- 524.950/375 × - 524.943/434 × - 524.908/386 × - 524.943/422 × - 524.958/420 × 524.890/429 × - 524.931/436 × - 524.964/407 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.950/375 × - 524.943/434 × - 524.908/386 × - 524.943/422 × - 524.958/420 × 524.890/429 × - 524.931/436 × - 524.964/407 =
- 524.950/375 × 524.943/434 × 524.908/386 × 524.943/422 × 524.958/420 × 524.890/429 × 524.931/436 × 524.964/407
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.950/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.950 = 2 × 52 × 10.499
375 = 3 × 53
CMMDC (524.950; 375) = 52 = 25
524.950/375 =
(524.950 : 25)/(375 : 25) =
20.998/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.950/375 =
(2 × 52 × 10.499)/(3 × 53) =
((2 × 52 × 10.499) : 52)/((3 × 53) : 52) =
(2 × 52 : 52 × 10.499)/(3 × 53 : 52) =
(2 × 5(2 - 2) × 10.499)/(3 × 5(3 - 2)) =
(2 × 50 × 10.499)/(3 × 51) =
(2 × 1 × 10.499)/(3 × 5) =
20.998/15
Fracția: 524.943/434
524.943/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.943 = 32 × 17 × 47 × 73
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (524.943; 434) = 1
Fracția: 524.908/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.908 = 22 × 281 × 467
386 = 2 × 193
CMMDC (524.908; 386) = 2
524.908/386 =
(524.908 : 2)/(386 : 2) =
262.454/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.908/386 =
(22 × 281 × 467)/(2 × 193) =
((22 × 281 × 467) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(22 : 2 × 281 × 467)/(2 : 2 × 193) =
(2(2 - 1) × 281 × 467)/(1 × 193) =
(21 × 281 × 467)/(1 × 193) =
(2 × 281 × 467)/(1 × 193) =
262.454/193
Fracția: 524.943/422
524.943/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.943 = 32 × 17 × 47 × 73
422 = 2 × 211
CMMDC (524.943; 422) = 1
Fracția: 524.958/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.958 = 2 × 3 × 7 × 29 × 431
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (524.958; 420) = 2 × 3 × 7 = 42
524.958/420 =
(524.958 : 42)/(420 : 42) =
12.499/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.958/420 =
(2 × 3 × 7 × 29 × 431)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 7 × 29 × 431) : (2 × 3 × 7))/((22 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 29 × 431)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 1 × 29 × 431)/(2(2 - 1) × 1 × 5 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 29 × 431)/(2 × 1 × 5 × 1) =
12.499/10
Fracția: 524.890/429
524.890/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.890 = 2 × 5 × 52.489
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (524.890; 429) = 1
Fracția: 524.931/436
524.931/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.931 = 3 × 11 × 15.907
436 = 22 × 109
CMMDC (524.931; 436) = 1
Fracția: 524.964/407
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.964 = 22 × 3 × 11 × 41 × 97
407 = 11 × 37
CMMDC (524.964; 407) = 11
524.964/407 =
(524.964 : 11)/(407 : 11) =
47.724/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.964/407 =
(22 × 3 × 11 × 41 × 97)/(11 × 37) =
((22 × 3 × 11 × 41 × 97) : 11)/((11 × 37) : 11) =
(22 × 3 × 11 : 11 × 41 × 97)/(11 : 11 × 37) =
(22 × 3 × 1 × 41 × 97)/(1 × 37) =
47.724/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.950/375 × 524.943/434 × 524.908/386 × 524.943/422 × 524.958/420 × 524.890/429 × 524.931/436 × 524.964/407 =
- 20.998/15 × 524.943/434 × 262.454/193 × 524.943/422 × 12.499/10 × 524.890/429 × 524.931/436 × 47.724/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 20.998/15 × 524.943/434 × 262.454/193 × 524.943/422 × 12.499/10 × 524.890/429 × 524.931/436 × 47.724/37 =
- (20.998 × 524.943 × 262.454 × 524.943 × 12.499 × 524.890 × 524.931 × 47.724) / (15 × 434 × 193 × 422 × 10 × 429 × 436 × 37) =
- (2 × 10.499 × 32 × 17 × 47 × 73 × 2 × 281 × 467 × 32 × 17 × 47 × 73 × 29 × 431 × 2 × 5 × 52.489 × 3 × 11 × 15.907 × 22 × 3 × 41 × 97) / (3 × 5 × 2 × 7 × 31 × 193 × 2 × 211 × 2 × 5 × 3 × 11 × 13 × 22 × 109 × 37) =
- (25 × 36 × 5 × 11 × 172 × 29 × 41 × 472 × 732 × 97 × 281 × 431 × 467 × 10.499 × 15.907 × 52.489) / (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 109 × 193 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 5 × 11 × 172 × 29 × 41 × 472 × 732 × 97 × 281 × 431 × 467 × 10.499 × 15.907 × 52.489; 25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 109 × 193 × 211) = 25 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 5 × 11 × 172 × 29 × 41 × 472 × 732 × 97 × 281 × 431 × 467 × 10.499 × 15.907 × 52.489) / (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 109 × 193 × 211) =
- ((25 × 36 × 5 × 11 × 172 × 29 × 41 × 472 × 732 × 97 × 281 × 431 × 467 × 10.499 × 15.907 × 52.489) : (25 × 32 × 5 × 11)) / ((25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 109 × 193 × 211) : (25 × 32 × 5 × 11)) =
- (25 : 25 × 36 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 172 × 29 × 41 × 472 × 732 × 97 × 281 × 431 × 467 × 10.499 × 15.907 × 52.489)/(25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 × 31 × 37 × 109 × 193 × 211) =
- (2(5 - 5) × 3(6 - 2) × 1 × 1 × 172 × 29 × 41 × 472 × 732 × 97 × 281 × 431 × 467 × 10.499 × 15.907 × 52.489)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 13 × 31 × 37 × 109 × 193 × 211) =
- (20 × 34 × 1 × 1 × 172 × 29 × 41 × 472 × 732 × 97 × 281 × 431 × 467 × 10.499 × 15.907 × 52.489)/(20 × 30 × 5 × 7 × 1 × 13 × 31 × 37 × 109 × 193 × 211) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 172 × 29 × 41 × 472 × 732 × 97 × 281 × 431 × 467 × 10.499 × 15.907 × 52.489)/(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 13 × 31 × 37 × 109 × 193 × 211) =
- (34 × 172 × 29 × 41 × 472 × 732 × 97 × 281 × 431 × 467 × 10.499 × 15.907 × 52.489)/(5 × 7 × 13 × 31 × 37 × 109 × 193 × 211) =
- (81 × 289 × 29 × 41 × 2.209 × 5.329 × 97 × 281 × 431 × 467 × 10.499 × 15.907 × 52.489)/(5 × 7 × 13 × 31 × 37 × 109 × 193 × 211) =
- 15.757.338.799.107.764.788.307.493.502.197.823.833/2.316.546.791.195
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.757.338.799.107.764.788.307.493.502.197.823.833 : 2.316.546.791.195 = - 6.802.080.950.404.320.584.681.274 și restul = - 1.945.693.241.403 ⇒
- 15.757.338.799.107.764.788.307.493.502.197.823.833 = - 6.802.080.950.404.320.584.681.274 × 2.316.546.791.195 - 1.945.693.241.403 ⇒
- 15.757.338.799.107.764.788.307.493.502.197.823.833/2.316.546.791.195 =
( - 6.802.080.950.404.320.584.681.274 × 2.316.546.791.195 - 1.945.693.241.403)/2.316.546.791.195 =
( - 6.802.080.950.404.320.584.681.274 × 2.316.546.791.195)/2.316.546.791.195 - 1.945.693.241.403/2.316.546.791.195 =
- 6.802.080.950.404.320.584.681.274 - 1.945.693.241.403/2.316.546.791.195 =
- 6.802.080.950.404.320.584.681.274 1.945.693.241.403/2.316.546.791.195
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.802.080.950.404.320.584.681.274 - 1.945.693.241.403/2.316.546.791.195 =
- 6.802.080.950.404.320.584.681.274 - 1.945.693.241.403 : 2.316.546.791.195 ≈
- 6.802.080.950.404.320.584.681.274,839911047253 ≈
- 6.802.080.950.404.320.584.681.274,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.802.080.950.404.320.584.681.274,839911047253 =
- 6.802.080.950.404.320.584.681.274,839911047253 × 100/100 =
( - 6.802.080.950.404.320.584.681.274,839911047253 × 100)/100 =
- 680.208.095.040.432.058.468.127.483,991104725293/100 ≈
- 680.208.095.040.432.058.468.127.483,991104725293% ≈
- 680.208.095.040.432.058.468.127.483,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.950/375 × - 524.943/434 × - 524.908/386 × - 524.943/422 × - 524.958/420 × 524.890/429 × - 524.931/436 × - 524.964/407 = - 15.757.338.799.107.764.788.307.493.502.197.823.833/2.316.546.791.195
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.950/375 × - 524.943/434 × - 524.908/386 × - 524.943/422 × - 524.958/420 × 524.890/429 × - 524.931/436 × - 524.964/407 = - 6.802.080.950.404.320.584.681.274 1.945.693.241.403/2.316.546.791.195
Ca număr zecimal:
- 524.950/375 × - 524.943/434 × - 524.908/386 × - 524.943/422 × - 524.958/420 × 524.890/429 × - 524.931/436 × - 524.964/407 ≈ - 6.802.080.950.404.320.584.681.274,84
Ca procentaj:
- 524.950/375 × - 524.943/434 × - 524.908/386 × - 524.943/422 × - 524.958/420 × 524.890/429 × - 524.931/436 × - 524.964/407 ≈ - 680.208.095.040.432.058.468.127.483,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.