- 524.920/362 × - 524.910/401 × 524.896/383 × 524.941/396 × 524.967/398 × - 524.878/407 × 524.921/412 × 524.943/390 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.920/362 × - 524.910/401 × 524.896/383 × 524.941/396 × 524.967/398 × - 524.878/407 × 524.921/412 × 524.943/390 =
- 524.920/362 × 524.910/401 × 524.896/383 × 524.941/396 × 524.967/398 × 524.878/407 × 524.921/412 × 524.943/390
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.920/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.920 = 23 × 5 × 11 × 1.193
362 = 2 × 181
CMMDC (524.920; 362) = 2
524.920/362 =
(524.920 : 2)/(362 : 2) =
262.460/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.920/362 =
(23 × 5 × 11 × 1.193)/(2 × 181) =
((23 × 5 × 11 × 1.193) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 11 × 1.193)/(2 : 2 × 181) =
(2(3 - 1) × 5 × 11 × 1.193)/(1 × 181) =
(22 × 5 × 11 × 1.193)/(1 × 181) =
262.460/181
Fracția: 524.910/401
524.910/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.910 = 2 × 3 × 5 × 17.497
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.910; 401) = 1
Fracția: 524.896/383
524.896/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.896 = 25 × 47 × 349
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.896; 383) = 1
Fracția: 524.941/396
524.941/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (524.941; 396) = 1
Fracția: 524.967/398
524.967/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.967 = 3 × 174.989
398 = 2 × 199
CMMDC (524.967; 398) = 1
Fracția: 524.878/407
524.878/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.878 = 2 × 67 × 3.917
407 = 11 × 37
CMMDC (524.878; 407) = 1
Fracția: 524.921/412
524.921/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.921 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
412 = 22 × 103
CMMDC (524.921; 412) = 1
Fracția: 524.943/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.943 = 32 × 17 × 47 × 73
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (524.943; 390) = 3
524.943/390 =
(524.943 : 3)/(390 : 3) =
174.981/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.943/390 =
(32 × 17 × 47 × 73)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((32 × 17 × 47 × 73) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 17 × 47 × 73)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(3(2 - 1) × 17 × 47 × 73)/(2 × 1 × 5 × 13) =
(31 × 17 × 47 × 73)/(2 × 1 × 5 × 13) =
(3 × 17 × 47 × 73)/(2 × 1 × 5 × 13) =
174.981/130
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.920/362 × 524.910/401 × 524.896/383 × 524.941/396 × 524.967/398 × 524.878/407 × 524.921/412 × 524.943/390 =
- 262.460/181 × 524.910/401 × 524.896/383 × 524.941/396 × 524.967/398 × 524.878/407 × 524.921/412 × 174.981/130
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.460/181 × 524.910/401 × 524.896/383 × 524.941/396 × 524.967/398 × 524.878/407 × 524.921/412 × 174.981/130 =
- (262.460 × 524.910 × 524.896 × 524.941 × 524.967 × 524.878 × 524.921 × 174.981) / (181 × 401 × 383 × 396 × 398 × 407 × 412 × 130) =
- (22 × 5 × 11 × 1.193 × 2 × 3 × 5 × 17.497 × 25 × 47 × 349 × 524.941 × 3 × 174.989 × 2 × 67 × 3.917 × 524.921 × 3 × 17 × 47 × 73) / (181 × 401 × 383 × 22 × 32 × 11 × 2 × 199 × 11 × 37 × 22 × 103 × 2 × 5 × 13) =
- (29 × 33 × 52 × 11 × 17 × 472 × 67 × 73 × 349 × 1.193 × 3.917 × 17.497 × 174.989 × 524.921 × 524.941) / (26 × 32 × 5 × 112 × 13 × 37 × 103 × 181 × 199 × 383 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 52 × 11 × 17 × 472 × 67 × 73 × 349 × 1.193 × 3.917 × 17.497 × 174.989 × 524.921 × 524.941; 26 × 32 × 5 × 112 × 13 × 37 × 103 × 181 × 199 × 383 × 401) = 26 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 52 × 11 × 17 × 472 × 67 × 73 × 349 × 1.193 × 3.917 × 17.497 × 174.989 × 524.921 × 524.941) / (26 × 32 × 5 × 112 × 13 × 37 × 103 × 181 × 199 × 383 × 401) =
- ((29 × 33 × 52 × 11 × 17 × 472 × 67 × 73 × 349 × 1.193 × 3.917 × 17.497 × 174.989 × 524.921 × 524.941) : (26 × 32 × 5 × 11)) / ((26 × 32 × 5 × 112 × 13 × 37 × 103 × 181 × 199 × 383 × 401) : (26 × 32 × 5 × 11)) =
- (29 : 26 × 33 : 32 × 52 : 5 × 11 : 11 × 17 × 472 × 67 × 73 × 349 × 1.193 × 3.917 × 17.497 × 174.989 × 524.921 × 524.941)/(26 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 : 11 × 13 × 37 × 103 × 181 × 199 × 383 × 401) =
- (2(9 - 6) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 472 × 67 × 73 × 349 × 1.193 × 3.917 × 17.497 × 174.989 × 524.921 × 524.941)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 37 × 103 × 181 × 199 × 383 × 401) =
- (23 × 31 × 51 × 1 × 17 × 472 × 67 × 73 × 349 × 1.193 × 3.917 × 17.497 × 174.989 × 524.921 × 524.941)/(20 × 30 × 1 × 111 × 13 × 37 × 103 × 181 × 199 × 383 × 401) =
- (23 × 3 × 5 × 1 × 17 × 472 × 67 × 73 × 349 × 1.193 × 3.917 × 17.497 × 174.989 × 524.921 × 524.941)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 37 × 103 × 181 × 199 × 383 × 401) =
- (23 × 3 × 5 × 17 × 472 × 67 × 73 × 349 × 1.193 × 3.917 × 17.497 × 174.989 × 524.921 × 524.941)/(11 × 13 × 37 × 103 × 181 × 199 × 383 × 401) =
- (8 × 3 × 5 × 17 × 2.209 × 67 × 73 × 349 × 1.193 × 3.917 × 17.497 × 174.989 × 524.921 × 524.941)/(11 × 13 × 37 × 103 × 181 × 199 × 383 × 401) =
- 30.326.463.700.699.993.029.946.642.607.077.674.399.720/3.014.739.450.500.921
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 30.326.463.700.699.993.029.946.642.607.077.674.399.720 : 3.014.739.450.500.921 = - 10.059.397.901.089.273.029.526.681 și restul = - 2.833.588.689.826.519 ⇒
- 30.326.463.700.699.993.029.946.642.607.077.674.399.720 = - 10.059.397.901.089.273.029.526.681 × 3.014.739.450.500.921 - 2.833.588.689.826.519 ⇒
- 30.326.463.700.699.993.029.946.642.607.077.674.399.720/3.014.739.450.500.921 =
( - 10.059.397.901.089.273.029.526.681 × 3.014.739.450.500.921 - 2.833.588.689.826.519)/3.014.739.450.500.921 =
( - 10.059.397.901.089.273.029.526.681 × 3.014.739.450.500.921)/3.014.739.450.500.921 - 2.833.588.689.826.519/3.014.739.450.500.921 =
- 10.059.397.901.089.273.029.526.681 - 2.833.588.689.826.519/3.014.739.450.500.921 =
- 10.059.397.901.089.273.029.526.681 2.833.588.689.826.519/3.014.739.450.500.921
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.059.397.901.089.273.029.526.681 - 2.833.588.689.826.519/3.014.739.450.500.921 =
- 10.059.397.901.089.273.029.526.681 - 2.833.588.689.826.519 : 3.014.739.450.500.921 ≈
- 10.059.397.901.089.273.029.526.681,939911636263 ≈
- 10.059.397.901.089.273.029.526.681,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.059.397.901.089.273.029.526.681,939911636263 =
- 10.059.397.901.089.273.029.526.681,939911636263 × 100/100 =
( - 10.059.397.901.089.273.029.526.681,939911636263 × 100)/100 =
- 1.005.939.790.108.927.302.952.668.193,991163626286/100 =
- 1.005.939.790.108.927.302.952.668.193,991163626286% ≈
- 1.005.939.790.108.927.302.952.668.193,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.920/362 × - 524.910/401 × 524.896/383 × 524.941/396 × 524.967/398 × - 524.878/407 × 524.921/412 × 524.943/390 = - 30.326.463.700.699.993.029.946.642.607.077.674.399.720/3.014.739.450.500.921
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.920/362 × - 524.910/401 × 524.896/383 × 524.941/396 × 524.967/398 × - 524.878/407 × 524.921/412 × 524.943/390 = - 10.059.397.901.089.273.029.526.681 2.833.588.689.826.519/3.014.739.450.500.921
Ca număr zecimal:
- 524.920/362 × - 524.910/401 × 524.896/383 × 524.941/396 × 524.967/398 × - 524.878/407 × 524.921/412 × 524.943/390 ≈ - 10.059.397.901.089.273.029.526.681,94
Ca procentaj:
- 524.920/362 × - 524.910/401 × 524.896/383 × 524.941/396 × 524.967/398 × - 524.878/407 × 524.921/412 × 524.943/390 ≈ - 1.005.939.790.108.927.302.952.668.193,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.