- 524.962/432 × - 524.940/424 × 524.897/399 × - 524.939/427 × 524.955/430 × 524.982/448 × - 524.935/445 × - 524.966/446 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.962/432 × - 524.940/424 × 524.897/399 × - 524.939/427 × 524.955/430 × 524.982/448 × - 524.935/445 × - 524.966/446 =
- 524.962/432 × 524.940/424 × 524.897/399 × 524.939/427 × 524.955/430 × 524.982/448 × 524.935/445 × 524.966/446
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.962/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.962 = 2 × 199 × 1.319
432 = 24 × 33
CMMDC (524.962; 432) = 2
524.962/432 =
(524.962 : 2)/(432 : 2) =
262.481/216
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.962/432 =
(2 × 199 × 1.319)/(24 × 33) =
((2 × 199 × 1.319) : 2)/((24 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 199 × 1.319)/(24 : 2 × 33) =
(1 × 199 × 1.319)/(2(4 - 1) × 33) =
(1 × 199 × 1.319)/(23 × 33) =
262.481/216
Fracția: 524.940/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.940 = 22 × 3 × 5 × 13 × 673
424 = 23 × 53
CMMDC (524.940; 424) = 22 = 4
524.940/424 =
(524.940 : 4)/(424 : 4) =
131.235/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.940/424 =
(22 × 3 × 5 × 13 × 673)/(23 × 53) =
((22 × 3 × 5 × 13 × 673) : 22)/((23 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 13 × 673)/(23 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 13 × 673)/(2(3 - 2) × 53) =
(20 × 3 × 5 × 13 × 673)/(21 × 53) =
(1 × 3 × 5 × 13 × 673)/(2 × 53) =
131.235/106
Fracția: 524.897/399
524.897/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.897 = 101 × 5.197
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (524.897; 399) = 1
Fracția: 524.939/427
524.939/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.939 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
427 = 7 × 61
CMMDC (524.939; 427) = 1
Fracția: 524.955/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.955 = 3 × 5 × 79 × 443
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (524.955; 430) = 5
524.955/430 =
(524.955 : 5)/(430 : 5) =
104.991/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.955/430 =
(3 × 5 × 79 × 443)/(2 × 5 × 43) =
((3 × 5 × 79 × 443) : 5)/((2 × 5 × 43) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 79 × 443)/(2 × 5 : 5 × 43) =
(3 × 1 × 79 × 443)/(2 × 1 × 43) =
104.991/86
Fracția: 524.982/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.982 = 2 × 3 × 59 × 1.483
448 = 26 × 7
CMMDC (524.982; 448) = 2
524.982/448 =
(524.982 : 2)/(448 : 2) =
262.491/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.982/448 =
(2 × 3 × 59 × 1.483)/(26 × 7) =
((2 × 3 × 59 × 1.483) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 59 × 1.483)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 3 × 59 × 1.483)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 3 × 59 × 1.483)/(25 × 7) =
262.491/224
Fracția: 524.935/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.935 = 5 × 104.987
445 = 5 × 89
CMMDC (524.935; 445) = 5
524.935/445 =
(524.935 : 5)/(445 : 5) =
104.987/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.935/445 =
(5 × 104.987)/(5 × 89) =
((5 × 104.987) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(5 : 5 × 104.987)/(5 : 5 × 89) =
(1 × 104.987)/(1 × 89) =
104.987/89
Fracția: 524.966/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.966 = 2 × 13 × 61 × 331
446 = 2 × 223
CMMDC (524.966; 446) = 2
524.966/446 =
(524.966 : 2)/(446 : 2) =
262.483/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.966/446 =
(2 × 13 × 61 × 331)/(2 × 223) =
((2 × 13 × 61 × 331) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 61 × 331)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 13 × 61 × 331)/(1 × 223) =
262.483/223
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.962/432 × 524.940/424 × 524.897/399 × 524.939/427 × 524.955/430 × 524.982/448 × 524.935/445 × 524.966/446 =
- 262.481/216 × 131.235/106 × 524.897/399 × 524.939/427 × 104.991/86 × 262.491/224 × 104.987/89 × 262.483/223
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.481/216 × 131.235/106 × 524.897/399 × 524.939/427 × 104.991/86 × 262.491/224 × 104.987/89 × 262.483/223 =
- (262.481 × 131.235 × 524.897 × 524.939 × 104.991 × 262.491 × 104.987 × 262.483) / (216 × 106 × 399 × 427 × 86 × 224 × 89 × 223) =
- (199 × 1.319 × 3 × 5 × 13 × 673 × 101 × 5.197 × 524.939 × 3 × 79 × 443 × 3 × 59 × 1.483 × 104.987 × 13 × 61 × 331) / (23 × 33 × 2 × 53 × 3 × 7 × 19 × 7 × 61 × 2 × 43 × 25 × 7 × 89 × 223) =
- (33 × 5 × 132 × 59 × 61 × 79 × 101 × 199 × 331 × 443 × 673 × 1.319 × 1.483 × 5.197 × 104.987 × 524.939) / (210 × 34 × 73 × 19 × 43 × 53 × 61 × 89 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 5 × 132 × 59 × 61 × 79 × 101 × 199 × 331 × 443 × 673 × 1.319 × 1.483 × 5.197 × 104.987 × 524.939; 210 × 34 × 73 × 19 × 43 × 53 × 61 × 89 × 223) = 33 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 5 × 132 × 59 × 61 × 79 × 101 × 199 × 331 × 443 × 673 × 1.319 × 1.483 × 5.197 × 104.987 × 524.939) / (210 × 34 × 73 × 19 × 43 × 53 × 61 × 89 × 223) =
- ((33 × 5 × 132 × 59 × 61 × 79 × 101 × 199 × 331 × 443 × 673 × 1.319 × 1.483 × 5.197 × 104.987 × 524.939) : (33 × 61)) / ((210 × 34 × 73 × 19 × 43 × 53 × 61 × 89 × 223) : (33 × 61)) =
- (33 : 33 × 5 × 132 × 59 × 61 : 61 × 79 × 101 × 199 × 331 × 443 × 673 × 1.319 × 1.483 × 5.197 × 104.987 × 524.939)/(210 × 34 : 33 × 73 × 19 × 43 × 53 × 61 : 61 × 89 × 223) =
- (3(3 - 3) × 5 × 132 × 59 × 1 × 79 × 101 × 199 × 331 × 443 × 673 × 1.319 × 1.483 × 5.197 × 104.987 × 524.939)/(210 × 3(4 - 3) × 73 × 19 × 43 × 53 × 1 × 89 × 223) =
- (30 × 5 × 132 × 59 × 1 × 79 × 101 × 199 × 331 × 443 × 673 × 1.319 × 1.483 × 5.197 × 104.987 × 524.939)/(210 × 3 × 73 × 19 × 43 × 53 × 1 × 89 × 223) =
- (1 × 5 × 132 × 59 × 1 × 79 × 101 × 199 × 331 × 443 × 673 × 1.319 × 1.483 × 5.197 × 104.987 × 524.939)/(210 × 3 × 73 × 19 × 43 × 53 × 1 × 89 × 223) =
- (5 × 132 × 59 × 79 × 101 × 199 × 331 × 443 × 673 × 1.319 × 1.483 × 5.197 × 104.987 × 524.939)/(210 × 3 × 73 × 19 × 43 × 53 × 89 × 223) =
- (5 × 169 × 59 × 79 × 101 × 199 × 331 × 443 × 673 × 1.319 × 1.483 × 5.197 × 104.987 × 524.939)/(1.024 × 3 × 343 × 19 × 43 × 53 × 89 × 223) =
- 4.376.632.441.747.087.095.801.722.280.347.249.881.115/905.541.018.074.112
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.376.632.441.747.087.095.801.722.280.347.249.881.115 : 905.541.018.074.112 = - 4.833.168.630.014.384.729.167.614 și restul = - 725.108.127.672.347 ⇒
- 4.376.632.441.747.087.095.801.722.280.347.249.881.115 = - 4.833.168.630.014.384.729.167.614 × 905.541.018.074.112 - 725.108.127.672.347 ⇒
- 4.376.632.441.747.087.095.801.722.280.347.249.881.115/905.541.018.074.112 =
( - 4.833.168.630.014.384.729.167.614 × 905.541.018.074.112 - 725.108.127.672.347)/905.541.018.074.112 =
( - 4.833.168.630.014.384.729.167.614 × 905.541.018.074.112)/905.541.018.074.112 - 725.108.127.672.347/905.541.018.074.112 =
- 4.833.168.630.014.384.729.167.614 - 725.108.127.672.347/905.541.018.074.112 =
- 4.833.168.630.014.384.729.167.614 725.108.127.672.347/905.541.018.074.112
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.833.168.630.014.384.729.167.614 - 725.108.127.672.347/905.541.018.074.112 =
- 4.833.168.630.014.384.729.167.614 - 725.108.127.672.347 : 905.541.018.074.112 ≈
- 4.833.168.630.014.384.729.167.614,800745756625 ≈
- 4.833.168.630.014.384.729.167.614,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.833.168.630.014.384.729.167.614,800745756625 =
- 4.833.168.630.014.384.729.167.614,800745756625 × 100/100 =
( - 4.833.168.630.014.384.729.167.614,800745756625 × 100)/100 =
- 483.316.863.001.438.472.916.761.480,074575662458/100 ≈
- 483.316.863.001.438.472.916.761.480,074575662458% ≈
- 483.316.863.001.438.472.916.761.480,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.962/432 × - 524.940/424 × 524.897/399 × - 524.939/427 × 524.955/430 × 524.982/448 × - 524.935/445 × - 524.966/446 = - 4.376.632.441.747.087.095.801.722.280.347.249.881.115/905.541.018.074.112
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.962/432 × - 524.940/424 × 524.897/399 × - 524.939/427 × 524.955/430 × 524.982/448 × - 524.935/445 × - 524.966/446 = - 4.833.168.630.014.384.729.167.614 725.108.127.672.347/905.541.018.074.112
Ca număr zecimal:
- 524.962/432 × - 524.940/424 × 524.897/399 × - 524.939/427 × 524.955/430 × 524.982/448 × - 524.935/445 × - 524.966/446 ≈ - 4.833.168.630.014.384.729.167.614,8
Ca procentaj:
- 524.962/432 × - 524.940/424 × 524.897/399 × - 524.939/427 × 524.955/430 × 524.982/448 × - 524.935/445 × - 524.966/446 ≈ - 483.316.863.001.438.472.916.761.480,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.