- 525/281 × 571/263 × - 525/261 × 100.412/288 × - 545/264 × 100.401/281 × - 1.426/282 × - 10.419/244 × - 10.423/301 × - 10.407/249 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525/281 × 571/263 × - 525/261 × 100.412/288 × - 545/264 × 100.401/281 × - 1.426/282 × - 10.419/244 × - 10.423/301 × - 10.407/249 =
- 525/281 × 571/263 × 525/261 × 100.412/288 × 545/264 × 100.401/281 × 1.426/282 × 10.419/244 × 10.423/301 × 10.407/249
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525/281
525/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525; 281) = 1
Fracția: 571/263
571/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (571; 263) = 1
Fracția: 525/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
261 = 32 × 29
CMMDC (525; 261) = 3
525/261 =
(525 : 3)/(261 : 3) =
175/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525/261 =
(3 × 52 × 7)/(32 × 29) =
((3 × 52 × 7) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 7)/(32 : 3 × 29) =
(1 × 52 × 7)/(3(2 - 1) × 29) =
(1 × 52 × 7)/(31 × 29) =
(1 × 52 × 7)/(3 × 29) =
175/87
Fracția: 100.412/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.412 = 22 × 13 × 1.931
288 = 25 × 32
CMMDC (100.412; 288) = 22 = 4
100.412/288 =
(100.412 : 4)/(288 : 4) =
25.103/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.412/288 =
(22 × 13 × 1.931)/(25 × 32) =
((22 × 13 × 1.931) : 22)/((25 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 1.931)/(25 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 13 × 1.931)/(2(5 - 2) × 32) =
(20 × 13 × 1.931)/(23 × 32) =
(1 × 13 × 1.931)/(23 × 32) =
25.103/72
Fracția: 545/264
545/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (545; 264) = 1
Fracția: 100.401/281
100.401/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.401 = 3 × 72 × 683
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.401; 281) = 1
Fracția: 1.426/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.426 = 2 × 23 × 31
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (1.426; 282) = 2
1.426/282 =
(1.426 : 2)/(282 : 2) =
713/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.426/282 =
(2 × 23 × 31)/(2 × 3 × 47) =
((2 × 23 × 31) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 31)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 23 × 31)/(1 × 3 × 47) =
713/141
Fracția: 10.419/244
10.419/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.419 = 3 × 23 × 151
244 = 22 × 61
CMMDC (10.419; 244) = 1
Fracția: 10.423/301
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.423 = 7 × 1.489
301 = 7 × 43
CMMDC (10.423; 301) = 7
10.423/301 =
(10.423 : 7)/(301 : 7) =
1.489/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.423/301 =
(7 × 1.489)/(7 × 43) =
((7 × 1.489) : 7)/((7 × 43) : 7) =
(7 : 7 × 1.489)/(7 : 7 × 43) =
(1 × 1.489)/(1 × 43) =
1.489/43
Fracția: 10.407/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.407 = 3 × 3.469
249 = 3 × 83
CMMDC (10.407; 249) = 3
10.407/249 =
(10.407 : 3)/(249 : 3) =
3.469/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.407/249 =
(3 × 3.469)/(3 × 83) =
((3 × 3.469) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 3.469)/(3 : 3 × 83) =
(1 × 3.469)/(1 × 83) =
3.469/83
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525/281 × 571/263 × 525/261 × 100.412/288 × 545/264 × 100.401/281 × 1.426/282 × 10.419/244 × 10.423/301 × 10.407/249 =
- 525/281 × 571/263 × 175/87 × 25.103/72 × 545/264 × 100.401/281 × 713/141 × 10.419/244 × 1.489/43 × 3.469/83
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525/281 × 571/263 × 175/87 × 25.103/72 × 545/264 × 100.401/281 × 713/141 × 10.419/244 × 1.489/43 × 3.469/83 =
- (525 × 571 × 175 × 25.103 × 545 × 100.401 × 713 × 10.419 × 1.489 × 3.469) / (281 × 263 × 87 × 72 × 264 × 281 × 141 × 244 × 43 × 83) =
- (3 × 52 × 7 × 571 × 52 × 7 × 13 × 1.931 × 5 × 109 × 3 × 72 × 683 × 23 × 31 × 3 × 23 × 151 × 1.489 × 3.469) / (281 × 263 × 3 × 29 × 23 × 32 × 23 × 3 × 11 × 281 × 3 × 47 × 22 × 61 × 43 × 83) =
- (33 × 55 × 74 × 13 × 232 × 31 × 109 × 151 × 571 × 683 × 1.489 × 1.931 × 3.469) / (28 × 35 × 11 × 29 × 43 × 47 × 61 × 83 × 263 × 2812)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 55 × 74 × 13 × 232 × 31 × 109 × 151 × 571 × 683 × 1.489 × 1.931 × 3.469; 28 × 35 × 11 × 29 × 43 × 47 × 61 × 83 × 263 × 2812) = 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 55 × 74 × 13 × 232 × 31 × 109 × 151 × 571 × 683 × 1.489 × 1.931 × 3.469) / (28 × 35 × 11 × 29 × 43 × 47 × 61 × 83 × 263 × 2812) =
- ((33 × 55 × 74 × 13 × 232 × 31 × 109 × 151 × 571 × 683 × 1.489 × 1.931 × 3.469) : 33) / ((28 × 35 × 11 × 29 × 43 × 47 × 61 × 83 × 263 × 2812) : 33) =
- (33 : 33 × 55 × 74 × 13 × 232 × 31 × 109 × 151 × 571 × 683 × 1.489 × 1.931 × 3.469)/(28 × 35 : 33 × 11 × 29 × 43 × 47 × 61 × 83 × 263 × 2812) =
- (3(3 - 3) × 55 × 74 × 13 × 232 × 31 × 109 × 151 × 571 × 683 × 1.489 × 1.931 × 3.469)/(28 × 3(5 - 3) × 11 × 29 × 43 × 47 × 61 × 83 × 263 × 2812) =
- (30 × 55 × 74 × 13 × 232 × 31 × 109 × 151 × 571 × 683 × 1.489 × 1.931 × 3.469)/(28 × 32 × 11 × 29 × 43 × 47 × 61 × 83 × 263 × 2812) =
- (1 × 55 × 74 × 13 × 232 × 31 × 109 × 151 × 571 × 683 × 1.489 × 1.931 × 3.469)/(28 × 32 × 11 × 29 × 43 × 47 × 61 × 83 × 263 × 2812) =
- (55 × 74 × 13 × 232 × 31 × 109 × 151 × 571 × 683 × 1.489 × 1.931 × 3.469)/(28 × 32 × 11 × 29 × 43 × 47 × 61 × 83 × 263 × 2812) =
- (3.125 × 2.401 × 13 × 529 × 31 × 109 × 151 × 571 × 683 × 1.489 × 1.931 × 3.469)/(256 × 9 × 11 × 29 × 43 × 47 × 61 × 83 × 263 × 78.961) =
- 102.410.486.309.496.068.066.671.031.871.875/156.176.536.386.453.099.264
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 102.410.486.309.496.068.066.671.031.871.875 : 156.176.536.386.453.099.264 = - 655.735.417.617 și restul = - 148.648.919.408.036.537.987 ⇒
- 102.410.486.309.496.068.066.671.031.871.875 = - 655.735.417.617 × 156.176.536.386.453.099.264 - 148.648.919.408.036.537.987 ⇒
- 102.410.486.309.496.068.066.671.031.871.875/156.176.536.386.453.099.264 =
( - 655.735.417.617 × 156.176.536.386.453.099.264 - 148.648.919.408.036.537.987)/156.176.536.386.453.099.264 =
( - 655.735.417.617 × 156.176.536.386.453.099.264)/156.176.536.386.453.099.264 - 148.648.919.408.036.537.987/156.176.536.386.453.099.264 =
- 655.735.417.617 - 148.648.919.408.036.537.987/156.176.536.386.453.099.264 =
- 655.735.417.617 148.648.919.408.036.537.987/156.176.536.386.453.099.264
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 655.735.417.617 - 148.648.919.408.036.537.987/156.176.536.386.453.099.264 =
- 655.735.417.617 - 148.648.919.408.036.537.987 : 156.176.536.386.453.099.264 ≈
- 655.735.417.617,95180058956 ≈
- 655.735.417.617,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 655.735.417.617,95180058956 =
- 655.735.417.617,95180058956 × 100/100 =
( - 655.735.417.617,95180058956 × 100)/100 =
- 65.573.541.761.795,180058955982/100 ≈
- 65.573.541.761.795,180058955982% ≈
- 65.573.541.761.795,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525/281 × 571/263 × - 525/261 × 100.412/288 × - 545/264 × 100.401/281 × - 1.426/282 × - 10.419/244 × - 10.423/301 × - 10.407/249 = - 102.410.486.309.496.068.066.671.031.871.875/156.176.536.386.453.099.264
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525/281 × 571/263 × - 525/261 × 100.412/288 × - 545/264 × 100.401/281 × - 1.426/282 × - 10.419/244 × - 10.423/301 × - 10.407/249 = - 655.735.417.617 148.648.919.408.036.537.987/156.176.536.386.453.099.264
Ca număr zecimal:
- 525/281 × 571/263 × - 525/261 × 100.412/288 × - 545/264 × 100.401/281 × - 1.426/282 × - 10.419/244 × - 10.423/301 × - 10.407/249 ≈ - 655.735.417.617,95
Ca procentaj:
- 525/281 × 571/263 × - 525/261 × 100.412/288 × - 545/264 × 100.401/281 × - 1.426/282 × - 10.419/244 × - 10.423/301 × - 10.407/249 ≈ - 65.573.541.761.795,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.