- 524.998/460 × 524.951/446 × 524.940/425 × - 524.965/451 × 524.959/437 × - 524.994/486 × 524.988/449 × 524.968/449 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.998/460 × 524.951/446 × 524.940/425 × - 524.965/451 × 524.959/437 × - 524.994/486 × 524.988/449 × 524.968/449 =
- 524.998/460 × 524.951/446 × 524.940/425 × 524.965/451 × 524.959/437 × 524.994/486 × 524.988/449 × 524.968/449
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.998/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.998 = 2 × 23 × 101 × 113
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (524.998; 460) = 2 × 23 = 46
524.998/460 =
(524.998 : 46)/(460 : 46) =
11.413/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.998/460 =
(2 × 23 × 101 × 113)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 23 × 101 × 113) : (2 × 23))/((22 × 5 × 23) : (2 × 23)) =
(2 : 2 × 23 : 23 × 101 × 113)/(22 : 2 × 5 × 23 : 23) =
(1 × 1 × 101 × 113)/(2(2 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 1 × 101 × 113)/(2 × 5 × 1) =
11.413/10
Fracția: 524.951/446
524.951/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.951 = 7 × 19 × 3.947
446 = 2 × 223
CMMDC (524.951; 446) = 1
Fracția: 524.940/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.940 = 22 × 3 × 5 × 13 × 673
425 = 52 × 17
CMMDC (524.940; 425) = 5
524.940/425 =
(524.940 : 5)/(425 : 5) =
104.988/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.940/425 =
(22 × 3 × 5 × 13 × 673)/(52 × 17) =
((22 × 3 × 5 × 13 × 673) : 5)/((52 × 17) : 5) =
(22 × 3 × 5 : 5 × 13 × 673)/(52 : 5 × 17) =
(22 × 3 × 1 × 13 × 673)/(5(2 - 1) × 17) =
(22 × 3 × 1 × 13 × 673)/(51 × 17) =
(22 × 3 × 1 × 13 × 673)/(5 × 17) =
104.988/85
Fracția: 524.965/451
524.965/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.965 = 5 × 7 × 53 × 283
451 = 11 × 41
CMMDC (524.965; 451) = 1
Fracția: 524.959/437
524.959/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.959 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
437 = 19 × 23
CMMDC (524.959; 437) = 1
Fracția: 524.994/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.994 = 2 × 3 × 17 × 5.147
486 = 2 × 35
CMMDC (524.994; 486) = 2 × 3 = 6
524.994/486 =
(524.994 : 6)/(486 : 6) =
87.499/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.994/486 =
(2 × 3 × 17 × 5.147)/(2 × 35) =
((2 × 3 × 17 × 5.147) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 17 × 5.147)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(1 × 1 × 17 × 5.147)/(1 × 3(5 - 1)) =
(1 × 1 × 17 × 5.147)/(1 × 34) =
87.499/81
Fracția: 524.988/449
524.988/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.988 = 22 × 33 × 4.861
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.988; 449) = 1
Fracția: 524.968/449
524.968/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.968 = 23 × 211 × 311
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.968; 449) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.998/460 × 524.951/446 × 524.940/425 × 524.965/451 × 524.959/437 × 524.994/486 × 524.988/449 × 524.968/449 =
- 11.413/10 × 524.951/446 × 104.988/85 × 524.965/451 × 524.959/437 × 87.499/81 × 524.988/449 × 524.968/449
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 11.413/10 × 524.951/446 × 104.988/85 × 524.965/451 × 524.959/437 × 87.499/81 × 524.988/449 × 524.968/449 =
- (11.413 × 524.951 × 104.988 × 524.965 × 524.959 × 87.499 × 524.988 × 524.968) / (10 × 446 × 85 × 451 × 437 × 81 × 449 × 449) =
- (101 × 113 × 7 × 19 × 3.947 × 22 × 3 × 13 × 673 × 5 × 7 × 53 × 283 × 524.959 × 17 × 5.147 × 22 × 33 × 4.861 × 23 × 211 × 311) / (2 × 5 × 2 × 223 × 5 × 17 × 11 × 41 × 19 × 23 × 34 × 449 × 449) =
- (27 × 34 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 53 × 101 × 113 × 211 × 283 × 311 × 673 × 3.947 × 4.861 × 5.147 × 524.959) / (22 × 34 × 52 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 223 × 4492)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 53 × 101 × 113 × 211 × 283 × 311 × 673 × 3.947 × 4.861 × 5.147 × 524.959; 22 × 34 × 52 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 223 × 4492) = 22 × 34 × 5 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 53 × 101 × 113 × 211 × 283 × 311 × 673 × 3.947 × 4.861 × 5.147 × 524.959) / (22 × 34 × 52 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 223 × 4492) =
- ((27 × 34 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 53 × 101 × 113 × 211 × 283 × 311 × 673 × 3.947 × 4.861 × 5.147 × 524.959) : (22 × 34 × 5 × 17 × 19)) / ((22 × 34 × 52 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 223 × 4492) : (22 × 34 × 5 × 17 × 19)) =
- (27 : 22 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 53 × 101 × 113 × 211 × 283 × 311 × 673 × 3.947 × 4.861 × 5.147 × 524.959)/(22 : 22 × 34 : 34 × 52 : 5 × 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 41 × 223 × 4492) =
- (2(7 - 2) × 3(4 - 4) × 1 × 72 × 13 × 1 × 1 × 53 × 101 × 113 × 211 × 283 × 311 × 673 × 3.947 × 4.861 × 5.147 × 524.959)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 11 × 1 × 1 × 23 × 41 × 223 × 4492) =
- (25 × 30 × 1 × 72 × 13 × 1 × 1 × 53 × 101 × 113 × 211 × 283 × 311 × 673 × 3.947 × 4.861 × 5.147 × 524.959)/(20 × 30 × 5 × 11 × 1 × 1 × 23 × 41 × 223 × 4492) =
- (25 × 1 × 1 × 72 × 13 × 1 × 1 × 53 × 101 × 113 × 211 × 283 × 311 × 673 × 3.947 × 4.861 × 5.147 × 524.959)/(1 × 1 × 5 × 11 × 1 × 1 × 23 × 41 × 223 × 4492) =
- (25 × 72 × 13 × 53 × 101 × 113 × 211 × 283 × 311 × 673 × 3.947 × 4.861 × 5.147 × 524.959)/(5 × 11 × 23 × 41 × 223 × 4492) =
- (32 × 49 × 13 × 53 × 101 × 113 × 211 × 283 × 311 × 673 × 3.947 × 4.861 × 5.147 × 524.959)/(5 × 11 × 23 × 41 × 223 × 201.601) =
- 7.988.803.575.133.846.263.669.372.338.693.371.424/2.331.695.997.895
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.988.803.575.133.846.263.669.372.338.693.371.424 : 2.331.695.997.895 = - 3.426.177.161.322.037.344.599.064 și restul = - 1.816.530.401.144 ⇒
- 7.988.803.575.133.846.263.669.372.338.693.371.424 = - 3.426.177.161.322.037.344.599.064 × 2.331.695.997.895 - 1.816.530.401.144 ⇒
- 7.988.803.575.133.846.263.669.372.338.693.371.424/2.331.695.997.895 =
( - 3.426.177.161.322.037.344.599.064 × 2.331.695.997.895 - 1.816.530.401.144)/2.331.695.997.895 =
( - 3.426.177.161.322.037.344.599.064 × 2.331.695.997.895)/2.331.695.997.895 - 1.816.530.401.144/2.331.695.997.895 =
- 3.426.177.161.322.037.344.599.064 - 1.816.530.401.144/2.331.695.997.895 =
- 3.426.177.161.322.037.344.599.064 1.816.530.401.144/2.331.695.997.895
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.426.177.161.322.037.344.599.064 - 1.816.530.401.144/2.331.695.997.895 =
- 3.426.177.161.322.037.344.599.064 - 1.816.530.401.144 : 2.331.695.997.895 ≈
- 3.426.177.161.322.037.344.599.064,77905970709 ≈
- 3.426.177.161.322.037.344.599.064,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.426.177.161.322.037.344.599.064,77905970709 =
- 3.426.177.161.322.037.344.599.064,77905970709 × 100/100 =
( - 3.426.177.161.322.037.344.599.064,77905970709 × 100)/100 =
- 342.617.716.132.203.734.459.906.477,905970709043/100 ≈
- 342.617.716.132.203.734.459.906.477,905970709043% ≈
- 342.617.716.132.203.734.459.906.477,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.998/460 × 524.951/446 × 524.940/425 × - 524.965/451 × 524.959/437 × - 524.994/486 × 524.988/449 × 524.968/449 = - 7.988.803.575.133.846.263.669.372.338.693.371.424/2.331.695.997.895
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.998/460 × 524.951/446 × 524.940/425 × - 524.965/451 × 524.959/437 × - 524.994/486 × 524.988/449 × 524.968/449 = - 3.426.177.161.322.037.344.599.064 1.816.530.401.144/2.331.695.997.895
Ca număr zecimal:
- 524.998/460 × 524.951/446 × 524.940/425 × - 524.965/451 × 524.959/437 × - 524.994/486 × 524.988/449 × 524.968/449 ≈ - 3.426.177.161.322.037.344.599.064,78
Ca procentaj:
- 524.998/460 × 524.951/446 × 524.940/425 × - 524.965/451 × 524.959/437 × - 524.994/486 × 524.988/449 × 524.968/449 ≈ - 342.617.716.132.203.734.459.906.477,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.