- 524.936/372 × 524.949/425 × - 524.900/383 × 524.934/427 × - 524.947/420 × - 524.886/419 × - 524.925/432 × - 524.956/399 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.936/372 × 524.949/425 × - 524.900/383 × 524.934/427 × - 524.947/420 × - 524.886/419 × - 524.925/432 × - 524.956/399 =
524.936/372 × 524.949/425 × 524.900/383 × 524.934/427 × 524.947/420 × 524.886/419 × 524.925/432 × 524.956/399
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.936/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.936 = 23 × 65.617
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (524.936; 372) = 22 = 4
524.936/372 =
(524.936 : 4)/(372 : 4) =
131.234/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.936/372 =
(23 × 65.617)/(22 × 3 × 31) =
((23 × 65.617) : 22)/((22 × 3 × 31) : 22) =
(23 : 22 × 65.617)/(22 : 22 × 3 × 31) =
(2(3 - 2) × 65.617)/(2(2 - 2) × 3 × 31) =
(21 × 65.617)/(20 × 3 × 31) =
(2 × 65.617)/(1 × 3 × 31) =
131.234/93
Fracția: 524.949/425
524.949/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.949 = 3 × 233 × 751
425 = 52 × 17
CMMDC (524.949; 425) = 1
Fracția: 524.900/383
524.900/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.900 = 22 × 52 × 29 × 181
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.900; 383) = 1
Fracția: 524.934/427
524.934/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.934 = 2 × 33 × 9.721
427 = 7 × 61
CMMDC (524.934; 427) = 1
Fracția: 524.947/420
524.947/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.947 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (524.947; 420) = 1
Fracția: 524.886/419
524.886/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.886 = 2 × 3 × 87.481
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.886; 419) = 1
Fracția: 524.925/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.925 = 32 × 52 × 2.333
432 = 24 × 33
CMMDC (524.925; 432) = 32 = 9
524.925/432 =
(524.925 : 9)/(432 : 9) =
58.325/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.925/432 =
(32 × 52 × 2.333)/(24 × 33) =
((32 × 52 × 2.333) : 32)/((24 × 33) : 32) =
(32 : 32 × 52 × 2.333)/(24 × 33 : 32) =
(3(2 - 2) × 52 × 2.333)/(24 × 3(3 - 2)) =
(30 × 52 × 2.333)/(24 × 31) =
(1 × 52 × 2.333)/(24 × 3) =
58.325/48
Fracția: 524.956/399
524.956/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.956 = 22 × 37 × 3.547
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (524.956; 399) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.936/372 × 524.949/425 × 524.900/383 × 524.934/427 × 524.947/420 × 524.886/419 × 524.925/432 × 524.956/399 =
131.234/93 × 524.949/425 × 524.900/383 × 524.934/427 × 524.947/420 × 524.886/419 × 58.325/48 × 524.956/399
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
131.234/93 × 524.949/425 × 524.900/383 × 524.934/427 × 524.947/420 × 524.886/419 × 58.325/48 × 524.956/399 =
(131.234 × 524.949 × 524.900 × 524.934 × 524.947 × 524.886 × 58.325 × 524.956) / (93 × 425 × 383 × 427 × 420 × 419 × 48 × 399) =
(2 × 65.617 × 3 × 233 × 751 × 22 × 52 × 29 × 181 × 2 × 33 × 9.721 × 524.947 × 2 × 3 × 87.481 × 52 × 2.333 × 22 × 37 × 3.547) / (3 × 31 × 52 × 17 × 383 × 7 × 61 × 22 × 3 × 5 × 7 × 419 × 24 × 3 × 3 × 7 × 19) =
(27 × 35 × 54 × 29 × 37 × 181 × 233 × 751 × 2.333 × 3.547 × 9.721 × 65.617 × 87.481 × 524.947) / (26 × 34 × 53 × 73 × 17 × 19 × 31 × 61 × 383 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 54 × 29 × 37 × 181 × 233 × 751 × 2.333 × 3.547 × 9.721 × 65.617 × 87.481 × 524.947; 26 × 34 × 53 × 73 × 17 × 19 × 31 × 61 × 383 × 419) = 26 × 34 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 35 × 54 × 29 × 37 × 181 × 233 × 751 × 2.333 × 3.547 × 9.721 × 65.617 × 87.481 × 524.947) / (26 × 34 × 53 × 73 × 17 × 19 × 31 × 61 × 383 × 419) =
((27 × 35 × 54 × 29 × 37 × 181 × 233 × 751 × 2.333 × 3.547 × 9.721 × 65.617 × 87.481 × 524.947) : (26 × 34 × 53)) / ((26 × 34 × 53 × 73 × 17 × 19 × 31 × 61 × 383 × 419) : (26 × 34 × 53)) =
(27 : 26 × 35 : 34 × 54 : 53 × 29 × 37 × 181 × 233 × 751 × 2.333 × 3.547 × 9.721 × 65.617 × 87.481 × 524.947)/(26 : 26 × 34 : 34 × 53 : 53 × 73 × 17 × 19 × 31 × 61 × 383 × 419) =
(2(7 - 6) × 3(5 - 4) × 5(4 - 3) × 29 × 37 × 181 × 233 × 751 × 2.333 × 3.547 × 9.721 × 65.617 × 87.481 × 524.947)/(2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 73 × 17 × 19 × 31 × 61 × 383 × 419) =
(21 × 31 × 51 × 29 × 37 × 181 × 233 × 751 × 2.333 × 3.547 × 9.721 × 65.617 × 87.481 × 524.947)/(20 × 30 × 50 × 73 × 17 × 19 × 31 × 61 × 383 × 419) =
(2 × 3 × 5 × 29 × 37 × 181 × 233 × 751 × 2.333 × 3.547 × 9.721 × 65.617 × 87.481 × 524.947)/(1 × 1 × 1 × 73 × 17 × 19 × 31 × 61 × 383 × 419) =
(2 × 3 × 5 × 29 × 37 × 181 × 233 × 751 × 2.333 × 3.547 × 9.721 × 65.617 × 87.481 × 524.947)/(73 × 17 × 19 × 31 × 61 × 383 × 419) =
(2 × 3 × 5 × 29 × 37 × 181 × 233 × 751 × 2.333 × 3.547 × 9.721 × 65.617 × 87.481 × 524.947)/(343 × 17 × 19 × 31 × 61 × 383 × 419) =
247.131.353.402.392.740.272.717.590.328.557.358.130/33.620.252.293.523
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
247.131.353.402.392.740.272.717.590.328.557.358.130 : 33.620.252.293.523 = 7.350.669.211.069.633.310.063.399 și restul = 1.902.270.293.453 ⇒
247.131.353.402.392.740.272.717.590.328.557.358.130 = 7.350.669.211.069.633.310.063.399 × 33.620.252.293.523 + 1.902.270.293.453 ⇒
247.131.353.402.392.740.272.717.590.328.557.358.130/33.620.252.293.523 =
(7.350.669.211.069.633.310.063.399 × 33.620.252.293.523 + 1.902.270.293.453)/33.620.252.293.523 =
(7.350.669.211.069.633.310.063.399 × 33.620.252.293.523)/33.620.252.293.523 + 1.902.270.293.453/33.620.252.293.523 =
7.350.669.211.069.633.310.063.399 + 1.902.270.293.453/33.620.252.293.523 =
7.350.669.211.069.633.310.063.399 1.902.270.293.453/33.620.252.293.523
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.350.669.211.069.633.310.063.399 + 1.902.270.293.453/33.620.252.293.523 =
7.350.669.211.069.633.310.063.399 + 1.902.270.293.453 : 33.620.252.293.523 ≈
7.350.669.211.069.633.310.063.399,056581083237 ≈
7.350.669.211.069.633.310.063.399,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.350.669.211.069.633.310.063.399,056581083237 =
7.350.669.211.069.633.310.063.399,056581083237 × 100/100 =
(7.350.669.211.069.633.310.063.399,056581083237 × 100)/100 =
735.066.921.106.963.331.006.339.905,658108323653/100 ≈
735.066.921.106.963.331.006.339.905,658108323653% ≈
735.066.921.106.963.331.006.339.905,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.936/372 × 524.949/425 × - 524.900/383 × 524.934/427 × - 524.947/420 × - 524.886/419 × - 524.925/432 × - 524.956/399 = 247.131.353.402.392.740.272.717.590.328.557.358.130/33.620.252.293.523
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.936/372 × 524.949/425 × - 524.900/383 × 524.934/427 × - 524.947/420 × - 524.886/419 × - 524.925/432 × - 524.956/399 = 7.350.669.211.069.633.310.063.399 1.902.270.293.453/33.620.252.293.523
Ca număr zecimal:
- 524.936/372 × 524.949/425 × - 524.900/383 × 524.934/427 × - 524.947/420 × - 524.886/419 × - 524.925/432 × - 524.956/399 ≈ 7.350.669.211.069.633.310.063.399,06
Ca procentaj:
- 524.936/372 × 524.949/425 × - 524.900/383 × 524.934/427 × - 524.947/420 × - 524.886/419 × - 524.925/432 × - 524.956/399 ≈ 735.066.921.106.963.331.006.339.905,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.