497 × 6.551/480 × 10.379/520 × 962.691/1.253 × 842/513 =
- (21 × 8.523 × 6.551 × 10.379 × 962.691 × 842) / (31 × 497 × 480 × 520 × 1.253 × 513) =
- (3 × 7 × 32 × 947 × 6.551 × 97 × 107 × 3 × 223 × 1.439 × 2 × 421) / (31 × 7 × 71 × 25 × 3 × 5 × 23 × 5 × 13 × 7 × 179 × 33 × 19) =
- (2 × 34 × 7 × 97 × 107 × 223 × 421 × 947 × 1.439 × 6.551) / (28 × 34 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 71 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 7 × 97 × 107 × 223 × 421 × 947 × 1.439 × 6.551; 28 × 34 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 71 × 179) = 2 × 34 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 7 × 97 × 107 × 223 × 421 × 947 × 1.439 × 6.551) / (28 × 34 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 71 × 179) =
- ((2 × 34 × 7 × 97 × 107 × 223 × 421 × 947 × 1.439 × 6.551) : (2 × 34 × 7)) / ((28 × 34 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 71 × 179) : (2 × 34 × 7)) =
- (2 : 2 × 34 : 34 × 7 : 7 × 97 × 107 × 223 × 421 × 947 × 1.439 × 6.551)/(28 : 2 × 34 : 34 × 52 × 72 : 7 × 13 × 19 × 31 × 71 × 179) =
- (1 × 3(4 - 4) × 1 × 97 × 107 × 223 × 421 × 947 × 1.439 × 6.551)/(2(8 - 1) × 3(4 - 4) × 52 × 7(2 - 1) × 13 × 19 × 31 × 71 × 179) =
- (1 × 30 × 1 × 97 × 107 × 223 × 421 × 947 × 1.439 × 6.551)/(27 × 30 × 52 × 71 × 13 × 19 × 31 × 71 × 179) =
- (1 × 1 × 1 × 97 × 107 × 223 × 421 × 947 × 1.439 × 6.551)/(27 × 1 × 52 × 7 × 13 × 19 × 31 × 71 × 179) =
- (97 × 107 × 223 × 421 × 947 × 1.439 × 6.551)/(27 × 52 × 7 × 13 × 19 × 31 × 71 × 179) =
- (97 × 107 × 223 × 421 × 947 × 1.439 × 6.551)/(128 × 25 × 7 × 13 × 19 × 31 × 71 × 179) =
- 8.698.829.992.710.284.131/2.179.807.011.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.698.829.992.710.284.131 : 2.179.807.011.200 = - 3.990.642 și restul = - 581.921.093.731 ⇒
- 8.698.829.992.710.284.131 = - 3.990.642 × 2.179.807.011.200 - 581.921.093.731 ⇒
- 8.698.829.992.710.284.131/2.179.807.011.200 =
( - 3.990.642 × 2.179.807.011.200 - 581.921.093.731)/2.179.807.011.200 =
( - 3.990.642 × 2.179.807.011.200)/2.179.807.011.200 - 581.921.093.731/2.179.807.011.200 =
- 3.990.642 - 581.921.093.731/2.179.807.011.200 =
- 3.990.642 581.921.093.731/2.179.807.011.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.990.642 - 581.921.093.731/2.179.807.011.200 =
- 3.990.642 - 581.921.093.731 : 2.179.807.011.200 ≈
- 3.990.642,266959914681 ≈
- 3.990.642,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.990.642,266959914681 =
- 3.990.642,266959914681 × 100/100 =
( - 3.990.642,266959914681 × 100)/100 =
- 399.064.226,6959914681/100 ≈
- 399.064.226,6959914681% ≈
- 399.064.226,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525/775 × - 8.523/497 × - 6.551/480 × 10.379/520 × - 962.691/1.253 × - 842/513 = - 8.698.829.992.710.284.131/2.179.807.011.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525/775 × - 8.523/497 × - 6.551/480 × 10.379/520 × - 962.691/1.253 × - 842/513 = - 3.990.642 581.921.093.731/2.179.807.011.200
Ca număr zecimal:
- 525/775 × - 8.523/497 × - 6.551/480 × 10.379/520 × - 962.691/1.253 × - 842/513 ≈ - 3.990.642,27
Ca procentaj:
- 525/775 × - 8.523/497 × - 6.551/480 × 10.379/520 × - 962.691/1.253 × - 842/513 ≈ - 399.064.226,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.