- 525/141 × 7.284/94 × - 7.294/97 × 7.387/104 × 719.771/483 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525/141 × 7.284/94 × - 7.294/97 × 7.387/104 × 719.771/483 =
525/141 × 7.284/94 × 7.294/97 × 7.387/104 × 719.771/483
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
141 = 3 × 47
CMMDC (525; 141) = 3
525/141 =
(525 : 3)/(141 : 3) =
175/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525/141 =
(3 × 52 × 7)/(3 × 47) =
((3 × 52 × 7) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 7)/(3 : 3 × 47) =
(1 × 52 × 7)/(1 × 47) =
175/47
Fracția: 7.284/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.284 = 22 × 3 × 607
94 = 2 × 47
CMMDC (7.284; 94) = 2
7.284/94 =
(7.284 : 2)/(94 : 2) =
3.642/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.284/94 =
(22 × 3 × 607)/(2 × 47) =
((22 × 3 × 607) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 607)/(2 : 2 × 47) =
(2(2 - 1) × 3 × 607)/(1 × 47) =
(21 × 3 × 607)/(1 × 47) =
(2 × 3 × 607)/(1 × 47) =
3.642/47
Fracția: 7.294/97
7.294/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.294 = 2 × 7 × 521
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.294; 97) = 1
Fracția: 7.387/104
7.387/104 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.387 = 83 × 89
104 = 23 × 13
CMMDC (7.387; 104) = 1
Fracția: 719.771/483
719.771/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.771 = 132 × 4.259
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (719.771; 483) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525/141 × 7.284/94 × 7.294/97 × 7.387/104 × 719.771/483 =
175/47 × 3.642/47 × 7.294/97 × 7.387/104 × 719.771/483
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
175/47 × 3.642/47 × 7.294/97 × 7.387/104 × 719.771/483 =
(175 × 3.642 × 7.294 × 7.387 × 719.771) / (47 × 47 × 97 × 104 × 483) =
(52 × 7 × 2 × 3 × 607 × 2 × 7 × 521 × 83 × 89 × 132 × 4.259) / (47 × 47 × 97 × 23 × 13 × 3 × 7 × 23) =
(22 × 3 × 52 × 72 × 132 × 83 × 89 × 521 × 607 × 4.259) / (23 × 3 × 7 × 13 × 23 × 472 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 72 × 132 × 83 × 89 × 521 × 607 × 4.259; 23 × 3 × 7 × 13 × 23 × 472 × 97) = 22 × 3 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 52 × 72 × 132 × 83 × 89 × 521 × 607 × 4.259) / (23 × 3 × 7 × 13 × 23 × 472 × 97) =
((22 × 3 × 52 × 72 × 132 × 83 × 89 × 521 × 607 × 4.259) : (22 × 3 × 7 × 13)) / ((23 × 3 × 7 × 13 × 23 × 472 × 97) : (22 × 3 × 7 × 13)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 72 : 7 × 132 : 13 × 83 × 89 × 521 × 607 × 4.259)/(23 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 472 × 97) =
(2(2 - 2) × 1 × 52 × 7(2 - 1) × 13(2 - 1) × 83 × 89 × 521 × 607 × 4.259)/(2(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 23 × 472 × 97) =
(20 × 1 × 52 × 71 × 131 × 83 × 89 × 521 × 607 × 4.259)/(2 × 1 × 1 × 1 × 23 × 472 × 97) =
(1 × 1 × 52 × 7 × 13 × 83 × 89 × 521 × 607 × 4.259)/(2 × 1 × 1 × 1 × 23 × 472 × 97) =
(52 × 7 × 13 × 83 × 89 × 521 × 607 × 4.259)/(2 × 23 × 472 × 97) =
(25 × 7 × 13 × 83 × 89 × 521 × 607 × 4.259)/(2 × 23 × 2.209 × 97) =
22.635.159.257.053.525/9.856.558
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
22.635.159.257.053.525 : 9.856.558 = 2.296.456.760 și restul = 7.621.445 ⇒
22.635.159.257.053.525 = 2.296.456.760 × 9.856.558 + 7.621.445 ⇒
22.635.159.257.053.525/9.856.558 =
(2.296.456.760 × 9.856.558 + 7.621.445)/9.856.558 =
(2.296.456.760 × 9.856.558)/9.856.558 + 7.621.445/9.856.558 =
2.296.456.760 + 7.621.445/9.856.558 =
2.296.456.760 7.621.445/9.856.558
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.296.456.760 + 7.621.445/9.856.558 =
2.296.456.760 + 7.621.445 : 9.856.558 ≈
2.296.456.760,77323595113 ≈
2.296.456.760,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.296.456.760,77323595113 =
2.296.456.760,77323595113 × 100/100 =
(2.296.456.760,77323595113 × 100)/100 =
229.645.676.077,32359511302/100 ≈
229.645.676.077,32359511302% ≈
229.645.676.077,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525/141 × 7.284/94 × - 7.294/97 × 7.387/104 × 719.771/483 = 22.635.159.257.053.525/9.856.558
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525/141 × 7.284/94 × - 7.294/97 × 7.387/104 × 719.771/483 = 2.296.456.760 7.621.445/9.856.558
Ca număr zecimal:
- 525/141 × 7.284/94 × - 7.294/97 × 7.387/104 × 719.771/483 ≈ 2.296.456.760,77
Ca procentaj:
- 525/141 × 7.284/94 × - 7.294/97 × 7.387/104 × 719.771/483 ≈ 229.645.676.077,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.