- 524.922/426 × - 524.878/421 × - 524.879/376 × 524.906/401 × 524.886/383 × - 524.917/439 × - 524.935/420 × - 524.898/396 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.922/426 × - 524.878/421 × - 524.879/376 × 524.906/401 × 524.886/383 × - 524.917/439 × - 524.935/420 × - 524.898/396 =
524.922/426 × 524.878/421 × 524.879/376 × 524.906/401 × 524.886/383 × 524.917/439 × 524.935/420 × 524.898/396
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.922/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.922 = 2 × 3 × 89 × 983
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (524.922; 426) = 2 × 3 = 6
524.922/426 =
(524.922 : 6)/(426 : 6) =
87.487/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.922/426 =
(2 × 3 × 89 × 983)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 3 × 89 × 983) : (2 × 3))/((2 × 3 × 71) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 89 × 983)/(2 : 2 × 3 : 3 × 71) =
(1 × 1 × 89 × 983)/(1 × 1 × 71) =
87.487/71
Fracția: 524.878/421
524.878/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.878 = 2 × 67 × 3.917
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.878; 421) = 1
Fracția: 524.879/376
524.879/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.879 = 491 × 1.069
376 = 23 × 47
CMMDC (524.879; 376) = 1
Fracția: 524.906/401
524.906/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.906 = 2 × 23 × 11.411
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.906; 401) = 1
Fracția: 524.886/383
524.886/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.886 = 2 × 3 × 87.481
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.886; 383) = 1
Fracția: 524.917/439
524.917/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.917 = 131 × 4.007
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.917; 439) = 1
Fracția: 524.935/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.935 = 5 × 104.987
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (524.935; 420) = 5
524.935/420 =
(524.935 : 5)/(420 : 5) =
104.987/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.935/420 =
(5 × 104.987)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((5 × 104.987) : 5)/((22 × 3 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 104.987)/(22 × 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 104.987)/(22 × 3 × 1 × 7) =
104.987/84
Fracția: 524.898/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.898 = 2 × 32 × 112 × 241
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (524.898; 396) = 2 × 32 × 11 = 198
524.898/396 =
(524.898 : 198)/(396 : 198) =
2.651/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.898/396 =
(2 × 32 × 112 × 241)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 32 × 112 × 241) : (2 × 32 × 11))/((22 × 32 × 11) : (2 × 32 × 11)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 112 : 11 × 241)/(22 : 2 × 32 : 32 × 11 : 11) =
(1 × 3(2 - 2) × 11(2 - 1) × 241)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 1) =
(1 × 30 × 111 × 241)/(2 × 30 × 1) =
(1 × 1 × 11 × 241)/(2 × 1 × 1) =
2.651/2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.922/426 × 524.878/421 × 524.879/376 × 524.906/401 × 524.886/383 × 524.917/439 × 524.935/420 × 524.898/396 =
87.487/71 × 524.878/421 × 524.879/376 × 524.906/401 × 524.886/383 × 524.917/439 × 104.987/84 × 2.651/2
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
87.487/71 × 524.878/421 × 524.879/376 × 524.906/401 × 524.886/383 × 524.917/439 × 104.987/84 × 2.651/2 =
(87.487 × 524.878 × 524.879 × 524.906 × 524.886 × 524.917 × 104.987 × 2.651) / (71 × 421 × 376 × 401 × 383 × 439 × 84 × 2) =
(89 × 983 × 2 × 67 × 3.917 × 491 × 1.069 × 2 × 23 × 11.411 × 2 × 3 × 87.481 × 131 × 4.007 × 104.987 × 11 × 241) / (71 × 421 × 23 × 47 × 401 × 383 × 439 × 22 × 3 × 7 × 2) =
(23 × 3 × 11 × 23 × 67 × 89 × 131 × 241 × 491 × 983 × 1.069 × 3.917 × 4.007 × 11.411 × 87.481 × 104.987) / (26 × 3 × 7 × 47 × 71 × 383 × 401 × 421 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 11 × 23 × 67 × 89 × 131 × 241 × 491 × 983 × 1.069 × 3.917 × 4.007 × 11.411 × 87.481 × 104.987; 26 × 3 × 7 × 47 × 71 × 383 × 401 × 421 × 439) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 11 × 23 × 67 × 89 × 131 × 241 × 491 × 983 × 1.069 × 3.917 × 4.007 × 11.411 × 87.481 × 104.987) / (26 × 3 × 7 × 47 × 71 × 383 × 401 × 421 × 439) =
((23 × 3 × 11 × 23 × 67 × 89 × 131 × 241 × 491 × 983 × 1.069 × 3.917 × 4.007 × 11.411 × 87.481 × 104.987) : (23 × 3)) / ((26 × 3 × 7 × 47 × 71 × 383 × 401 × 421 × 439) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 11 × 23 × 67 × 89 × 131 × 241 × 491 × 983 × 1.069 × 3.917 × 4.007 × 11.411 × 87.481 × 104.987)/(26 : 23 × 3 : 3 × 7 × 47 × 71 × 383 × 401 × 421 × 439) =
(2(3 - 3) × 1 × 11 × 23 × 67 × 89 × 131 × 241 × 491 × 983 × 1.069 × 3.917 × 4.007 × 11.411 × 87.481 × 104.987)/(2(6 - 3) × 1 × 7 × 47 × 71 × 383 × 401 × 421 × 439) =
(20 × 1 × 11 × 23 × 67 × 89 × 131 × 241 × 491 × 983 × 1.069 × 3.917 × 4.007 × 11.411 × 87.481 × 104.987)/(23 × 1 × 7 × 47 × 71 × 383 × 401 × 421 × 439) =
(1 × 1 × 11 × 23 × 67 × 89 × 131 × 241 × 491 × 983 × 1.069 × 3.917 × 4.007 × 11.411 × 87.481 × 104.987)/(23 × 1 × 7 × 47 × 71 × 383 × 401 × 421 × 439) =
(11 × 23 × 67 × 89 × 131 × 241 × 491 × 983 × 1.069 × 3.917 × 4.007 × 11.411 × 87.481 × 104.987)/(23 × 7 × 47 × 71 × 383 × 401 × 421 × 439) =
(11 × 23 × 67 × 89 × 131 × 241 × 491 × 983 × 1.069 × 3.917 × 4.007 × 11.411 × 87.481 × 104.987)/(8 × 7 × 47 × 71 × 383 × 401 × 421 × 439) =
40.423.346.848.388.237.593.340.648.721.702.873.888.559/5.304.372.273.969.944
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
40.423.346.848.388.237.593.340.648.721.702.873.888.559 : 5.304.372.273.969.944 = 7.620.759.773.358.487.913.152.211 și restul = 3.464.222.762.742.375 ⇒
40.423.346.848.388.237.593.340.648.721.702.873.888.559 = 7.620.759.773.358.487.913.152.211 × 5.304.372.273.969.944 + 3.464.222.762.742.375 ⇒
40.423.346.848.388.237.593.340.648.721.702.873.888.559/5.304.372.273.969.944 =
(7.620.759.773.358.487.913.152.211 × 5.304.372.273.969.944 + 3.464.222.762.742.375)/5.304.372.273.969.944 =
(7.620.759.773.358.487.913.152.211 × 5.304.372.273.969.944)/5.304.372.273.969.944 + 3.464.222.762.742.375/5.304.372.273.969.944 =
7.620.759.773.358.487.913.152.211 + 3.464.222.762.742.375/5.304.372.273.969.944 =
7.620.759.773.358.487.913.152.211 3.464.222.762.742.375/5.304.372.273.969.944
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.620.759.773.358.487.913.152.211 + 3.464.222.762.742.375/5.304.372.273.969.944 =
7.620.759.773.358.487.913.152.211 + 3.464.222.762.742.375 : 5.304.372.273.969.944 ≈
7.620.759.773.358.487.913.152.211,653088166482 ≈
7.620.759.773.358.487.913.152.211,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.620.759.773.358.487.913.152.211,653088166482 =
7.620.759.773.358.487.913.152.211,653088166482 × 100/100 =
(7.620.759.773.358.487.913.152.211,653088166482 × 100)/100 =
762.075.977.335.848.791.315.221.165,308816648151/100 ≈
762.075.977.335.848.791.315.221.165,308816648151% ≈
762.075.977.335.848.791.315.221.165,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.922/426 × - 524.878/421 × - 524.879/376 × 524.906/401 × 524.886/383 × - 524.917/439 × - 524.935/420 × - 524.898/396 = 40.423.346.848.388.237.593.340.648.721.702.873.888.559/5.304.372.273.969.944
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.922/426 × - 524.878/421 × - 524.879/376 × 524.906/401 × 524.886/383 × - 524.917/439 × - 524.935/420 × - 524.898/396 = 7.620.759.773.358.487.913.152.211 3.464.222.762.742.375/5.304.372.273.969.944
Ca număr zecimal:
- 524.922/426 × - 524.878/421 × - 524.879/376 × 524.906/401 × 524.886/383 × - 524.917/439 × - 524.935/420 × - 524.898/396 ≈ 7.620.759.773.358.487.913.152.211,65
Ca procentaj:
- 524.922/426 × - 524.878/421 × - 524.879/376 × 524.906/401 × 524.886/383 × - 524.917/439 × - 524.935/420 × - 524.898/396 ≈ 762.075.977.335.848.791.315.221.165,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.