- 524.998/403 × 524.999/454 × - 524.980/422 × 524.996/452 × - 525.007/445 × - 524.946/444 × - 525.003/460 × 525.012/432 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.998/403 × 524.999/454 × - 524.980/422 × 524.996/452 × - 525.007/445 × - 524.946/444 × - 525.003/460 × 525.012/432 =
- 524.998/403 × 524.999/454 × 524.980/422 × 524.996/452 × 525.007/445 × 524.946/444 × 525.003/460 × 525.012/432
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.998/403
524.998/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.998 = 2 × 23 × 101 × 113
403 = 13 × 31
CMMDC (524.998; 403) = 1
Fracția: 524.999/454
524.999/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.999 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
454 = 2 × 227
CMMDC (524.999; 454) = 1
Fracția: 524.980/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.980 = 22 × 5 × 26.249
422 = 2 × 211
CMMDC (524.980; 422) = 2
524.980/422 =
(524.980 : 2)/(422 : 2) =
262.490/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.980/422 =
(22 × 5 × 26.249)/(2 × 211) =
((22 × 5 × 26.249) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 26.249)/(2 : 2 × 211) =
(2(2 - 1) × 5 × 26.249)/(1 × 211) =
(21 × 5 × 26.249)/(1 × 211) =
(2 × 5 × 26.249)/(1 × 211) =
262.490/211
Fracția: 524.996/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.996 = 22 × 131.249
452 = 22 × 113
CMMDC (524.996; 452) = 22 = 4
524.996/452 =
(524.996 : 4)/(452 : 4) =
131.249/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.996/452 =
(22 × 131.249)/(22 × 113) =
((22 × 131.249) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(22 : 22 × 131.249)/(22 : 22 × 113) =
(2(2 - 2) × 131.249)/(2(2 - 2) × 113) =
(20 × 131.249)/(20 × 113) =
(1 × 131.249)/(1 × 113) =
131.249/113
Fracția: 525.007/445
525.007/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.007 = 7 × 179 × 419
445 = 5 × 89
CMMDC (525.007; 445) = 1
Fracția: 524.946/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.946 = 2 × 3 × 87.491
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (524.946; 444) = 2 × 3 = 6
524.946/444 =
(524.946 : 6)/(444 : 6) =
87.491/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.946/444 =
(2 × 3 × 87.491)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 3 × 87.491) : (2 × 3))/((22 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.491)/(22 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 1 × 87.491)/(2(2 - 1) × 1 × 37) =
(1 × 1 × 87.491)/(2 × 1 × 37) =
87.491/74
Fracția: 525.003/460
525.003/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.003 = 3 × 139 × 1.259
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (525.003; 460) = 1
Fracția: 525.012/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.012 = 22 × 3 × 67 × 653
432 = 24 × 33
CMMDC (525.012; 432) = 22 × 3 = 12
525.012/432 =
(525.012 : 12)/(432 : 12) =
43.751/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.012/432 =
(22 × 3 × 67 × 653)/(24 × 33) =
((22 × 3 × 67 × 653) : (22 × 3))/((24 × 33) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 67 × 653)/(24 : 22 × 33 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 67 × 653)/(2(4 - 2) × 3(3 - 1)) =
(20 × 1 × 67 × 653)/(22 × 32) =
(1 × 1 × 67 × 653)/(22 × 32) =
43.751/36
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.998/403 × 524.999/454 × 524.980/422 × 524.996/452 × 525.007/445 × 524.946/444 × 525.003/460 × 525.012/432 =
- 524.998/403 × 524.999/454 × 262.490/211 × 131.249/113 × 525.007/445 × 87.491/74 × 525.003/460 × 43.751/36
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 524.998/403 × 524.999/454 × 262.490/211 × 131.249/113 × 525.007/445 × 87.491/74 × 525.003/460 × 43.751/36 =
- (524.998 × 524.999 × 262.490 × 131.249 × 525.007 × 87.491 × 525.003 × 43.751) / (403 × 454 × 211 × 113 × 445 × 74 × 460 × 36) =
- (2 × 23 × 101 × 113 × 524.999 × 2 × 5 × 26.249 × 131.249 × 7 × 179 × 419 × 87.491 × 3 × 139 × 1.259 × 67 × 653) / (13 × 31 × 2 × 227 × 211 × 113 × 5 × 89 × 2 × 37 × 22 × 5 × 23 × 22 × 32) =
- (22 × 3 × 5 × 7 × 23 × 67 × 101 × 113 × 139 × 179 × 419 × 653 × 1.259 × 26.249 × 87.491 × 131.249 × 524.999) / (26 × 32 × 52 × 13 × 23 × 31 × 37 × 89 × 113 × 211 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 7 × 23 × 67 × 101 × 113 × 139 × 179 × 419 × 653 × 1.259 × 26.249 × 87.491 × 131.249 × 524.999; 26 × 32 × 52 × 13 × 23 × 31 × 37 × 89 × 113 × 211 × 227) = 22 × 3 × 5 × 23 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 7 × 23 × 67 × 101 × 113 × 139 × 179 × 419 × 653 × 1.259 × 26.249 × 87.491 × 131.249 × 524.999) / (26 × 32 × 52 × 13 × 23 × 31 × 37 × 89 × 113 × 211 × 227) =
- ((22 × 3 × 5 × 7 × 23 × 67 × 101 × 113 × 139 × 179 × 419 × 653 × 1.259 × 26.249 × 87.491 × 131.249 × 524.999) : (22 × 3 × 5 × 23 × 113)) / ((26 × 32 × 52 × 13 × 23 × 31 × 37 × 89 × 113 × 211 × 227) : (22 × 3 × 5 × 23 × 113)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 23 : 23 × 67 × 101 × 113 : 113 × 139 × 179 × 419 × 653 × 1.259 × 26.249 × 87.491 × 131.249 × 524.999)/(26 : 22 × 32 : 3 × 52 : 5 × 13 × 23 : 23 × 31 × 37 × 89 × 113 : 113 × 211 × 227) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 7 × 1 × 67 × 101 × 1 × 139 × 179 × 419 × 653 × 1.259 × 26.249 × 87.491 × 131.249 × 524.999)/(2(6 - 2) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 13 × 1 × 31 × 37 × 89 × 1 × 211 × 227) =
- (20 × 1 × 1 × 7 × 1 × 67 × 101 × 1 × 139 × 179 × 419 × 653 × 1.259 × 26.249 × 87.491 × 131.249 × 524.999)/(24 × 3 × 5 × 13 × 1 × 31 × 37 × 89 × 1 × 211 × 227) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 67 × 101 × 1 × 139 × 179 × 419 × 653 × 1.259 × 26.249 × 87.491 × 131.249 × 524.999)/(24 × 3 × 5 × 13 × 1 × 31 × 37 × 89 × 1 × 211 × 227) =
- (7 × 67 × 101 × 139 × 179 × 419 × 653 × 1.259 × 26.249 × 87.491 × 131.249 × 524.999)/(24 × 3 × 5 × 13 × 31 × 37 × 89 × 211 × 227) =
- (7 × 67 × 101 × 139 × 179 × 419 × 653 × 1.259 × 26.249 × 87.491 × 131.249 × 524.999)/(16 × 3 × 5 × 13 × 31 × 37 × 89 × 211 × 227) =
- 64.245.927.713.287.075.529.515.472.535.253.590.113/15.255.144.687.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 64.245.927.713.287.075.529.515.472.535.253.590.113 : 15.255.144.687.120 = - 4.211.426.966.505.945.686.514.009 și restul = - 7.105.451.726.033 ⇒
- 64.245.927.713.287.075.529.515.472.535.253.590.113 = - 4.211.426.966.505.945.686.514.009 × 15.255.144.687.120 - 7.105.451.726.033 ⇒
- 64.245.927.713.287.075.529.515.472.535.253.590.113/15.255.144.687.120 =
( - 4.211.426.966.505.945.686.514.009 × 15.255.144.687.120 - 7.105.451.726.033)/15.255.144.687.120 =
( - 4.211.426.966.505.945.686.514.009 × 15.255.144.687.120)/15.255.144.687.120 - 7.105.451.726.033/15.255.144.687.120 =
- 4.211.426.966.505.945.686.514.009 - 7.105.451.726.033/15.255.144.687.120 =
- 4.211.426.966.505.945.686.514.009 7.105.451.726.033/15.255.144.687.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.211.426.966.505.945.686.514.009 - 7.105.451.726.033/15.255.144.687.120 =
- 4.211.426.966.505.945.686.514.009 - 7.105.451.726.033 : 15.255.144.687.120 ≈
- 4.211.426.966.505.945.686.514.009,465774128778 ≈
- 4.211.426.966.505.945.686.514.009,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.211.426.966.505.945.686.514.009,465774128778 =
- 4.211.426.966.505.945.686.514.009,465774128778 × 100/100 =
( - 4.211.426.966.505.945.686.514.009,465774128778 × 100)/100 =
- 421.142.696.650.594.568.651.400.946,577412877848/100 ≈
- 421.142.696.650.594.568.651.400.946,577412877848% ≈
- 421.142.696.650.594.568.651.400.946,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.998/403 × 524.999/454 × - 524.980/422 × 524.996/452 × - 525.007/445 × - 524.946/444 × - 525.003/460 × 525.012/432 = - 64.245.927.713.287.075.529.515.472.535.253.590.113/15.255.144.687.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.998/403 × 524.999/454 × - 524.980/422 × 524.996/452 × - 525.007/445 × - 524.946/444 × - 525.003/460 × 525.012/432 = - 4.211.426.966.505.945.686.514.009 7.105.451.726.033/15.255.144.687.120
Ca număr zecimal:
- 524.998/403 × 524.999/454 × - 524.980/422 × 524.996/452 × - 525.007/445 × - 524.946/444 × - 525.003/460 × 525.012/432 ≈ - 4.211.426.966.505.945.686.514.009,47
Ca procentaj:
- 524.998/403 × 524.999/454 × - 524.980/422 × 524.996/452 × - 525.007/445 × - 524.946/444 × - 525.003/460 × 525.012/432 ≈ - 421.142.696.650.594.568.651.400.946,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.