- 525/259 × 494/223 × - 494/261 × - 100.409/271 × 573/256 × 100.377/273 × - 1.371/264 × - 10.386/243 × - 10.359/271 × - 10.388/243 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525/259 × 494/223 × - 494/261 × - 100.409/271 × 573/256 × 100.377/273 × - 1.371/264 × - 10.386/243 × - 10.359/271 × - 10.388/243 =
- 525/259 × 494/223 × 494/261 × 100.409/271 × 573/256 × 100.377/273 × 1.371/264 × 10.386/243 × 10.359/271 × 10.388/243
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525/259
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
259 = 7 × 37
CMMDC (525; 259) = 7
525/259 =
(525 : 7)/(259 : 7) =
75/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525/259 =
(3 × 52 × 7)/(7 × 37) =
((3 × 52 × 7) : 7)/((7 × 37) : 7) =
(3 × 52 × 7 : 7)/(7 : 7 × 37) =
(3 × 52 × 1)/(1 × 37) =
75/37
Fracția: 494/223
494/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (494; 223) = 1
Fracția: 494/261
494/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
261 = 32 × 29
CMMDC (494; 261) = 1
Fracția: 100.409/271
100.409/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.409 = 31 × 41 × 79
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.409; 271) = 1
Fracția: 573/256
573/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
256 = 28
CMMDC (573; 256) = 1
Fracția: 100.377/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.377 = 32 × 19 × 587
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (100.377; 273) = 3
100.377/273 =
(100.377 : 3)/(273 : 3) =
33.459/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.377/273 =
(32 × 19 × 587)/(3 × 7 × 13) =
((32 × 19 × 587) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 19 × 587)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(3(2 - 1) × 19 × 587)/(1 × 7 × 13) =
(31 × 19 × 587)/(1 × 7 × 13) =
(3 × 19 × 587)/(1 × 7 × 13) =
33.459/91
Fracția: 1.371/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.371 = 3 × 457
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (1.371; 264) = 3
1.371/264 =
(1.371 : 3)/(264 : 3) =
457/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.371/264 =
(3 × 457)/(23 × 3 × 11) =
((3 × 457) : 3)/((23 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 457)/(23 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 457)/(23 × 1 × 11) =
457/88
Fracția: 10.386/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.386 = 2 × 32 × 577
243 = 35
CMMDC (10.386; 243) = 32 = 9
10.386/243 =
(10.386 : 9)/(243 : 9) =
1.154/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.386/243 =
(2 × 32 × 577)/35 =
((2 × 32 × 577) : 32)/(35 : 32) =
(2 × 32 : 32 × 577)/(35 : 32) =
(2 × 3(2 - 2) × 577)/3(5 - 2) =
(2 × 30 × 577)/33 =
(2 × 1 × 577)/33 =
1.154/27
Fracția: 10.359/271
10.359/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.359 = 32 × 1.151
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.359; 271) = 1
Fracția: 10.388/243
10.388/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.388 = 22 × 72 × 53
243 = 35
CMMDC (10.388; 243) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525/259 × 494/223 × 494/261 × 100.409/271 × 573/256 × 100.377/273 × 1.371/264 × 10.386/243 × 10.359/271 × 10.388/243 =
- 75/37 × 494/223 × 494/261 × 100.409/271 × 573/256 × 33.459/91 × 457/88 × 1.154/27 × 10.359/271 × 10.388/243
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 75/37 × 494/223 × 494/261 × 100.409/271 × 573/256 × 33.459/91 × 457/88 × 1.154/27 × 10.359/271 × 10.388/243 =
- (75 × 494 × 494 × 100.409 × 573 × 33.459 × 457 × 1.154 × 10.359 × 10.388) / (37 × 223 × 261 × 271 × 256 × 91 × 88 × 27 × 271 × 243) =
- (3 × 52 × 2 × 13 × 19 × 2 × 13 × 19 × 31 × 41 × 79 × 3 × 191 × 3 × 19 × 587 × 457 × 2 × 577 × 32 × 1.151 × 22 × 72 × 53) / (37 × 223 × 32 × 29 × 271 × 28 × 7 × 13 × 23 × 11 × 33 × 271 × 35) =
- (25 × 35 × 52 × 72 × 132 × 193 × 31 × 41 × 53 × 79 × 191 × 457 × 577 × 587 × 1.151) / (211 × 310 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 223 × 2712)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 52 × 72 × 132 × 193 × 31 × 41 × 53 × 79 × 191 × 457 × 577 × 587 × 1.151; 211 × 310 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 223 × 2712) = 25 × 35 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 52 × 72 × 132 × 193 × 31 × 41 × 53 × 79 × 191 × 457 × 577 × 587 × 1.151) / (211 × 310 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 223 × 2712) =
- ((25 × 35 × 52 × 72 × 132 × 193 × 31 × 41 × 53 × 79 × 191 × 457 × 577 × 587 × 1.151) : (25 × 35 × 7 × 13)) / ((211 × 310 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 223 × 2712) : (25 × 35 × 7 × 13)) =
- (25 : 25 × 35 : 35 × 52 × 72 : 7 × 132 : 13 × 193 × 31 × 41 × 53 × 79 × 191 × 457 × 577 × 587 × 1.151)/(211 : 25 × 310 : 35 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 29 × 37 × 223 × 2712) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 52 × 7(2 - 1) × 13(2 - 1) × 193 × 31 × 41 × 53 × 79 × 191 × 457 × 577 × 587 × 1.151)/(2(11 - 5) × 3(10 - 5) × 1 × 11 × 1 × 29 × 37 × 223 × 2712) =
- (20 × 30 × 52 × 71 × 131 × 193 × 31 × 41 × 53 × 79 × 191 × 457 × 577 × 587 × 1.151)/(26 × 35 × 1 × 11 × 1 × 29 × 37 × 223 × 2712) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 13 × 193 × 31 × 41 × 53 × 79 × 191 × 457 × 577 × 587 × 1.151)/(26 × 35 × 1 × 11 × 1 × 29 × 37 × 223 × 2712) =
- (52 × 7 × 13 × 193 × 31 × 41 × 53 × 79 × 191 × 457 × 577 × 587 × 1.151)/(26 × 35 × 11 × 29 × 37 × 223 × 2712) =
- (25 × 7 × 13 × 6.859 × 31 × 41 × 53 × 79 × 191 × 457 × 577 × 587 × 1.151)/(64 × 243 × 11 × 29 × 37 × 223 × 73.441) =
- 2.825.722.571.041.144.447.522.187.975/3.006.229.273.679.808
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.825.722.571.041.144.447.522.187.975 : 3.006.229.273.679.808 = - 939.955.776.420 și restul = - 2.907.848.405.660.615 ⇒
- 2.825.722.571.041.144.447.522.187.975 = - 939.955.776.420 × 3.006.229.273.679.808 - 2.907.848.405.660.615 ⇒
- 2.825.722.571.041.144.447.522.187.975/3.006.229.273.679.808 =
( - 939.955.776.420 × 3.006.229.273.679.808 - 2.907.848.405.660.615)/3.006.229.273.679.808 =
( - 939.955.776.420 × 3.006.229.273.679.808)/3.006.229.273.679.808 - 2.907.848.405.660.615/3.006.229.273.679.808 =
- 939.955.776.420 - 2.907.848.405.660.615/3.006.229.273.679.808 =
- 939.955.776.420 2.907.848.405.660.615/3.006.229.273.679.808
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 939.955.776.420 - 2.907.848.405.660.615/3.006.229.273.679.808 =
- 939.955.776.420 - 2.907.848.405.660.615 : 3.006.229.273.679.808 ≈
- 939.955.776.420,967274329712 ≈
- 939.955.776.420,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 939.955.776.420,967274329712 =
- 939.955.776.420,967274329712 × 100/100 =
( - 939.955.776.420,967274329712 × 100)/100 =
- 93.995.577.642.096,727432971246/100 ≈
- 93.995.577.642.096,727432971246% ≈
- 93.995.577.642.096,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525/259 × 494/223 × - 494/261 × - 100.409/271 × 573/256 × 100.377/273 × - 1.371/264 × - 10.386/243 × - 10.359/271 × - 10.388/243 = - 2.825.722.571.041.144.447.522.187.975/3.006.229.273.679.808
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525/259 × 494/223 × - 494/261 × - 100.409/271 × 573/256 × 100.377/273 × - 1.371/264 × - 10.386/243 × - 10.359/271 × - 10.388/243 = - 939.955.776.420 2.907.848.405.660.615/3.006.229.273.679.808
Ca număr zecimal:
- 525/259 × 494/223 × - 494/261 × - 100.409/271 × 573/256 × 100.377/273 × - 1.371/264 × - 10.386/243 × - 10.359/271 × - 10.388/243 ≈ - 939.955.776.420,97
Ca procentaj:
- 525/259 × 494/223 × - 494/261 × - 100.409/271 × 573/256 × 100.377/273 × - 1.371/264 × - 10.386/243 × - 10.359/271 × - 10.388/243 ≈ - 93.995.577.642.096,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.