- 525/256 × - 488/237 × - 490/257 × 100.408/276 × 565/269 × 100.379/270 × - 1.369/247 × 10.387/250 × 10.367/269 × - 10.395/243 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525/256 × - 488/237 × - 490/257 × 100.408/276 × 565/269 × 100.379/270 × - 1.369/247 × 10.387/250 × 10.367/269 × - 10.395/243 =
- 525/256 × 488/237 × 490/257 × 100.408/276 × 565/269 × 100.379/270 × 1.369/247 × 10.387/250 × 10.367/269 × 10.395/243
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525/256
525/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
256 = 28
CMMDC (525; 256) = 1
Fracția: 488/237
488/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
237 = 3 × 79
CMMDC (488; 237) = 1
Fracția: 490/257
490/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (490; 257) = 1
Fracția: 100.408/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.408 = 23 × 7 × 11 × 163
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (100.408; 276) = 22 = 4
100.408/276 =
(100.408 : 4)/(276 : 4) =
25.102/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.408/276 =
(23 × 7 × 11 × 163)/(22 × 3 × 23) =
((23 × 7 × 11 × 163) : 22)/((22 × 3 × 23) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 11 × 163)/(22 : 22 × 3 × 23) =
(2(3 - 2) × 7 × 11 × 163)/(2(2 - 2) × 3 × 23) =
(21 × 7 × 11 × 163)/(20 × 3 × 23) =
(2 × 7 × 11 × 163)/(1 × 3 × 23) =
25.102/69
Fracția: 565/269
565/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (565; 269) = 1
Fracția: 100.379/270
100.379/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (100.379; 270) = 1
Fracția: 1.369/247
1.369/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.369 = 372
247 = 13 × 19
CMMDC (1.369; 247) = 1
Fracția: 10.387/250
10.387/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.387 = 13 × 17 × 47
250 = 2 × 53
CMMDC (10.387; 250) = 1
Fracția: 10.367/269
10.367/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.367 = 7 × 1.481
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.367; 269) = 1
Fracția: 10.395/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.395 = 33 × 5 × 7 × 11
243 = 35
CMMDC (10.395; 243) = 33 = 27
10.395/243 =
(10.395 : 27)/(243 : 27) =
385/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.395/243 =
(33 × 5 × 7 × 11)/35 =
((33 × 5 × 7 × 11) : 33)/(35 : 33) =
(33 : 33 × 5 × 7 × 11)/(35 : 33) =
(3(3 - 3) × 5 × 7 × 11)/3(5 - 3) =
(30 × 5 × 7 × 11)/32 =
(1 × 5 × 7 × 11)/32 =
385/9
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525/256 × 488/237 × 490/257 × 100.408/276 × 565/269 × 100.379/270 × 1.369/247 × 10.387/250 × 10.367/269 × 10.395/243 =
- 525/256 × 488/237 × 490/257 × 25.102/69 × 565/269 × 100.379/270 × 1.369/247 × 10.387/250 × 10.367/269 × 385/9
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525/256 × 488/237 × 490/257 × 25.102/69 × 565/269 × 100.379/270 × 1.369/247 × 10.387/250 × 10.367/269 × 385/9 =
- (525 × 488 × 490 × 25.102 × 565 × 100.379 × 1.369 × 10.387 × 10.367 × 385) / (256 × 237 × 257 × 69 × 269 × 270 × 247 × 250 × 269 × 9) =
- (3 × 52 × 7 × 23 × 61 × 2 × 5 × 72 × 2 × 7 × 11 × 163 × 5 × 113 × 100.379 × 372 × 13 × 17 × 47 × 7 × 1.481 × 5 × 7 × 11) / (28 × 3 × 79 × 257 × 3 × 23 × 269 × 2 × 33 × 5 × 13 × 19 × 2 × 53 × 269 × 32) =
- (25 × 3 × 55 × 76 × 112 × 13 × 17 × 372 × 47 × 61 × 113 × 163 × 1.481 × 100.379) / (210 × 37 × 54 × 13 × 19 × 23 × 79 × 257 × 2692)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 55 × 76 × 112 × 13 × 17 × 372 × 47 × 61 × 113 × 163 × 1.481 × 100.379; 210 × 37 × 54 × 13 × 19 × 23 × 79 × 257 × 2692) = 25 × 3 × 54 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 55 × 76 × 112 × 13 × 17 × 372 × 47 × 61 × 113 × 163 × 1.481 × 100.379) / (210 × 37 × 54 × 13 × 19 × 23 × 79 × 257 × 2692) =
- ((25 × 3 × 55 × 76 × 112 × 13 × 17 × 372 × 47 × 61 × 113 × 163 × 1.481 × 100.379) : (25 × 3 × 54 × 13)) / ((210 × 37 × 54 × 13 × 19 × 23 × 79 × 257 × 2692) : (25 × 3 × 54 × 13)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 55 : 54 × 76 × 112 × 13 : 13 × 17 × 372 × 47 × 61 × 113 × 163 × 1.481 × 100.379)/(210 : 25 × 37 : 3 × 54 : 54 × 13 : 13 × 19 × 23 × 79 × 257 × 2692) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5(5 - 4) × 76 × 112 × 1 × 17 × 372 × 47 × 61 × 113 × 163 × 1.481 × 100.379)/(2(10 - 5) × 3(7 - 1) × 5(4 - 4) × 1 × 19 × 23 × 79 × 257 × 2692) =
- (20 × 1 × 51 × 76 × 112 × 1 × 17 × 372 × 47 × 61 × 113 × 163 × 1.481 × 100.379)/(25 × 36 × 50 × 1 × 19 × 23 × 79 × 257 × 2692) =
- (1 × 1 × 5 × 76 × 112 × 1 × 17 × 372 × 47 × 61 × 113 × 163 × 1.481 × 100.379)/(25 × 36 × 1 × 1 × 19 × 23 × 79 × 257 × 2692) =
- (5 × 76 × 112 × 17 × 372 × 47 × 61 × 113 × 163 × 1.481 × 100.379)/(25 × 36 × 19 × 23 × 79 × 257 × 2692) =
- (5 × 117.649 × 121 × 17 × 1.369 × 47 × 61 × 113 × 163 × 1.481 × 100.379)/(32 × 729 × 19 × 23 × 79 × 257 × 72.361) =
- 13.004.320.020.832.931.883.001.512.295/14.976.961.667.150.688
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.004.320.020.832.931.883.001.512.295 : 14.976.961.667.150.688 = - 868.288.262.321 și restul = - 14.433.812.221.885.447 ⇒
- 13.004.320.020.832.931.883.001.512.295 = - 868.288.262.321 × 14.976.961.667.150.688 - 14.433.812.221.885.447 ⇒
- 13.004.320.020.832.931.883.001.512.295/14.976.961.667.150.688 =
( - 868.288.262.321 × 14.976.961.667.150.688 - 14.433.812.221.885.447)/14.976.961.667.150.688 =
( - 868.288.262.321 × 14.976.961.667.150.688)/14.976.961.667.150.688 - 14.433.812.221.885.447/14.976.961.667.150.688 =
- 868.288.262.321 - 14.433.812.221.885.447/14.976.961.667.150.688 =
- 868.288.262.321 14.433.812.221.885.447/14.976.961.667.150.688
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 868.288.262.321 - 14.433.812.221.885.447/14.976.961.667.150.688 =
- 868.288.262.321 - 14.433.812.221.885.447 : 14.976.961.667.150.688 ≈
- 868.288.262.321,963734336955 ≈
- 868.288.262.321,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 868.288.262.321,963734336955 =
- 868.288.262.321,963734336955 × 100/100 =
( - 868.288.262.321,963734336955 × 100)/100 =
- 86.828.826.232.196,373433695457/100 ≈
- 86.828.826.232.196,373433695457% ≈
- 86.828.826.232.196,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525/256 × - 488/237 × - 490/257 × 100.408/276 × 565/269 × 100.379/270 × - 1.369/247 × 10.387/250 × 10.367/269 × - 10.395/243 = - 13.004.320.020.832.931.883.001.512.295/14.976.961.667.150.688
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525/256 × - 488/237 × - 490/257 × 100.408/276 × 565/269 × 100.379/270 × - 1.369/247 × 10.387/250 × 10.367/269 × - 10.395/243 = - 868.288.262.321 14.433.812.221.885.447/14.976.961.667.150.688
Ca număr zecimal:
- 525/256 × - 488/237 × - 490/257 × 100.408/276 × 565/269 × 100.379/270 × - 1.369/247 × 10.387/250 × 10.367/269 × - 10.395/243 ≈ - 868.288.262.321,96
Ca procentaj:
- 525/256 × - 488/237 × - 490/257 × 100.408/276 × 565/269 × 100.379/270 × - 1.369/247 × 10.387/250 × 10.367/269 × - 10.395/243 ≈ - 86.828.826.232.196,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.