- 524.931/368 × 524.921/426 × 524.928/390 × - 524.954/429 × - 524.956/423 × - 524.880/410 × 524.915/424 × - 524.946/380 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.931/368 × 524.921/426 × 524.928/390 × - 524.954/429 × - 524.956/423 × - 524.880/410 × 524.915/424 × - 524.946/380 =
- 524.931/368 × 524.921/426 × 524.928/390 × 524.954/429 × 524.956/423 × 524.880/410 × 524.915/424 × 524.946/380
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.931/368
524.931/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.931 = 3 × 11 × 15.907
368 = 24 × 23
CMMDC (524.931; 368) = 1
Fracția: 524.921/426
524.921/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.921 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (524.921; 426) = 1
Fracția: 524.928/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.928 = 27 × 3 × 1.367
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (524.928; 390) = 2 × 3 = 6
524.928/390 =
(524.928 : 6)/(390 : 6) =
87.488/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.928/390 =
(27 × 3 × 1.367)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((27 × 3 × 1.367) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3)) =
(27 : 2 × 3 : 3 × 1.367)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(2(7 - 1) × 1 × 1.367)/(1 × 1 × 5 × 13) =
(26 × 1 × 1.367)/(1 × 1 × 5 × 13) =
87.488/65
Fracția: 524.954/429
524.954/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.954 = 2 × 31 × 8.467
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (524.954; 429) = 1
Fracția: 524.956/423
524.956/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.956 = 22 × 37 × 3.547
423 = 32 × 47
CMMDC (524.956; 423) = 1
Fracția: 524.880/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.880 = 24 × 38 × 5
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (524.880; 410) = 2 × 5 = 10
524.880/410 =
(524.880 : 10)/(410 : 10) =
52.488/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.880/410 =
(24 × 38 × 5)/(2 × 5 × 41) =
((24 × 38 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5 × 41) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 38 × 5 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 41) =
(2(4 - 1) × 38 × 1)/(1 × 1 × 41) =
(23 × 38 × 1)/(1 × 1 × 41) =
52.488/41
Fracția: 524.915/424
524.915/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.915 = 5 × 277 × 379
424 = 23 × 53
CMMDC (524.915; 424) = 1
Fracția: 524.946/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.946 = 2 × 3 × 87.491
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (524.946; 380) = 2
524.946/380 =
(524.946 : 2)/(380 : 2) =
262.473/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.946/380 =
(2 × 3 × 87.491)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 87.491) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.491)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 3 × 87.491)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 3 × 87.491)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 3 × 87.491)/(2 × 5 × 19) =
262.473/190
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.931/368 × 524.921/426 × 524.928/390 × 524.954/429 × 524.956/423 × 524.880/410 × 524.915/424 × 524.946/380 =
- 524.931/368 × 524.921/426 × 87.488/65 × 524.954/429 × 524.956/423 × 52.488/41 × 524.915/424 × 262.473/190
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 524.931/368 × 524.921/426 × 87.488/65 × 524.954/429 × 524.956/423 × 52.488/41 × 524.915/424 × 262.473/190 =
- (524.931 × 524.921 × 87.488 × 524.954 × 524.956 × 52.488 × 524.915 × 262.473) / (368 × 426 × 65 × 429 × 423 × 41 × 424 × 190) =
- (3 × 11 × 15.907 × 524.921 × 26 × 1.367 × 2 × 31 × 8.467 × 22 × 37 × 3.547 × 23 × 38 × 5 × 277 × 379 × 3 × 87.491) / (24 × 23 × 2 × 3 × 71 × 5 × 13 × 3 × 11 × 13 × 32 × 47 × 41 × 23 × 53 × 2 × 5 × 19) =
- (212 × 310 × 5 × 11 × 31 × 37 × 277 × 379 × 1.367 × 3.547 × 8.467 × 15.907 × 87.491 × 524.921) / (29 × 34 × 52 × 11 × 132 × 19 × 23 × 41 × 47 × 53 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 310 × 5 × 11 × 31 × 37 × 277 × 379 × 1.367 × 3.547 × 8.467 × 15.907 × 87.491 × 524.921; 29 × 34 × 52 × 11 × 132 × 19 × 23 × 41 × 47 × 53 × 71) = 29 × 34 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 310 × 5 × 11 × 31 × 37 × 277 × 379 × 1.367 × 3.547 × 8.467 × 15.907 × 87.491 × 524.921) / (29 × 34 × 52 × 11 × 132 × 19 × 23 × 41 × 47 × 53 × 71) =
- ((212 × 310 × 5 × 11 × 31 × 37 × 277 × 379 × 1.367 × 3.547 × 8.467 × 15.907 × 87.491 × 524.921) : (29 × 34 × 5 × 11)) / ((29 × 34 × 52 × 11 × 132 × 19 × 23 × 41 × 47 × 53 × 71) : (29 × 34 × 5 × 11)) =
- (212 : 29 × 310 : 34 × 5 : 5 × 11 : 11 × 31 × 37 × 277 × 379 × 1.367 × 3.547 × 8.467 × 15.907 × 87.491 × 524.921)/(29 : 29 × 34 : 34 × 52 : 5 × 11 : 11 × 132 × 19 × 23 × 41 × 47 × 53 × 71) =
- (2(12 - 9) × 3(10 - 4) × 1 × 1 × 31 × 37 × 277 × 379 × 1.367 × 3.547 × 8.467 × 15.907 × 87.491 × 524.921)/(2(9 - 9) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 132 × 19 × 23 × 41 × 47 × 53 × 71) =
- (23 × 36 × 1 × 1 × 31 × 37 × 277 × 379 × 1.367 × 3.547 × 8.467 × 15.907 × 87.491 × 524.921)/(20 × 30 × 5 × 1 × 132 × 19 × 23 × 41 × 47 × 53 × 71) =
- (23 × 36 × 1 × 1 × 31 × 37 × 277 × 379 × 1.367 × 3.547 × 8.467 × 15.907 × 87.491 × 524.921)/(1 × 1 × 5 × 1 × 132 × 19 × 23 × 41 × 47 × 53 × 71) =
- (23 × 36 × 31 × 37 × 277 × 379 × 1.367 × 3.547 × 8.467 × 15.907 × 87.491 × 524.921)/(5 × 132 × 19 × 23 × 41 × 47 × 53 × 71) =
- (8 × 729 × 31 × 37 × 277 × 379 × 1.367 × 3.547 × 8.467 × 15.907 × 87.491 × 524.921)/(5 × 169 × 19 × 23 × 41 × 47 × 53 × 71) =
- 21.062.251.004.828.462.403.483.571.088.641.269.912/2.677.651.663.765
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.062.251.004.828.462.403.483.571.088.641.269.912 : 2.677.651.663.765 = - 7.865.941.373.125.880.434.225.201 și restul = - 982.299.728.147 ⇒
- 21.062.251.004.828.462.403.483.571.088.641.269.912 = - 7.865.941.373.125.880.434.225.201 × 2.677.651.663.765 - 982.299.728.147 ⇒
- 21.062.251.004.828.462.403.483.571.088.641.269.912/2.677.651.663.765 =
( - 7.865.941.373.125.880.434.225.201 × 2.677.651.663.765 - 982.299.728.147)/2.677.651.663.765 =
( - 7.865.941.373.125.880.434.225.201 × 2.677.651.663.765)/2.677.651.663.765 - 982.299.728.147/2.677.651.663.765 =
- 7.865.941.373.125.880.434.225.201 - 982.299.728.147/2.677.651.663.765 =
- 7.865.941.373.125.880.434.225.201 982.299.728.147/2.677.651.663.765
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.865.941.373.125.880.434.225.201 - 982.299.728.147/2.677.651.663.765 =
- 7.865.941.373.125.880.434.225.201 - 982.299.728.147 : 2.677.651.663.765 ≈
- 7.865.941.373.125.880.434.225.201,366851200789 ≈
- 7.865.941.373.125.880.434.225.201,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.865.941.373.125.880.434.225.201,366851200789 =
- 7.865.941.373.125.880.434.225.201,366851200789 × 100/100 =
( - 7.865.941.373.125.880.434.225.201,366851200789 × 100)/100 =
- 786.594.137.312.588.043.422.520.136,685120078905/100 ≈
- 786.594.137.312.588.043.422.520.136,685120078905% ≈
- 786.594.137.312.588.043.422.520.136,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.931/368 × 524.921/426 × 524.928/390 × - 524.954/429 × - 524.956/423 × - 524.880/410 × 524.915/424 × - 524.946/380 = - 21.062.251.004.828.462.403.483.571.088.641.269.912/2.677.651.663.765
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.931/368 × 524.921/426 × 524.928/390 × - 524.954/429 × - 524.956/423 × - 524.880/410 × 524.915/424 × - 524.946/380 = - 7.865.941.373.125.880.434.225.201 982.299.728.147/2.677.651.663.765
Ca număr zecimal:
- 524.931/368 × 524.921/426 × 524.928/390 × - 524.954/429 × - 524.956/423 × - 524.880/410 × 524.915/424 × - 524.946/380 ≈ - 7.865.941.373.125.880.434.225.201,37
Ca procentaj:
- 524.931/368 × 524.921/426 × 524.928/390 × - 524.954/429 × - 524.956/423 × - 524.880/410 × 524.915/424 × - 524.946/380 ≈ - 786.594.137.312.588.043.422.520.136,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.