- 525/317 × 340/541 × 298/514 × 352/528 × 317/547 × 317/545 × 333/647 × 317/758 × 325/1.028 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 525/317 × 317/547 = 525/547
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525/317 × 340/541 × 298/514 × 352/528 × 317/547 × 317/545 × 333/647 × 317/758 × 325/1.028 =
- 525/547 × 340/541 × 298/514 × 352/528 × 317/545 × 333/647 × 317/758 × 325/1.028
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525/547
525/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525; 547) = 1
Fracția: 340/541
340/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (340; 541) = 1
Fracția: 298/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
514 = 2 × 257
CMMDC (298; 514) = 2
298/514 =
(298 : 2)/(514 : 2) =
149/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
298/514 =
(2 × 149)/(2 × 257) =
((2 × 149) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 149)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 149)/(1 × 257) =
149/257
Fracția: 352/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (352; 528) = 24 × 11 = 176
352/528 =
(352 : 176)/(528 : 176) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
352/528 =
(25 × 11)/(24 × 3 × 11) =
((25 × 11) : (24 × 11))/((24 × 3 × 11) : (24 × 11)) =
(25 : 24 × 11 : 11)/(24 : 24 × 3 × 11 : 11) =
(2(5 - 4) × 1)/(2(4 - 4) × 3 × 1) =
(2 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 3 × 1) =
2/3
Fracția: 317/545
317/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
545 = 5 × 109
CMMDC (317; 545) = 1
Fracția: 333/647
333/647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (333; 647) = 1
Fracția: 317/758
317/758 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
758 = 2 × 379
CMMDC (317; 758) = 1
Fracția: 325/1.028
325/1.028 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
1.028 = 22 × 257
CMMDC (325; 1.028) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525/547 × 340/541 × 298/514 × 352/528 × 317/545 × 333/647 × 317/758 × 325/1.028 =
- 525/547 × 340/541 × 149/257 × 2/3 × 317/545 × 333/647 × 317/758 × 325/1.028
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525/547 × 340/541 × 149/257 × 2/3 × 317/545 × 333/647 × 317/758 × 325/1.028 =
- (525 × 340 × 149 × 2 × 317 × 333 × 317 × 325) / (547 × 541 × 257 × 3 × 545 × 647 × 758 × 1.028) =
- (3 × 52 × 7 × 22 × 5 × 17 × 149 × 2 × 317 × 32 × 37 × 317 × 52 × 13) / (547 × 541 × 257 × 3 × 5 × 109 × 647 × 2 × 379 × 22 × 257) =
- (23 × 33 × 55 × 7 × 13 × 17 × 37 × 149 × 3172) / (23 × 3 × 5 × 109 × 2572 × 379 × 541 × 547 × 647)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 55 × 7 × 13 × 17 × 37 × 149 × 3172; 23 × 3 × 5 × 109 × 2572 × 379 × 541 × 547 × 647) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 55 × 7 × 13 × 17 × 37 × 149 × 3172) / (23 × 3 × 5 × 109 × 2572 × 379 × 541 × 547 × 647) =
- ((23 × 33 × 55 × 7 × 13 × 17 × 37 × 149 × 3172) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 5 × 109 × 2572 × 379 × 541 × 547 × 647) : (23 × 3 × 5)) =
- (23 : 23 × 33 : 3 × 55 : 5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 149 × 3172)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 109 × 2572 × 379 × 541 × 547 × 647) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5(5 - 1) × 7 × 13 × 17 × 37 × 149 × 3172)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 109 × 2572 × 379 × 541 × 547 × 647) =
- (20 × 32 × 54 × 7 × 13 × 17 × 37 × 149 × 3172)/(20 × 1 × 1 × 109 × 2572 × 379 × 541 × 547 × 647) =
- (1 × 32 × 54 × 7 × 13 × 17 × 37 × 149 × 3172)/(1 × 1 × 1 × 109 × 2572 × 379 × 541 × 547 × 647) =
- (32 × 54 × 7 × 13 × 17 × 37 × 149 × 3172)/(109 × 2572 × 379 × 541 × 547 × 647) =
- (9 × 625 × 7 × 13 × 17 × 37 × 149 × 100.489)/(109 × 66.049 × 379 × 541 × 547 × 647) =
- 4.820.802.698.131.875/522.421.241.215.029.791
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.820.802.698.131.875/522.421.241.215.029.791 =
- 4.820.802.698.131.875 : 522.421.241.215.029.791 ≈
- 0,009227807596 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,009227807596 =
- 0,009227807596 × 100/100 =
( - 0,009227807596 × 100)/100 =
- 0,922780759626/100 =
- 0,922780759626% ≈
- 0,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 525/317 × 340/541 × 298/514 × 352/528 × 317/547 × 317/545 × 333/647 × 317/758 × 325/1.028 = - 4.820.802.698.131.875/522.421.241.215.029.791
Ca număr zecimal:
- 525/317 × 340/541 × 298/514 × 352/528 × 317/547 × 317/545 × 333/647 × 317/758 × 325/1.028 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 525/317 × 340/541 × 298/514 × 352/528 × 317/547 × 317/545 × 333/647 × 317/758 × 325/1.028 ≈ - 0,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.