- 524.920/384 × - 524.865/382 × 524.837/372 × 524.895/397 × - 524.871/392 × 524.890/416 × 524.900/415 × 524.901/377 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.920/384 × - 524.865/382 × 524.837/372 × 524.895/397 × - 524.871/392 × 524.890/416 × 524.900/415 × 524.901/377 =
- 524.920/384 × 524.865/382 × 524.837/372 × 524.895/397 × 524.871/392 × 524.890/416 × 524.900/415 × 524.901/377
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.920/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.920 = 23 × 5 × 11 × 1.193
384 = 27 × 3
CMMDC (524.920; 384) = 23 = 8
524.920/384 =
(524.920 : 8)/(384 : 8) =
65.615/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.920/384 =
(23 × 5 × 11 × 1.193)/(27 × 3) =
((23 × 5 × 11 × 1.193) : 23)/((27 × 3) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 11 × 1.193)/(27 : 23 × 3) =
(2(3 - 3) × 5 × 11 × 1.193)/(2(7 - 3) × 3) =
(20 × 5 × 11 × 1.193)/(24 × 3) =
(1 × 5 × 11 × 1.193)/(24 × 3) =
65.615/48
Fracția: 524.865/382
524.865/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.865 = 3 × 5 × 11 × 3.181
382 = 2 × 191
CMMDC (524.865; 382) = 1
Fracția: 524.837/372
524.837/372 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.837 = 19 × 23 × 1.201
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (524.837; 372) = 1
Fracția: 524.895/397
524.895/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.895 = 3 × 5 × 7 × 4.999
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.895; 397) = 1
Fracția: 524.871/392
524.871/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.871 = 32 × 29 × 2.011
392 = 23 × 72
CMMDC (524.871; 392) = 1
Fracția: 524.890/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.890 = 2 × 5 × 52.489
416 = 25 × 13
CMMDC (524.890; 416) = 2
524.890/416 =
(524.890 : 2)/(416 : 2) =
262.445/208
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.890/416 =
(2 × 5 × 52.489)/(25 × 13) =
((2 × 5 × 52.489) : 2)/((25 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.489)/(25 : 2 × 13) =
(1 × 5 × 52.489)/(2(5 - 1) × 13) =
(1 × 5 × 52.489)/(24 × 13) =
262.445/208
Fracția: 524.900/415
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.900 = 22 × 52 × 29 × 181
415 = 5 × 83
CMMDC (524.900; 415) = 5
524.900/415 =
(524.900 : 5)/(415 : 5) =
104.980/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.900/415 =
(22 × 52 × 29 × 181)/(5 × 83) =
((22 × 52 × 29 × 181) : 5)/((5 × 83) : 5) =
(22 × 52 : 5 × 29 × 181)/(5 : 5 × 83) =
(22 × 5(2 - 1) × 29 × 181)/(1 × 83) =
(22 × 51 × 29 × 181)/(1 × 83) =
(22 × 5 × 29 × 181)/(1 × 83) =
104.980/83
Fracția: 524.901/377
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.901 = 3 × 13 × 43 × 313
377 = 13 × 29
CMMDC (524.901; 377) = 13
524.901/377 =
(524.901 : 13)/(377 : 13) =
40.377/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.901/377 =
(3 × 13 × 43 × 313)/(13 × 29) =
((3 × 13 × 43 × 313) : 13)/((13 × 29) : 13) =
(3 × 13 : 13 × 43 × 313)/(13 : 13 × 29) =
(3 × 1 × 43 × 313)/(1 × 29) =
40.377/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.920/384 × 524.865/382 × 524.837/372 × 524.895/397 × 524.871/392 × 524.890/416 × 524.900/415 × 524.901/377 =
- 65.615/48 × 524.865/382 × 524.837/372 × 524.895/397 × 524.871/392 × 262.445/208 × 104.980/83 × 40.377/29
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 65.615/48 × 524.865/382 × 524.837/372 × 524.895/397 × 524.871/392 × 262.445/208 × 104.980/83 × 40.377/29 =
- (65.615 × 524.865 × 524.837 × 524.895 × 524.871 × 262.445 × 104.980 × 40.377) / (48 × 382 × 372 × 397 × 392 × 208 × 83 × 29) =
- (5 × 11 × 1.193 × 3 × 5 × 11 × 3.181 × 19 × 23 × 1.201 × 3 × 5 × 7 × 4.999 × 32 × 29 × 2.011 × 5 × 52.489 × 22 × 5 × 29 × 181 × 3 × 43 × 313) / (24 × 3 × 2 × 191 × 22 × 3 × 31 × 397 × 23 × 72 × 24 × 13 × 83 × 29) =
- (22 × 35 × 55 × 7 × 112 × 19 × 23 × 292 × 43 × 181 × 313 × 1.193 × 1.201 × 2.011 × 3.181 × 4.999 × 52.489) / (214 × 32 × 72 × 13 × 29 × 31 × 83 × 191 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 55 × 7 × 112 × 19 × 23 × 292 × 43 × 181 × 313 × 1.193 × 1.201 × 2.011 × 3.181 × 4.999 × 52.489; 214 × 32 × 72 × 13 × 29 × 31 × 83 × 191 × 397) = 22 × 32 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 55 × 7 × 112 × 19 × 23 × 292 × 43 × 181 × 313 × 1.193 × 1.201 × 2.011 × 3.181 × 4.999 × 52.489) / (214 × 32 × 72 × 13 × 29 × 31 × 83 × 191 × 397) =
- ((22 × 35 × 55 × 7 × 112 × 19 × 23 × 292 × 43 × 181 × 313 × 1.193 × 1.201 × 2.011 × 3.181 × 4.999 × 52.489) : (22 × 32 × 7 × 29)) / ((214 × 32 × 72 × 13 × 29 × 31 × 83 × 191 × 397) : (22 × 32 × 7 × 29)) =
- (22 : 22 × 35 : 32 × 55 × 7 : 7 × 112 × 19 × 23 × 292 : 29 × 43 × 181 × 313 × 1.193 × 1.201 × 2.011 × 3.181 × 4.999 × 52.489)/(214 : 22 × 32 : 32 × 72 : 7 × 13 × 29 : 29 × 31 × 83 × 191 × 397) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 55 × 1 × 112 × 19 × 23 × 29(2 - 1) × 43 × 181 × 313 × 1.193 × 1.201 × 2.011 × 3.181 × 4.999 × 52.489)/(2(14 - 2) × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 13 × 1 × 31 × 83 × 191 × 397) =
- (20 × 33 × 55 × 1 × 112 × 19 × 23 × 291 × 43 × 181 × 313 × 1.193 × 1.201 × 2.011 × 3.181 × 4.999 × 52.489)/(212 × 30 × 7 × 13 × 1 × 31 × 83 × 191 × 397) =
- (1 × 33 × 55 × 1 × 112 × 19 × 23 × 29 × 43 × 181 × 313 × 1.193 × 1.201 × 2.011 × 3.181 × 4.999 × 52.489)/(212 × 1 × 7 × 13 × 1 × 31 × 83 × 191 × 397) =
- (33 × 55 × 112 × 19 × 23 × 29 × 43 × 181 × 313 × 1.193 × 1.201 × 2.011 × 3.181 × 4.999 × 52.489)/(212 × 7 × 13 × 31 × 83 × 191 × 397) =
- (27 × 3.125 × 121 × 19 × 23 × 29 × 43 × 181 × 313 × 1.193 × 1.201 × 2.011 × 3.181 × 4.999 × 52.489)/(4.096 × 7 × 13 × 31 × 83 × 191 × 397) =
- 758.019.862.024.642.418.079.396.601.893.899.615.625/72.721.863.725.056
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 758.019.862.024.642.418.079.396.601.893.899.615.625 : 72.721.863.725.056 = - 10.423.548.341.535.009.241.435.260 și restul = - 40.246.435.741.065 ⇒
- 758.019.862.024.642.418.079.396.601.893.899.615.625 = - 10.423.548.341.535.009.241.435.260 × 72.721.863.725.056 - 40.246.435.741.065 ⇒
- 758.019.862.024.642.418.079.396.601.893.899.615.625/72.721.863.725.056 =
( - 10.423.548.341.535.009.241.435.260 × 72.721.863.725.056 - 40.246.435.741.065)/72.721.863.725.056 =
( - 10.423.548.341.535.009.241.435.260 × 72.721.863.725.056)/72.721.863.725.056 - 40.246.435.741.065/72.721.863.725.056 =
- 10.423.548.341.535.009.241.435.260 - 40.246.435.741.065/72.721.863.725.056 =
- 10.423.548.341.535.009.241.435.260 40.246.435.741.065/72.721.863.725.056
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.423.548.341.535.009.241.435.260 - 40.246.435.741.065/72.721.863.725.056 =
- 10.423.548.341.535.009.241.435.260 - 40.246.435.741.065 : 72.721.863.725.056 ≈
- 10.423.548.341.535.009.241.435.260,553429652095 ≈
- 10.423.548.341.535.009.241.435.260,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.423.548.341.535.009.241.435.260,553429652095 =
- 10.423.548.341.535.009.241.435.260,553429652095 × 100/100 =
( - 10.423.548.341.535.009.241.435.260,553429652095 × 100)/100 =
- 1.042.354.834.153.500.924.143.526.055,34296520951/100 ≈
- 1.042.354.834.153.500.924.143.526.055,34296520951% ≈
- 1.042.354.834.153.500.924.143.526.055,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.920/384 × - 524.865/382 × 524.837/372 × 524.895/397 × - 524.871/392 × 524.890/416 × 524.900/415 × 524.901/377 = - 758.019.862.024.642.418.079.396.601.893.899.615.625/72.721.863.725.056
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.920/384 × - 524.865/382 × 524.837/372 × 524.895/397 × - 524.871/392 × 524.890/416 × 524.900/415 × 524.901/377 = - 10.423.548.341.535.009.241.435.260 40.246.435.741.065/72.721.863.725.056
Ca număr zecimal:
- 524.920/384 × - 524.865/382 × 524.837/372 × 524.895/397 × - 524.871/392 × 524.890/416 × 524.900/415 × 524.901/377 ≈ - 10.423.548.341.535.009.241.435.260,55
Ca procentaj:
- 524.920/384 × - 524.865/382 × 524.837/372 × 524.895/397 × - 524.871/392 × 524.890/416 × 524.900/415 × 524.901/377 ≈ - 1.042.354.834.153.500.924.143.526.055,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.