- 525/264 × - 519/287 × 577/273 × 100.401/248 × - 565/265 × - 100.405/275 × - 1.404/272 × 10.383/246 × - 10.427/246 × 10.402/126 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525/264 × - 519/287 × 577/273 × 100.401/248 × - 565/265 × - 100.405/275 × - 1.404/272 × 10.383/246 × - 10.427/246 × 10.402/126 =
525/264 × 519/287 × 577/273 × 100.401/248 × 565/265 × 100.405/275 × 1.404/272 × 10.383/246 × 10.427/246 × 10.402/126
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (525; 264) = 3
525/264 =
(525 : 3)/(264 : 3) =
175/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525/264 =
(3 × 52 × 7)/(23 × 3 × 11) =
((3 × 52 × 7) : 3)/((23 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 7)/(23 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 52 × 7)/(23 × 1 × 11) =
175/88
Fracția: 519/287
519/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
287 = 7 × 41
CMMDC (519; 287) = 1
Fracția: 577/273
577/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (577; 273) = 1
Fracția: 100.401/248
100.401/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.401 = 3 × 72 × 683
248 = 23 × 31
CMMDC (100.401; 248) = 1
Fracția: 565/265
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
265 = 5 × 53
CMMDC (565; 265) = 5
565/265 =
(565 : 5)/(265 : 5) =
113/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
565/265 =
(5 × 113)/(5 × 53) =
((5 × 113) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 113)/(5 : 5 × 53) =
(1 × 113)/(1 × 53) =
113/53
Fracția: 100.405/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.405 = 5 × 43 × 467
275 = 52 × 11
CMMDC (100.405; 275) = 5
100.405/275 =
(100.405 : 5)/(275 : 5) =
20.081/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.405/275 =
(5 × 43 × 467)/(52 × 11) =
((5 × 43 × 467) : 5)/((52 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 43 × 467)/(52 : 5 × 11) =
(1 × 43 × 467)/(5(2 - 1) × 11) =
(1 × 43 × 467)/(51 × 11) =
(1 × 43 × 467)/(5 × 11) =
20.081/55
Fracția: 1.404/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.404 = 22 × 33 × 13
272 = 24 × 17
CMMDC (1.404; 272) = 22 = 4
1.404/272 =
(1.404 : 4)/(272 : 4) =
351/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.404/272 =
(22 × 33 × 13)/(24 × 17) =
((22 × 33 × 13) : 22)/((24 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 13)/(24 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 33 × 13)/(2(4 - 2) × 17) =
(20 × 33 × 13)/(22 × 17) =
(1 × 33 × 13)/(22 × 17) =
351/68
Fracția: 10.383/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.383 = 3 × 3.461
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (10.383; 246) = 3
10.383/246 =
(10.383 : 3)/(246 : 3) =
3.461/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.383/246 =
(3 × 3.461)/(2 × 3 × 41) =
((3 × 3.461) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 3.461)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 3.461)/(2 × 1 × 41) =
3.461/82
Fracția: 10.427/246
10.427/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.427 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (10.427; 246) = 1
Fracția: 10.402/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.402 = 2 × 7 × 743
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (10.402; 126) = 2 × 7 = 14
10.402/126 =
(10.402 : 14)/(126 : 14) =
743/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.402/126 =
(2 × 7 × 743)/(2 × 32 × 7) =
((2 × 7 × 743) : (2 × 7))/((2 × 32 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 743)/(2 : 2 × 32 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 743)/(1 × 32 × 1) =
743/9
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525/264 × 519/287 × 577/273 × 100.401/248 × 565/265 × 100.405/275 × 1.404/272 × 10.383/246 × 10.427/246 × 10.402/126 =
175/88 × 519/287 × 577/273 × 100.401/248 × 113/53 × 20.081/55 × 351/68 × 3.461/82 × 10.427/246 × 743/9
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
175/88 × 519/287 × 577/273 × 100.401/248 × 113/53 × 20.081/55 × 351/68 × 3.461/82 × 10.427/246 × 743/9 =
(175 × 519 × 577 × 100.401 × 113 × 20.081 × 351 × 3.461 × 10.427 × 743) / (88 × 287 × 273 × 248 × 53 × 55 × 68 × 82 × 246 × 9) =
(52 × 7 × 3 × 173 × 577 × 3 × 72 × 683 × 113 × 43 × 467 × 33 × 13 × 3.461 × 10.427 × 743) / (23 × 11 × 7 × 41 × 3 × 7 × 13 × 23 × 31 × 53 × 5 × 11 × 22 × 17 × 2 × 41 × 2 × 3 × 41 × 32) =
(35 × 52 × 73 × 13 × 43 × 113 × 173 × 467 × 577 × 683 × 743 × 3.461 × 10.427) / (210 × 34 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 413 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 52 × 73 × 13 × 43 × 113 × 173 × 467 × 577 × 683 × 743 × 3.461 × 10.427; 210 × 34 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 413 × 53) = 34 × 5 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(35 × 52 × 73 × 13 × 43 × 113 × 173 × 467 × 577 × 683 × 743 × 3.461 × 10.427) / (210 × 34 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 413 × 53) =
((35 × 52 × 73 × 13 × 43 × 113 × 173 × 467 × 577 × 683 × 743 × 3.461 × 10.427) : (34 × 5 × 72 × 13)) / ((210 × 34 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 413 × 53) : (34 × 5 × 72 × 13)) =
(35 : 34 × 52 : 5 × 73 : 72 × 13 : 13 × 43 × 113 × 173 × 467 × 577 × 683 × 743 × 3.461 × 10.427)/(210 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 × 13 : 13 × 17 × 31 × 413 × 53) =
(3(5 - 4) × 5(2 - 1) × 7(3 - 2) × 1 × 43 × 113 × 173 × 467 × 577 × 683 × 743 × 3.461 × 10.427)/(210 × 3(4 - 4) × 1 × 7(2 - 2) × 112 × 1 × 17 × 31 × 413 × 53) =
(31 × 51 × 71 × 1 × 43 × 113 × 173 × 467 × 577 × 683 × 743 × 3.461 × 10.427)/(210 × 30 × 1 × 70 × 112 × 1 × 17 × 31 × 413 × 53) =
(3 × 5 × 7 × 1 × 43 × 113 × 173 × 467 × 577 × 683 × 743 × 3.461 × 10.427)/(210 × 1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 17 × 31 × 413 × 53) =
(3 × 5 × 7 × 43 × 113 × 173 × 467 × 577 × 683 × 743 × 3.461 × 10.427)/(210 × 112 × 17 × 31 × 413 × 53) =
(3 × 5 × 7 × 43 × 113 × 173 × 467 × 577 × 683 × 743 × 3.461 × 10.427)/(1.024 × 121 × 17 × 31 × 68.921 × 53) =
435.557.488.836.902.778.163.540.695/238.519.220.808.704
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
435.557.488.836.902.778.163.540.695 : 238.519.220.808.704 = 1.826.089.685.184 și restul = 3.508.916.499.159 ⇒
435.557.488.836.902.778.163.540.695 = 1.826.089.685.184 × 238.519.220.808.704 + 3.508.916.499.159 ⇒
435.557.488.836.902.778.163.540.695/238.519.220.808.704 =
(1.826.089.685.184 × 238.519.220.808.704 + 3.508.916.499.159)/238.519.220.808.704 =
(1.826.089.685.184 × 238.519.220.808.704)/238.519.220.808.704 + 3.508.916.499.159/238.519.220.808.704 =
1.826.089.685.184 + 3.508.916.499.159/238.519.220.808.704 =
1.826.089.685.184 3.508.916.499.159/238.519.220.808.704
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.826.089.685.184 + 3.508.916.499.159/238.519.220.808.704 =
1.826.089.685.184 + 3.508.916.499.159 : 238.519.220.808.704 ≈
1.826.089.685.184,014711252566 ≈
1.826.089.685.184,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.826.089.685.184,014711252566 =
1.826.089.685.184,014711252566 × 100/100 =
(1.826.089.685.184,014711252566 × 100)/100 =
182.608.968.518.401,471125256599/100 ≈
182.608.968.518.401,471125256599% ≈
182.608.968.518.401,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525/264 × - 519/287 × 577/273 × 100.401/248 × - 565/265 × - 100.405/275 × - 1.404/272 × 10.383/246 × - 10.427/246 × 10.402/126 = 435.557.488.836.902.778.163.540.695/238.519.220.808.704
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525/264 × - 519/287 × 577/273 × 100.401/248 × - 565/265 × - 100.405/275 × - 1.404/272 × 10.383/246 × - 10.427/246 × 10.402/126 = 1.826.089.685.184 3.508.916.499.159/238.519.220.808.704
Ca număr zecimal:
- 525/264 × - 519/287 × 577/273 × 100.401/248 × - 565/265 × - 100.405/275 × - 1.404/272 × 10.383/246 × - 10.427/246 × 10.402/126 ≈ 1.826.089.685.184,01
Ca procentaj:
- 525/264 × - 519/287 × 577/273 × 100.401/248 × - 565/265 × - 100.405/275 × - 1.404/272 × 10.383/246 × - 10.427/246 × 10.402/126 ≈ 182.608.968.518.401,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.