- 525/277 × 564/263 × 530/255 × - 100.406/282 × - 542/273 × - 100.406/283 × - 1.421/283 × - 10.424/242 × - 10.420/293 × 10.410/263 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525/277 × 564/263 × 530/255 × - 100.406/282 × - 542/273 × - 100.406/283 × - 1.421/283 × - 10.424/242 × - 10.420/293 × 10.410/263 =
- 525/277 × 564/263 × 530/255 × 100.406/282 × 542/273 × 100.406/283 × 1.421/283 × 10.424/242 × 10.420/293 × 10.410/263
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525/277
525/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525; 277) = 1
Fracția: 564/263
564/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (564; 263) = 1
Fracția: 530/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (530; 255) = 5
530/255 =
(530 : 5)/(255 : 5) =
106/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
530/255 =
(2 × 5 × 53)/(3 × 5 × 17) =
((2 × 5 × 53) : 5)/((3 × 5 × 17) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 53)/(3 × 5 : 5 × 17) =
(2 × 1 × 53)/(3 × 1 × 17) =
106/51
Fracția: 100.406/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.406 = 2 × 61 × 823
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (100.406; 282) = 2
100.406/282 =
(100.406 : 2)/(282 : 2) =
50.203/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.406/282 =
(2 × 61 × 823)/(2 × 3 × 47) =
((2 × 61 × 823) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 61 × 823)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 61 × 823)/(1 × 3 × 47) =
50.203/141
Fracția: 542/273
542/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (542; 273) = 1
Fracția: 100.406/283
100.406/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.406 = 2 × 61 × 823
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.406; 283) = 1
Fracția: 1.421/283
1.421/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.421 = 72 × 29
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.421; 283) = 1
Fracția: 10.424/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.424 = 23 × 1.303
242 = 2 × 112
CMMDC (10.424; 242) = 2
10.424/242 =
(10.424 : 2)/(242 : 2) =
5.212/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.424/242 =
(23 × 1.303)/(2 × 112) =
((23 × 1.303) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(23 : 2 × 1.303)/(2 : 2 × 112) =
(2(3 - 1) × 1.303)/(1 × 112) =
(22 × 1.303)/(1 × 112) =
5.212/121
Fracția: 10.420/293
10.420/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.420 = 22 × 5 × 521
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.420; 293) = 1
Fracția: 10.410/263
10.410/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.410 = 2 × 3 × 5 × 347
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.410; 263) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525/277 × 564/263 × 530/255 × 100.406/282 × 542/273 × 100.406/283 × 1.421/283 × 10.424/242 × 10.420/293 × 10.410/263 =
- 525/277 × 564/263 × 106/51 × 50.203/141 × 542/273 × 100.406/283 × 1.421/283 × 5.212/121 × 10.420/293 × 10.410/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525/277 × 564/263 × 106/51 × 50.203/141 × 542/273 × 100.406/283 × 1.421/283 × 5.212/121 × 10.420/293 × 10.410/263 =
- (525 × 564 × 106 × 50.203 × 542 × 100.406 × 1.421 × 5.212 × 10.420 × 10.410) / (277 × 263 × 51 × 141 × 273 × 283 × 283 × 121 × 293 × 263) =
- (3 × 52 × 7 × 22 × 3 × 47 × 2 × 53 × 61 × 823 × 2 × 271 × 2 × 61 × 823 × 72 × 29 × 22 × 1.303 × 22 × 5 × 521 × 2 × 3 × 5 × 347) / (277 × 263 × 3 × 17 × 3 × 47 × 3 × 7 × 13 × 283 × 283 × 112 × 293 × 263) =
- (210 × 33 × 54 × 73 × 29 × 47 × 53 × 612 × 271 × 347 × 521 × 8232 × 1.303) / (33 × 7 × 112 × 13 × 17 × 47 × 2632 × 277 × 2832 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 54 × 73 × 29 × 47 × 53 × 612 × 271 × 347 × 521 × 8232 × 1.303; 33 × 7 × 112 × 13 × 17 × 47 × 2632 × 277 × 2832 × 293) = 33 × 7 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 54 × 73 × 29 × 47 × 53 × 612 × 271 × 347 × 521 × 8232 × 1.303) / (33 × 7 × 112 × 13 × 17 × 47 × 2632 × 277 × 2832 × 293) =
- ((210 × 33 × 54 × 73 × 29 × 47 × 53 × 612 × 271 × 347 × 521 × 8232 × 1.303) : (33 × 7 × 47)) / ((33 × 7 × 112 × 13 × 17 × 47 × 2632 × 277 × 2832 × 293) : (33 × 7 × 47)) =
- (210 × 33 : 33 × 54 × 73 : 7 × 29 × 47 : 47 × 53 × 612 × 271 × 347 × 521 × 8232 × 1.303)/(33 : 33 × 7 : 7 × 112 × 13 × 17 × 47 : 47 × 2632 × 277 × 2832 × 293) =
- (210 × 3(3 - 3) × 54 × 7(3 - 1) × 29 × 1 × 53 × 612 × 271 × 347 × 521 × 8232 × 1.303)/(3(3 - 3) × 1 × 112 × 13 × 17 × 1 × 2632 × 277 × 2832 × 293) =
- (210 × 30 × 54 × 72 × 29 × 1 × 53 × 612 × 271 × 347 × 521 × 8232 × 1.303)/(30 × 1 × 112 × 13 × 17 × 1 × 2632 × 277 × 2832 × 293) =
- (210 × 1 × 54 × 72 × 29 × 1 × 53 × 612 × 271 × 347 × 521 × 8232 × 1.303)/(1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 1 × 2632 × 277 × 2832 × 293) =
- (210 × 54 × 72 × 29 × 53 × 612 × 271 × 347 × 521 × 8232 × 1.303)/(112 × 13 × 17 × 2632 × 277 × 2832 × 293) =
- (1.024 × 625 × 49 × 29 × 53 × 3.721 × 271 × 347 × 521 × 677.329 × 1.303)/(121 × 13 × 17 × 69.169 × 277 × 80.089 × 293) =
- 7.755.149.362.278.777.920.265.105.280.000/12.022.904.610.801.854.341
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.755.149.362.278.777.920.265.105.280.000 : 12.022.904.610.801.854.341 = - 645.031.264.351 și restul = - 1.790.242.754.537.382.309 ⇒
- 7.755.149.362.278.777.920.265.105.280.000 = - 645.031.264.351 × 12.022.904.610.801.854.341 - 1.790.242.754.537.382.309 ⇒
- 7.755.149.362.278.777.920.265.105.280.000/12.022.904.610.801.854.341 =
( - 645.031.264.351 × 12.022.904.610.801.854.341 - 1.790.242.754.537.382.309)/12.022.904.610.801.854.341 =
( - 645.031.264.351 × 12.022.904.610.801.854.341)/12.022.904.610.801.854.341 - 1.790.242.754.537.382.309/12.022.904.610.801.854.341 =
- 645.031.264.351 - 1.790.242.754.537.382.309/12.022.904.610.801.854.341 =
- 645.031.264.351 1.790.242.754.537.382.309/12.022.904.610.801.854.341
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 645.031.264.351 - 1.790.242.754.537.382.309/12.022.904.610.801.854.341 =
- 645.031.264.351 - 1.790.242.754.537.382.309 : 12.022.904.610.801.854.341 ≈
- 645.031.264.351,148902683045 ≈
- 645.031.264.351,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 645.031.264.351,148902683045 =
- 645.031.264.351,148902683045 × 100/100 =
( - 645.031.264.351,148902683045 × 100)/100 =
- 64.503.126.435.114,890268304457/100 ≈
- 64.503.126.435.114,890268304457% ≈
- 64.503.126.435.114,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525/277 × 564/263 × 530/255 × - 100.406/282 × - 542/273 × - 100.406/283 × - 1.421/283 × - 10.424/242 × - 10.420/293 × 10.410/263 = - 7.755.149.362.278.777.920.265.105.280.000/12.022.904.610.801.854.341
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525/277 × 564/263 × 530/255 × - 100.406/282 × - 542/273 × - 100.406/283 × - 1.421/283 × - 10.424/242 × - 10.420/293 × 10.410/263 = - 645.031.264.351 1.790.242.754.537.382.309/12.022.904.610.801.854.341
Ca număr zecimal:
- 525/277 × 564/263 × 530/255 × - 100.406/282 × - 542/273 × - 100.406/283 × - 1.421/283 × - 10.424/242 × - 10.420/293 × 10.410/263 ≈ - 645.031.264.351,15
Ca procentaj:
- 525/277 × 564/263 × 530/255 × - 100.406/282 × - 542/273 × - 100.406/283 × - 1.421/283 × - 10.424/242 × - 10.420/293 × 10.410/263 ≈ - 64.503.126.435.114,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.