- 525/314 × - 340/536 × 301/507 × 355/533 × 318/552 × - 317/542 × - 340/648 × - 318/756 × 324/1.029 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525/314 × - 340/536 × 301/507 × 355/533 × 318/552 × - 317/542 × - 340/648 × - 318/756 × 324/1.029 =
- 525/314 × 340/536 × 301/507 × 355/533 × 318/552 × 317/542 × 340/648 × 318/756 × 324/1.029
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525/314
525/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
314 = 2 × 157
CMMDC (525; 314) = 1
Fracția: 340/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
536 = 23 × 67
CMMDC (340; 536) = 22 = 4
340/536 =
(340 : 4)/(536 : 4) =
85/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
340/536 =
(22 × 5 × 17)/(23 × 67) =
((22 × 5 × 17) : 22)/((23 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 17)/(23 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 5 × 17)/(2(3 - 2) × 67) =
(20 × 5 × 17)/(21 × 67) =
(1 × 5 × 17)/(2 × 67) =
85/134
Fracția: 301/507
301/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
507 = 3 × 132
CMMDC (301; 507) = 1
Fracția: 355/533
355/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
533 = 13 × 41
CMMDC (355; 533) = 1
Fracția: 318/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (318; 552) = 2 × 3 = 6
318/552 =
(318 : 6)/(552 : 6) =
53/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
318/552 =
(2 × 3 × 53)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 3 × 53) : (2 × 3))/((23 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53)/(23 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 1 × 53)/(2(3 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 1 × 53)/(22 × 1 × 23) =
53/92
Fracția: 317/542
317/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
542 = 2 × 271
CMMDC (317; 542) = 1
Fracția: 340/648
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
648 = 23 × 34
CMMDC (340; 648) = 22 = 4
340/648 =
(340 : 4)/(648 : 4) =
85/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
340/648 =
(22 × 5 × 17)/(23 × 34) =
((22 × 5 × 17) : 22)/((23 × 34) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 17)/(23 : 22 × 34) =
(2(2 - 2) × 5 × 17)/(2(3 - 2) × 34) =
(20 × 5 × 17)/(21 × 34) =
(1 × 5 × 17)/(2 × 34) =
85/162
Fracția: 318/756
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (318; 756) = 2 × 3 = 6
318/756 =
(318 : 6)/(756 : 6) =
53/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
318/756 =
(2 × 3 × 53)/(22 × 33 × 7) =
((2 × 3 × 53) : (2 × 3))/((22 × 33 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53)/(22 : 2 × 33 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 53)/(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 53)/(2 × 32 × 7) =
53/126
Fracția: 324/1.029
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
1.029 = 3 × 73
CMMDC (324; 1.029) = 3
324/1.029 =
(324 : 3)/(1.029 : 3) =
108/343
O altă metodă de a simplifica o fracție:
324/1.029 =
(22 × 34)/(3 × 73) =
((22 × 34) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(22 × 34 : 3)/(3 : 3 × 73) =
(22 × 3(4 - 1))/(1 × 73) =
(22 × 33)/(1 × 73) =
108/343
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525/314 × 340/536 × 301/507 × 355/533 × 318/552 × 317/542 × 340/648 × 318/756 × 324/1.029 =
- 525/314 × 85/134 × 301/507 × 355/533 × 53/92 × 317/542 × 85/162 × 53/126 × 108/343
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525/314 × 85/134 × 301/507 × 355/533 × 53/92 × 317/542 × 85/162 × 53/126 × 108/343 =
- (525 × 85 × 301 × 355 × 53 × 317 × 85 × 53 × 108) / (314 × 134 × 507 × 533 × 92 × 542 × 162 × 126 × 343) =
- (3 × 52 × 7 × 5 × 17 × 7 × 43 × 5 × 71 × 53 × 317 × 5 × 17 × 53 × 22 × 33) / (2 × 157 × 2 × 67 × 3 × 132 × 13 × 41 × 22 × 23 × 2 × 271 × 2 × 34 × 2 × 32 × 7 × 73) =
- (22 × 34 × 55 × 72 × 172 × 43 × 532 × 71 × 317) / (27 × 37 × 74 × 133 × 23 × 41 × 67 × 157 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 55 × 72 × 172 × 43 × 532 × 71 × 317; 27 × 37 × 74 × 133 × 23 × 41 × 67 × 157 × 271) = 22 × 34 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 55 × 72 × 172 × 43 × 532 × 71 × 317) / (27 × 37 × 74 × 133 × 23 × 41 × 67 × 157 × 271) =
- ((22 × 34 × 55 × 72 × 172 × 43 × 532 × 71 × 317) : (22 × 34 × 72)) / ((27 × 37 × 74 × 133 × 23 × 41 × 67 × 157 × 271) : (22 × 34 × 72)) =
- (22 : 22 × 34 : 34 × 55 × 72 : 72 × 172 × 43 × 532 × 71 × 317)/(27 : 22 × 37 : 34 × 74 : 72 × 133 × 23 × 41 × 67 × 157 × 271) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 55 × 7(2 - 2) × 172 × 43 × 532 × 71 × 317)/(2(7 - 2) × 3(7 - 4) × 7(4 - 2) × 133 × 23 × 41 × 67 × 157 × 271) =
- (20 × 30 × 55 × 70 × 172 × 43 × 532 × 71 × 317)/(25 × 33 × 72 × 133 × 23 × 41 × 67 × 157 × 271) =
- (1 × 1 × 55 × 1 × 172 × 43 × 532 × 71 × 317)/(25 × 33 × 72 × 133 × 23 × 41 × 67 × 157 × 271) =
- (55 × 172 × 43 × 532 × 71 × 317)/(25 × 33 × 72 × 133 × 23 × 41 × 67 × 157 × 271) =
- (3.125 × 289 × 43 × 2.809 × 71 × 317)/(32 × 27 × 49 × 2.197 × 23 × 41 × 67 × 157 × 271) =
- 2.455.193.186.253.125/250.031.840.722.189.344
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.455.193.186.253.125/250.031.840.722.189.344 =
- 2.455.193.186.253.125 : 250.031.840.722.189.344 ≈
- 0,009819522102 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,009819522102 =
- 0,009819522102 × 100/100 =
( - 0,009819522102 × 100)/100 =
- 0,981952210231/100 ≈
- 0,981952210231% ≈
- 0,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 525/314 × - 340/536 × 301/507 × 355/533 × 318/552 × - 317/542 × - 340/648 × - 318/756 × 324/1.029 = - 2.455.193.186.253.125/250.031.840.722.189.344
Ca număr zecimal:
- 525/314 × - 340/536 × 301/507 × 355/533 × 318/552 × - 317/542 × - 340/648 × - 318/756 × 324/1.029 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 525/314 × - 340/536 × 301/507 × 355/533 × 318/552 × - 317/542 × - 340/648 × - 318/756 × 324/1.029 ≈ - 0,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.