- 524.990/455 × - 524.975/453 × - 524.931/414 × - 524.973/446 × - 524.990/449 × - 525.015/477 × 524.973/467 × - 524.999/465 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.990/455 × - 524.975/453 × - 524.931/414 × - 524.973/446 × - 524.990/449 × - 525.015/477 × 524.973/467 × - 524.999/465 =
- 524.990/455 × 524.975/453 × 524.931/414 × 524.973/446 × 524.990/449 × 525.015/477 × 524.973/467 × 524.999/465
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.990/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.990 = 2 × 5 × 47 × 1.117
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (524.990; 455) = 5
524.990/455 =
(524.990 : 5)/(455 : 5) =
104.998/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.990/455 =
(2 × 5 × 47 × 1.117)/(5 × 7 × 13) =
((2 × 5 × 47 × 1.117) : 5)/((5 × 7 × 13) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 47 × 1.117)/(5 : 5 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 47 × 1.117)/(1 × 7 × 13) =
104.998/91
Fracția: 524.975/453
524.975/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.975 = 52 × 11 × 23 × 83
453 = 3 × 151
CMMDC (524.975; 453) = 1
Fracția: 524.931/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.931 = 3 × 11 × 15.907
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (524.931; 414) = 3
524.931/414 =
(524.931 : 3)/(414 : 3) =
174.977/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.931/414 =
(3 × 11 × 15.907)/(2 × 32 × 23) =
((3 × 11 × 15.907) : 3)/((2 × 32 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 15.907)/(2 × 32 : 3 × 23) =
(1 × 11 × 15.907)/(2 × 3(2 - 1) × 23) =
(1 × 11 × 15.907)/(2 × 31 × 23) =
(1 × 11 × 15.907)/(2 × 3 × 23) =
174.977/138
Fracția: 524.973/446
524.973/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.973 = 3 × 174.991
446 = 2 × 223
CMMDC (524.973; 446) = 1
Fracția: 524.990/449
524.990/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.990 = 2 × 5 × 47 × 1.117
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.990; 449) = 1
Fracția: 525.015/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.015 = 33 × 5 × 3.889
477 = 32 × 53
CMMDC (525.015; 477) = 32 = 9
525.015/477 =
(525.015 : 9)/(477 : 9) =
58.335/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.015/477 =
(33 × 5 × 3.889)/(32 × 53) =
((33 × 5 × 3.889) : 32)/((32 × 53) : 32) =
(33 : 32 × 5 × 3.889)/(32 : 32 × 53) =
(3(3 - 2) × 5 × 3.889)/(3(2 - 2) × 53) =
(31 × 5 × 3.889)/(30 × 53) =
(3 × 5 × 3.889)/(1 × 53) =
58.335/53
Fracția: 524.973/467
524.973/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.973 = 3 × 174.991
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.973; 467) = 1
Fracția: 524.999/465
524.999/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.999 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (524.999; 465) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.990/455 × 524.975/453 × 524.931/414 × 524.973/446 × 524.990/449 × 525.015/477 × 524.973/467 × 524.999/465 =
- 104.998/91 × 524.975/453 × 174.977/138 × 524.973/446 × 524.990/449 × 58.335/53 × 524.973/467 × 524.999/465
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 104.998/91 × 524.975/453 × 174.977/138 × 524.973/446 × 524.990/449 × 58.335/53 × 524.973/467 × 524.999/465 =
- (104.998 × 524.975 × 174.977 × 524.973 × 524.990 × 58.335 × 524.973 × 524.999) / (91 × 453 × 138 × 446 × 449 × 53 × 467 × 465) =
- (2 × 47 × 1.117 × 52 × 11 × 23 × 83 × 11 × 15.907 × 3 × 174.991 × 2 × 5 × 47 × 1.117 × 3 × 5 × 3.889 × 3 × 174.991 × 524.999) / (7 × 13 × 3 × 151 × 2 × 3 × 23 × 2 × 223 × 449 × 53 × 467 × 3 × 5 × 31) =
- (22 × 33 × 54 × 112 × 23 × 472 × 83 × 1.1172 × 3.889 × 15.907 × 174.9912 × 524.999) / (22 × 33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 53 × 151 × 223 × 449 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 54 × 112 × 23 × 472 × 83 × 1.1172 × 3.889 × 15.907 × 174.9912 × 524.999; 22 × 33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 53 × 151 × 223 × 449 × 467) = 22 × 33 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 54 × 112 × 23 × 472 × 83 × 1.1172 × 3.889 × 15.907 × 174.9912 × 524.999) / (22 × 33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 53 × 151 × 223 × 449 × 467) =
- ((22 × 33 × 54 × 112 × 23 × 472 × 83 × 1.1172 × 3.889 × 15.907 × 174.9912 × 524.999) : (22 × 33 × 5 × 23)) / ((22 × 33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 53 × 151 × 223 × 449 × 467) : (22 × 33 × 5 × 23)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 54 : 5 × 112 × 23 : 23 × 472 × 83 × 1.1172 × 3.889 × 15.907 × 174.9912 × 524.999)/(22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 13 × 23 : 23 × 31 × 53 × 151 × 223 × 449 × 467) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 112 × 1 × 472 × 83 × 1.1172 × 3.889 × 15.907 × 174.9912 × 524.999)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 13 × 1 × 31 × 53 × 151 × 223 × 449 × 467) =
- (20 × 30 × 53 × 112 × 1 × 472 × 83 × 1.1172 × 3.889 × 15.907 × 174.9912 × 524.999)/(20 × 30 × 1 × 7 × 13 × 1 × 31 × 53 × 151 × 223 × 449 × 467) =
- (1 × 1 × 53 × 112 × 1 × 472 × 83 × 1.1172 × 3.889 × 15.907 × 174.9912 × 524.999)/(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 1 × 31 × 53 × 151 × 223 × 449 × 467) =
- (53 × 112 × 472 × 83 × 1.1172 × 3.889 × 15.907 × 174.9912 × 524.999)/(7 × 13 × 31 × 53 × 151 × 223 × 449 × 467) =
- (125 × 121 × 2.209 × 83 × 1.247.689 × 3.889 × 15.907 × 30.621.850.081 × 524.999)/(7 × 13 × 31 × 53 × 151 × 223 × 449 × 467) =
- 3.441.055.395.586.173.197.369.221.034.535.208.623.875/1.055.659.809.544.067
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.441.055.395.586.173.197.369.221.034.535.208.623.875 : 1.055.659.809.544.067 = - 3.259.625.273.668.743.652.625.017 și restul = - 886.840.720.499.736 ⇒
- 3.441.055.395.586.173.197.369.221.034.535.208.623.875 = - 3.259.625.273.668.743.652.625.017 × 1.055.659.809.544.067 - 886.840.720.499.736 ⇒
- 3.441.055.395.586.173.197.369.221.034.535.208.623.875/1.055.659.809.544.067 =
( - 3.259.625.273.668.743.652.625.017 × 1.055.659.809.544.067 - 886.840.720.499.736)/1.055.659.809.544.067 =
( - 3.259.625.273.668.743.652.625.017 × 1.055.659.809.544.067)/1.055.659.809.544.067 - 886.840.720.499.736/1.055.659.809.544.067 =
- 3.259.625.273.668.743.652.625.017 - 886.840.720.499.736/1.055.659.809.544.067 =
- 3.259.625.273.668.743.652.625.017 886.840.720.499.736/1.055.659.809.544.067
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.259.625.273.668.743.652.625.017 - 886.840.720.499.736/1.055.659.809.544.067 =
- 3.259.625.273.668.743.652.625.017 - 886.840.720.499.736 : 1.055.659.809.544.067 ≈
- 3.259.625.273.668.743.652.625.017,840081920787 ≈
- 3.259.625.273.668.743.652.625.017,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.259.625.273.668.743.652.625.017,840081920787 =
- 3.259.625.273.668.743.652.625.017,840081920787 × 100/100 =
( - 3.259.625.273.668.743.652.625.017,840081920787 × 100)/100 =
- 325.962.527.366.874.365.262.501.784,00819207873/100 =
- 325.962.527.366.874.365.262.501.784,00819207873% ≈
- 325.962.527.366.874.365.262.501.784,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.990/455 × - 524.975/453 × - 524.931/414 × - 524.973/446 × - 524.990/449 × - 525.015/477 × 524.973/467 × - 524.999/465 = - 3.441.055.395.586.173.197.369.221.034.535.208.623.875/1.055.659.809.544.067
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.990/455 × - 524.975/453 × - 524.931/414 × - 524.973/446 × - 524.990/449 × - 525.015/477 × 524.973/467 × - 524.999/465 = - 3.259.625.273.668.743.652.625.017 886.840.720.499.736/1.055.659.809.544.067
Ca număr zecimal:
- 524.990/455 × - 524.975/453 × - 524.931/414 × - 524.973/446 × - 524.990/449 × - 525.015/477 × 524.973/467 × - 524.999/465 ≈ - 3.259.625.273.668.743.652.625.017,84
Ca procentaj:
- 524.990/455 × - 524.975/453 × - 524.931/414 × - 524.973/446 × - 524.990/449 × - 525.015/477 × 524.973/467 × - 524.999/465 ≈ - 325.962.527.366.874.365.262.501.784,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.