- 524.920/395 × 524.854/390 × - 524.836/364 × - 524.873/420 × - 524.873/387 × - 524.881/404 × 524.881/390 × 524.885/404 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.920/395 × 524.854/390 × - 524.836/364 × - 524.873/420 × - 524.873/387 × - 524.881/404 × 524.881/390 × 524.885/404 =
- 524.920/395 × 524.854/390 × 524.836/364 × 524.873/420 × 524.873/387 × 524.881/404 × 524.881/390 × 524.885/404
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.920/395
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.920 = 23 × 5 × 11 × 1.193
395 = 5 × 79
CMMDC (524.920; 395) = 5
524.920/395 =
(524.920 : 5)/(395 : 5) =
104.984/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.920/395 =
(23 × 5 × 11 × 1.193)/(5 × 79) =
((23 × 5 × 11 × 1.193) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 11 × 1.193)/(5 : 5 × 79) =
(23 × 1 × 11 × 1.193)/(1 × 79) =
104.984/79
Fracția: 524.854/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.854 = 2 × 11 × 23.857
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (524.854; 390) = 2
524.854/390 =
(524.854 : 2)/(390 : 2) =
262.427/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.854/390 =
(2 × 11 × 23.857)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 11 × 23.857) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23.857)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 11 × 23.857)/(1 × 3 × 5 × 13) =
262.427/195
Fracția: 524.836/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.836 = 22 × 13 × 10.093
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (524.836; 364) = 22 × 13 = 52
524.836/364 =
(524.836 : 52)/(364 : 52) =
10.093/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.836/364 =
(22 × 13 × 10.093)/(22 × 7 × 13) =
((22 × 13 × 10.093) : (22 × 13))/((22 × 7 × 13) : (22 × 13)) =
(22 : 22 × 13 : 13 × 10.093)/(22 : 22 × 7 × 13 : 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 10.093)/(2(2 - 2) × 7 × 1) =
(20 × 1 × 10.093)/(20 × 7 × 1) =
(1 × 1 × 10.093)/(1 × 7 × 1) =
10.093/7
Fracția: 524.873/420
524.873/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.873 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (524.873; 420) = 1
Fracția: 524.873/387
524.873/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.873 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
387 = 32 × 43
CMMDC (524.873; 387) = 1
Fracția: 524.881/404
524.881/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.881 = 7 × 167 × 449
404 = 22 × 101
CMMDC (524.881; 404) = 1
Fracția: 524.881/390
524.881/390 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.881 = 7 × 167 × 449
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (524.881; 390) = 1
Fracția: 524.885/404
524.885/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.885 = 5 × 113 × 929
404 = 22 × 101
CMMDC (524.885; 404) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.920/395 × 524.854/390 × 524.836/364 × 524.873/420 × 524.873/387 × 524.881/404 × 524.881/390 × 524.885/404 =
- 104.984/79 × 262.427/195 × 10.093/7 × 524.873/420 × 524.873/387 × 524.881/404 × 524.881/390 × 524.885/404
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 104.984/79 × 262.427/195 × 10.093/7 × 524.873/420 × 524.873/387 × 524.881/404 × 524.881/390 × 524.885/404 =
- (104.984 × 262.427 × 10.093 × 524.873 × 524.873 × 524.881 × 524.881 × 524.885) / (79 × 195 × 7 × 420 × 387 × 404 × 390 × 404) =
- (23 × 11 × 1.193 × 11 × 23.857 × 10.093 × 524.873 × 524.873 × 7 × 167 × 449 × 7 × 167 × 449 × 5 × 113 × 929) / (79 × 3 × 5 × 13 × 7 × 22 × 3 × 5 × 7 × 32 × 43 × 22 × 101 × 2 × 3 × 5 × 13 × 22 × 101) =
- (23 × 5 × 72 × 112 × 113 × 1672 × 4492 × 929 × 1.193 × 10.093 × 23.857 × 524.8732) / (27 × 35 × 53 × 72 × 132 × 43 × 79 × 1012)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 72 × 112 × 113 × 1672 × 4492 × 929 × 1.193 × 10.093 × 23.857 × 524.8732; 27 × 35 × 53 × 72 × 132 × 43 × 79 × 1012) = 23 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 72 × 112 × 113 × 1672 × 4492 × 929 × 1.193 × 10.093 × 23.857 × 524.8732) / (27 × 35 × 53 × 72 × 132 × 43 × 79 × 1012) =
- ((23 × 5 × 72 × 112 × 113 × 1672 × 4492 × 929 × 1.193 × 10.093 × 23.857 × 524.8732) : (23 × 5 × 72)) / ((27 × 35 × 53 × 72 × 132 × 43 × 79 × 1012) : (23 × 5 × 72)) =
- (23 : 23 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 × 113 × 1672 × 4492 × 929 × 1.193 × 10.093 × 23.857 × 524.8732)/(27 : 23 × 35 × 53 : 5 × 72 : 72 × 132 × 43 × 79 × 1012) =
- (2(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 112 × 113 × 1672 × 4492 × 929 × 1.193 × 10.093 × 23.857 × 524.8732)/(2(7 - 3) × 35 × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 132 × 43 × 79 × 1012) =
- (20 × 1 × 70 × 112 × 113 × 1672 × 4492 × 929 × 1.193 × 10.093 × 23.857 × 524.8732)/(24 × 35 × 52 × 70 × 132 × 43 × 79 × 1012) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 113 × 1672 × 4492 × 929 × 1.193 × 10.093 × 23.857 × 524.8732)/(24 × 35 × 52 × 1 × 132 × 43 × 79 × 1012) =
- (112 × 113 × 1672 × 4492 × 929 × 1.193 × 10.093 × 23.857 × 524.8732)/(24 × 35 × 52 × 132 × 43 × 79 × 1012) =
- (121 × 113 × 27.889 × 201.601 × 929 × 1.193 × 10.093 × 23.857 × 275.491.666.129)/(16 × 243 × 25 × 169 × 43 × 79 × 10.201) =
- 5.651.843.987.655.677.973.709.731.894.213.072.413.261/569.234.565.759.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.651.843.987.655.677.973.709.731.894.213.072.413.261 : 569.234.565.759.600 = - 9.928.848.892.220.247.298.544.198 și restul = - 364.435.029.612.461 ⇒
- 5.651.843.987.655.677.973.709.731.894.213.072.413.261 = - 9.928.848.892.220.247.298.544.198 × 569.234.565.759.600 - 364.435.029.612.461 ⇒
- 5.651.843.987.655.677.973.709.731.894.213.072.413.261/569.234.565.759.600 =
( - 9.928.848.892.220.247.298.544.198 × 569.234.565.759.600 - 364.435.029.612.461)/569.234.565.759.600 =
( - 9.928.848.892.220.247.298.544.198 × 569.234.565.759.600)/569.234.565.759.600 - 364.435.029.612.461/569.234.565.759.600 =
- 9.928.848.892.220.247.298.544.198 - 364.435.029.612.461/569.234.565.759.600 =
- 9.928.848.892.220.247.298.544.198 364.435.029.612.461/569.234.565.759.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.928.848.892.220.247.298.544.198 - 364.435.029.612.461/569.234.565.759.600 =
- 9.928.848.892.220.247.298.544.198 - 364.435.029.612.461 : 569.234.565.759.600 ≈
- 9.928.848.892.220.247.298.544.198,640219430677 ≈
- 9.928.848.892.220.247.298.544.198,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.928.848.892.220.247.298.544.198,640219430677 =
- 9.928.848.892.220.247.298.544.198,640219430677 × 100/100 =
( - 9.928.848.892.220.247.298.544.198,640219430677 × 100)/100 =
- 992.884.889.222.024.729.854.419.864,021943067732/100 ≈
- 992.884.889.222.024.729.854.419.864,021943067732% ≈
- 992.884.889.222.024.729.854.419.864,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.920/395 × 524.854/390 × - 524.836/364 × - 524.873/420 × - 524.873/387 × - 524.881/404 × 524.881/390 × 524.885/404 = - 5.651.843.987.655.677.973.709.731.894.213.072.413.261/569.234.565.759.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.920/395 × 524.854/390 × - 524.836/364 × - 524.873/420 × - 524.873/387 × - 524.881/404 × 524.881/390 × 524.885/404 = - 9.928.848.892.220.247.298.544.198 364.435.029.612.461/569.234.565.759.600
Ca număr zecimal:
- 524.920/395 × 524.854/390 × - 524.836/364 × - 524.873/420 × - 524.873/387 × - 524.881/404 × 524.881/390 × 524.885/404 ≈ - 9.928.848.892.220.247.298.544.198,64
Ca procentaj:
- 524.920/395 × 524.854/390 × - 524.836/364 × - 524.873/420 × - 524.873/387 × - 524.881/404 × 524.881/390 × 524.885/404 ≈ - 992.884.889.222.024.729.854.419.864,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.