- 524.982/400 × - 525.008/456 × - 524.963/426 × 524.996/468 × 525.016/466 × - 524.945/460 × 524.988/464 × - 525.012/453 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.982/400 × - 525.008/456 × - 524.963/426 × 524.996/468 × 525.016/466 × - 524.945/460 × 524.988/464 × - 525.012/453 =
- 524.982/400 × 525.008/456 × 524.963/426 × 524.996/468 × 525.016/466 × 524.945/460 × 524.988/464 × 525.012/453
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.982/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.982 = 2 × 3 × 59 × 1.483
400 = 24 × 52
CMMDC (524.982; 400) = 2
524.982/400 =
(524.982 : 2)/(400 : 2) =
262.491/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.982/400 =
(2 × 3 × 59 × 1.483)/(24 × 52) =
((2 × 3 × 59 × 1.483) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 59 × 1.483)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 59 × 1.483)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 59 × 1.483)/(23 × 52) =
262.491/200
Fracția: 525.008/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.008 = 24 × 11 × 19 × 157
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (525.008; 456) = 23 × 19 = 152
525.008/456 =
(525.008 : 152)/(456 : 152) =
3.454/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.008/456 =
(24 × 11 × 19 × 157)/(23 × 3 × 19) =
((24 × 11 × 19 × 157) : (23 × 19))/((23 × 3 × 19) : (23 × 19)) =
(24 : 23 × 11 × 19 : 19 × 157)/(23 : 23 × 3 × 19 : 19) =
(2(4 - 3) × 11 × 1 × 157)/(2(3 - 3) × 3 × 1) =
(2 × 11 × 1 × 157)/(20 × 3 × 1) =
(2 × 11 × 1 × 157)/(1 × 3 × 1) =
3.454/3
Fracția: 524.963/426
524.963/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.963 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (524.963; 426) = 1
Fracția: 524.996/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.996 = 22 × 131.249
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (524.996; 468) = 22 = 4
524.996/468 =
(524.996 : 4)/(468 : 4) =
131.249/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.996/468 =
(22 × 131.249)/(22 × 32 × 13) =
((22 × 131.249) : 22)/((22 × 32 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 131.249)/(22 : 22 × 32 × 13) =
(2(2 - 2) × 131.249)/(2(2 - 2) × 32 × 13) =
(20 × 131.249)/(20 × 32 × 13) =
(1 × 131.249)/(1 × 32 × 13) =
131.249/117
Fracția: 525.016/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.016 = 23 × 29 × 31 × 73
466 = 2 × 233
CMMDC (525.016; 466) = 2
525.016/466 =
(525.016 : 2)/(466 : 2) =
262.508/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.016/466 =
(23 × 29 × 31 × 73)/(2 × 233) =
((23 × 29 × 31 × 73) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(23 : 2 × 29 × 31 × 73)/(2 : 2 × 233) =
(2(3 - 1) × 29 × 31 × 73)/(1 × 233) =
(22 × 29 × 31 × 73)/(1 × 233) =
262.508/233
Fracția: 524.945/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.945 = 5 × 67 × 1.567
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (524.945; 460) = 5
524.945/460 =
(524.945 : 5)/(460 : 5) =
104.989/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.945/460 =
(5 × 67 × 1.567)/(22 × 5 × 23) =
((5 × 67 × 1.567) : 5)/((22 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 67 × 1.567)/(22 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 67 × 1.567)/(22 × 1 × 23) =
104.989/92
Fracția: 524.988/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.988 = 22 × 33 × 4.861
464 = 24 × 29
CMMDC (524.988; 464) = 22 = 4
524.988/464 =
(524.988 : 4)/(464 : 4) =
131.247/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.988/464 =
(22 × 33 × 4.861)/(24 × 29) =
((22 × 33 × 4.861) : 22)/((24 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 4.861)/(24 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 33 × 4.861)/(2(4 - 2) × 29) =
(20 × 33 × 4.861)/(22 × 29) =
(1 × 33 × 4.861)/(22 × 29) =
131.247/116
Fracția: 525.012/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.012 = 22 × 3 × 67 × 653
453 = 3 × 151
CMMDC (525.012; 453) = 3
525.012/453 =
(525.012 : 3)/(453 : 3) =
175.004/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.012/453 =
(22 × 3 × 67 × 653)/(3 × 151) =
((22 × 3 × 67 × 653) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 67 × 653)/(3 : 3 × 151) =
(22 × 1 × 67 × 653)/(1 × 151) =
175.004/151
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.982/400 × 525.008/456 × 524.963/426 × 524.996/468 × 525.016/466 × 524.945/460 × 524.988/464 × 525.012/453 =
- 262.491/200 × 3.454/3 × 524.963/426 × 131.249/117 × 262.508/233 × 104.989/92 × 131.247/116 × 175.004/151
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.491/200 × 3.454/3 × 524.963/426 × 131.249/117 × 262.508/233 × 104.989/92 × 131.247/116 × 175.004/151 =
- (262.491 × 3.454 × 524.963 × 131.249 × 262.508 × 104.989 × 131.247 × 175.004) / (200 × 3 × 426 × 117 × 233 × 92 × 116 × 151) =
- (3 × 59 × 1.483 × 2 × 11 × 157 × 524.963 × 131.249 × 22 × 29 × 31 × 73 × 67 × 1.567 × 33 × 4.861 × 22 × 67 × 653) / (23 × 52 × 3 × 2 × 3 × 71 × 32 × 13 × 233 × 22 × 23 × 22 × 29 × 151) =
- (25 × 34 × 11 × 29 × 31 × 59 × 672 × 73 × 157 × 653 × 1.483 × 1.567 × 4.861 × 131.249 × 524.963) / (28 × 34 × 52 × 13 × 23 × 29 × 71 × 151 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 11 × 29 × 31 × 59 × 672 × 73 × 157 × 653 × 1.483 × 1.567 × 4.861 × 131.249 × 524.963; 28 × 34 × 52 × 13 × 23 × 29 × 71 × 151 × 233) = 25 × 34 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 11 × 29 × 31 × 59 × 672 × 73 × 157 × 653 × 1.483 × 1.567 × 4.861 × 131.249 × 524.963) / (28 × 34 × 52 × 13 × 23 × 29 × 71 × 151 × 233) =
- ((25 × 34 × 11 × 29 × 31 × 59 × 672 × 73 × 157 × 653 × 1.483 × 1.567 × 4.861 × 131.249 × 524.963) : (25 × 34 × 29)) / ((28 × 34 × 52 × 13 × 23 × 29 × 71 × 151 × 233) : (25 × 34 × 29)) =
- (25 : 25 × 34 : 34 × 11 × 29 : 29 × 31 × 59 × 672 × 73 × 157 × 653 × 1.483 × 1.567 × 4.861 × 131.249 × 524.963)/(28 : 25 × 34 : 34 × 52 × 13 × 23 × 29 : 29 × 71 × 151 × 233) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 11 × 1 × 31 × 59 × 672 × 73 × 157 × 653 × 1.483 × 1.567 × 4.861 × 131.249 × 524.963)/(2(8 - 5) × 3(4 - 4) × 52 × 13 × 23 × 1 × 71 × 151 × 233) =
- (20 × 30 × 11 × 1 × 31 × 59 × 672 × 73 × 157 × 653 × 1.483 × 1.567 × 4.861 × 131.249 × 524.963)/(23 × 30 × 52 × 13 × 23 × 1 × 71 × 151 × 233) =
- (1 × 1 × 11 × 1 × 31 × 59 × 672 × 73 × 157 × 653 × 1.483 × 1.567 × 4.861 × 131.249 × 524.963)/(23 × 1 × 52 × 13 × 23 × 1 × 71 × 151 × 233) =
- (11 × 31 × 59 × 672 × 73 × 157 × 653 × 1.483 × 1.567 × 4.861 × 131.249 × 524.963)/(23 × 52 × 13 × 23 × 71 × 151 × 233) =
- (11 × 31 × 59 × 4.489 × 73 × 157 × 653 × 1.483 × 1.567 × 4.861 × 131.249 × 524.963)/(8 × 25 × 13 × 23 × 71 × 151 × 233) =
- 526.080.442.080.669.287.401.144.765.621.721.981/149.379.981.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 526.080.442.080.669.287.401.144.765.621.721.981 : 149.379.981.400 = - 3.521.759.991.869.093.159.501.121 și restul = - 77.362.572.581 ⇒
- 526.080.442.080.669.287.401.144.765.621.721.981 = - 3.521.759.991.869.093.159.501.121 × 149.379.981.400 - 77.362.572.581 ⇒
- 526.080.442.080.669.287.401.144.765.621.721.981/149.379.981.400 =
( - 3.521.759.991.869.093.159.501.121 × 149.379.981.400 - 77.362.572.581)/149.379.981.400 =
( - 3.521.759.991.869.093.159.501.121 × 149.379.981.400)/149.379.981.400 - 77.362.572.581/149.379.981.400 =
- 3.521.759.991.869.093.159.501.121 - 77.362.572.581/149.379.981.400 =
- 3.521.759.991.869.093.159.501.121 77.362.572.581/149.379.981.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.521.759.991.869.093.159.501.121 - 77.362.572.581/149.379.981.400 =
- 3.521.759.991.869.093.159.501.121 - 77.362.572.581 : 149.379.981.400 ≈
- 3.521.759.991.869.093.159.501.121,517891164907 ≈
- 3.521.759.991.869.093.159.501.121,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.521.759.991.869.093.159.501.121,517891164907 =
- 3.521.759.991.869.093.159.501.121,517891164907 × 100/100 =
( - 3.521.759.991.869.093.159.501.121,517891164907 × 100)/100 =
- 352.175.999.186.909.315.950.112.151,789116490679/100 ≈
- 352.175.999.186.909.315.950.112.151,789116490679% ≈
- 352.175.999.186.909.315.950.112.151,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.982/400 × - 525.008/456 × - 524.963/426 × 524.996/468 × 525.016/466 × - 524.945/460 × 524.988/464 × - 525.012/453 = - 526.080.442.080.669.287.401.144.765.621.721.981/149.379.981.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.982/400 × - 525.008/456 × - 524.963/426 × 524.996/468 × 525.016/466 × - 524.945/460 × 524.988/464 × - 525.012/453 = - 3.521.759.991.869.093.159.501.121 77.362.572.581/149.379.981.400
Ca număr zecimal:
- 524.982/400 × - 525.008/456 × - 524.963/426 × 524.996/468 × 525.016/466 × - 524.945/460 × 524.988/464 × - 525.012/453 ≈ - 3.521.759.991.869.093.159.501.121,52
Ca procentaj:
- 524.982/400 × - 525.008/456 × - 524.963/426 × 524.996/468 × 525.016/466 × - 524.945/460 × 524.988/464 × - 525.012/453 ≈ - 352.175.999.186.909.315.950.112.151,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.