- 524.964/425 × - 524.958/420 × 524.945/413 × 524.964/426 × 524.993/438 × 524.925/442 × 524.950/439 × 524.977/420 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.964/425 × - 524.958/420 × 524.945/413 × 524.964/426 × 524.993/438 × 524.925/442 × 524.950/439 × 524.977/420 =
524.964/425 × 524.958/420 × 524.945/413 × 524.964/426 × 524.993/438 × 524.925/442 × 524.950/439 × 524.977/420
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.964/425
524.964/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.964 = 22 × 3 × 11 × 41 × 97
425 = 52 × 17
CMMDC (524.964; 425) = 1
Fracția: 524.958/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.958 = 2 × 3 × 7 × 29 × 431
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (524.958; 420) = 2 × 3 × 7 = 42
524.958/420 =
(524.958 : 42)/(420 : 42) =
12.499/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.958/420 =
(2 × 3 × 7 × 29 × 431)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 7 × 29 × 431) : (2 × 3 × 7))/((22 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 29 × 431)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 1 × 29 × 431)/(2(2 - 1) × 1 × 5 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 29 × 431)/(2 × 1 × 5 × 1) =
12.499/10
Fracția: 524.945/413
524.945/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.945 = 5 × 67 × 1.567
413 = 7 × 59
CMMDC (524.945; 413) = 1
Fracția: 524.964/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.964 = 22 × 3 × 11 × 41 × 97
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (524.964; 426) = 2 × 3 = 6
524.964/426 =
(524.964 : 6)/(426 : 6) =
87.494/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.964/426 =
(22 × 3 × 11 × 41 × 97)/(2 × 3 × 71) =
((22 × 3 × 11 × 41 × 97) : (2 × 3))/((2 × 3 × 71) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 11 × 41 × 97)/(2 : 2 × 3 : 3 × 71) =
(2(2 - 1) × 1 × 11 × 41 × 97)/(1 × 1 × 71) =
(2 × 1 × 11 × 41 × 97)/(1 × 1 × 71) =
87.494/71
Fracția: 524.993/438
524.993/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.993 = 7 × 37 × 2.027
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (524.993; 438) = 1
Fracția: 524.925/442
524.925/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.925 = 32 × 52 × 2.333
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (524.925; 442) = 1
Fracția: 524.950/439
524.950/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.950 = 2 × 52 × 10.499
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.950; 439) = 1
Fracția: 524.977/420
524.977/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.977 = 17 × 30.881
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (524.977; 420) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.964/425 × 524.958/420 × 524.945/413 × 524.964/426 × 524.993/438 × 524.925/442 × 524.950/439 × 524.977/420 =
524.964/425 × 12.499/10 × 524.945/413 × 87.494/71 × 524.993/438 × 524.925/442 × 524.950/439 × 524.977/420
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
524.964/425 × 12.499/10 × 524.945/413 × 87.494/71 × 524.993/438 × 524.925/442 × 524.950/439 × 524.977/420 =
(524.964 × 12.499 × 524.945 × 87.494 × 524.993 × 524.925 × 524.950 × 524.977) / (425 × 10 × 413 × 71 × 438 × 442 × 439 × 420) =
(22 × 3 × 11 × 41 × 97 × 29 × 431 × 5 × 67 × 1.567 × 2 × 11 × 41 × 97 × 7 × 37 × 2.027 × 32 × 52 × 2.333 × 2 × 52 × 10.499 × 17 × 30.881) / (52 × 17 × 2 × 5 × 7 × 59 × 71 × 2 × 3 × 73 × 2 × 13 × 17 × 439 × 22 × 3 × 5 × 7) =
(24 × 33 × 55 × 7 × 112 × 17 × 29 × 37 × 412 × 67 × 972 × 431 × 1.567 × 2.027 × 2.333 × 10.499 × 30.881) / (25 × 32 × 54 × 72 × 13 × 172 × 59 × 71 × 73 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 55 × 7 × 112 × 17 × 29 × 37 × 412 × 67 × 972 × 431 × 1.567 × 2.027 × 2.333 × 10.499 × 30.881; 25 × 32 × 54 × 72 × 13 × 172 × 59 × 71 × 73 × 439) = 24 × 32 × 54 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 55 × 7 × 112 × 17 × 29 × 37 × 412 × 67 × 972 × 431 × 1.567 × 2.027 × 2.333 × 10.499 × 30.881) / (25 × 32 × 54 × 72 × 13 × 172 × 59 × 71 × 73 × 439) =
((24 × 33 × 55 × 7 × 112 × 17 × 29 × 37 × 412 × 67 × 972 × 431 × 1.567 × 2.027 × 2.333 × 10.499 × 30.881) : (24 × 32 × 54 × 7 × 17)) / ((25 × 32 × 54 × 72 × 13 × 172 × 59 × 71 × 73 × 439) : (24 × 32 × 54 × 7 × 17)) =
(24 : 24 × 33 : 32 × 55 : 54 × 7 : 7 × 112 × 17 : 17 × 29 × 37 × 412 × 67 × 972 × 431 × 1.567 × 2.027 × 2.333 × 10.499 × 30.881)/(25 : 24 × 32 : 32 × 54 : 54 × 72 : 7 × 13 × 172 : 17 × 59 × 71 × 73 × 439) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 5(5 - 4) × 1 × 112 × 1 × 29 × 37 × 412 × 67 × 972 × 431 × 1.567 × 2.027 × 2.333 × 10.499 × 30.881)/(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 7(2 - 1) × 13 × 17(2 - 1) × 59 × 71 × 73 × 439) =
(20 × 31 × 51 × 1 × 112 × 1 × 29 × 37 × 412 × 67 × 972 × 431 × 1.567 × 2.027 × 2.333 × 10.499 × 30.881)/(2 × 30 × 50 × 7 × 13 × 171 × 59 × 71 × 73 × 439) =
(1 × 3 × 5 × 1 × 112 × 1 × 29 × 37 × 412 × 67 × 972 × 431 × 1.567 × 2.027 × 2.333 × 10.499 × 30.881)/(2 × 1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 59 × 71 × 73 × 439) =
(3 × 5 × 112 × 29 × 37 × 412 × 67 × 972 × 431 × 1.567 × 2.027 × 2.333 × 10.499 × 30.881)/(2 × 7 × 13 × 17 × 59 × 71 × 73 × 439) =
(3 × 5 × 121 × 29 × 37 × 1.681 × 67 × 9.409 × 431 × 1.567 × 2.027 × 2.333 × 10.499 × 30.881)/(2 × 7 × 13 × 17 × 59 × 71 × 73 × 439) =
2.137.058.354.777.722.441.351.934.170.369.663.905/415.353.668.002
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.137.058.354.777.722.441.351.934.170.369.663.905 : 415.353.668.002 = 5.145.153.442.505.369.025.576.833 și restul = 29.945.066.239 ⇒
2.137.058.354.777.722.441.351.934.170.369.663.905 = 5.145.153.442.505.369.025.576.833 × 415.353.668.002 + 29.945.066.239 ⇒
2.137.058.354.777.722.441.351.934.170.369.663.905/415.353.668.002 =
(5.145.153.442.505.369.025.576.833 × 415.353.668.002 + 29.945.066.239)/415.353.668.002 =
(5.145.153.442.505.369.025.576.833 × 415.353.668.002)/415.353.668.002 + 29.945.066.239/415.353.668.002 =
5.145.153.442.505.369.025.576.833 + 29.945.066.239/415.353.668.002 =
5.145.153.442.505.369.025.576.833 29.945.066.239/415.353.668.002
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.145.153.442.505.369.025.576.833 + 29.945.066.239/415.353.668.002 =
5.145.153.442.505.369.025.576.833 + 29.945.066.239 : 415.353.668.002 ≈
5.145.153.442.505.369.025.576.833,072095345596 ≈
5.145.153.442.505.369.025.576.833,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.145.153.442.505.369.025.576.833,072095345596 =
5.145.153.442.505.369.025.576.833,072095345596 × 100/100 =
(5.145.153.442.505.369.025.576.833,072095345596 × 100)/100 =
514.515.344.250.536.902.557.683.307,209534559559/100 ≈
514.515.344.250.536.902.557.683.307,209534559559% ≈
514.515.344.250.536.902.557.683.307,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.964/425 × - 524.958/420 × 524.945/413 × 524.964/426 × 524.993/438 × 524.925/442 × 524.950/439 × 524.977/420 = 2.137.058.354.777.722.441.351.934.170.369.663.905/415.353.668.002
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.964/425 × - 524.958/420 × 524.945/413 × 524.964/426 × 524.993/438 × 524.925/442 × 524.950/439 × 524.977/420 = 5.145.153.442.505.369.025.576.833 29.945.066.239/415.353.668.002
Ca număr zecimal:
- 524.964/425 × - 524.958/420 × 524.945/413 × 524.964/426 × 524.993/438 × 524.925/442 × 524.950/439 × 524.977/420 ≈ 5.145.153.442.505.369.025.576.833,07
Ca procentaj:
- 524.964/425 × - 524.958/420 × 524.945/413 × 524.964/426 × 524.993/438 × 524.925/442 × 524.950/439 × 524.977/420 ≈ 514.515.344.250.536.902.557.683.307,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.