- 524.910/402 × 524.868/382 × 524.832/363 × - 524.879/392 × 524.872/400 × 524.893/433 × - 524.906/421 × 524.894/369 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.910/402 × 524.868/382 × 524.832/363 × - 524.879/392 × 524.872/400 × 524.893/433 × - 524.906/421 × 524.894/369 =
- 524.910/402 × 524.868/382 × 524.832/363 × 524.879/392 × 524.872/400 × 524.893/433 × 524.906/421 × 524.894/369
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.910/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.910 = 2 × 3 × 5 × 17.497
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (524.910; 402) = 2 × 3 = 6
524.910/402 =
(524.910 : 6)/(402 : 6) =
87.485/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.910/402 =
(2 × 3 × 5 × 17.497)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 3 × 5 × 17.497) : (2 × 3))/((2 × 3 × 67) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17.497)/(2 : 2 × 3 : 3 × 67) =
(1 × 1 × 5 × 17.497)/(1 × 1 × 67) =
87.485/67
Fracția: 524.868/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.868 = 22 × 3 × 191 × 229
382 = 2 × 191
CMMDC (524.868; 382) = 2 × 191 = 382
524.868/382 =
(524.868 : 382)/(382 : 382) =
1.374/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.868/382 =
(22 × 3 × 191 × 229)/(2 × 191) =
((22 × 3 × 191 × 229) : (2 × 191))/((2 × 191) : (2 × 191)) =
(22 : 2 × 3 × 191 : 191 × 229)/(2 : 2 × 191 : 191) =
(2(2 - 1) × 3 × 1 × 229)/(1 × 1) =
(2 × 3 × 1 × 229)/(1 × 1) =
1.374/1 =
1.374
Fracția: 524.832/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.832 = 25 × 3 × 7 × 11 × 71
363 = 3 × 112
CMMDC (524.832; 363) = 3 × 11 = 33
524.832/363 =
(524.832 : 33)/(363 : 33) =
15.904/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.832/363 =
(25 × 3 × 7 × 11 × 71)/(3 × 112) =
((25 × 3 × 7 × 11 × 71) : (3 × 11))/((3 × 112) : (3 × 11)) =
(25 × 3 : 3 × 7 × 11 : 11 × 71)/(3 : 3 × 112 : 11) =
(25 × 1 × 7 × 1 × 71)/(1 × 11(2 - 1)) =
(25 × 1 × 7 × 1 × 71)/(1 × 111) =
(25 × 1 × 7 × 1 × 71)/(1 × 11) =
15.904/11
Fracția: 524.879/392
524.879/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.879 = 491 × 1.069
392 = 23 × 72
CMMDC (524.879; 392) = 1
Fracția: 524.872/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.872 = 23 × 65.609
400 = 24 × 52
CMMDC (524.872; 400) = 23 = 8
524.872/400 =
(524.872 : 8)/(400 : 8) =
65.609/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.872/400 =
(23 × 65.609)/(24 × 52) =
((23 × 65.609) : 23)/((24 × 52) : 23) =
(23 : 23 × 65.609)/(24 : 23 × 52) =
(2(3 - 3) × 65.609)/(2(4 - 3) × 52) =
(20 × 65.609)/(21 × 52) =
(1 × 65.609)/(2 × 52) =
65.609/50
Fracția: 524.893/433
524.893/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.893 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.893; 433) = 1
Fracția: 524.906/421
524.906/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.906 = 2 × 23 × 11.411
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.906; 421) = 1
Fracția: 524.894/369
524.894/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.894 = 2 × 192 × 727
369 = 32 × 41
CMMDC (524.894; 369) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.910/402 × 524.868/382 × 524.832/363 × 524.879/392 × 524.872/400 × 524.893/433 × 524.906/421 × 524.894/369 =
- 87.485/67 × 1.374 × 15.904/11 × 524.879/392 × 65.609/50 × 524.893/433 × 524.906/421 × 524.894/369
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 87.485/67 × 1.374 × 15.904/11 × 524.879/392 × 65.609/50 × 524.893/433 × 524.906/421 × 524.894/369 =
- (87.485 × 1.374 × 15.904 × 524.879 × 65.609 × 524.893 × 524.906 × 524.894) / (67 × 11 × 392 × 50 × 433 × 421 × 369) =
- (5 × 17.497 × 2 × 3 × 229 × 25 × 7 × 71 × 491 × 1.069 × 65.609 × 524.893 × 2 × 23 × 11.411 × 2 × 192 × 727) / (67 × 11 × 23 × 72 × 2 × 52 × 433 × 421 × 32 × 41) =
- (28 × 3 × 5 × 7 × 192 × 23 × 71 × 229 × 491 × 727 × 1.069 × 11.411 × 17.497 × 65.609 × 524.893) / (24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 41 × 67 × 421 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 5 × 7 × 192 × 23 × 71 × 229 × 491 × 727 × 1.069 × 11.411 × 17.497 × 65.609 × 524.893; 24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 41 × 67 × 421 × 433) = 24 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 5 × 7 × 192 × 23 × 71 × 229 × 491 × 727 × 1.069 × 11.411 × 17.497 × 65.609 × 524.893) / (24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 41 × 67 × 421 × 433) =
- ((28 × 3 × 5 × 7 × 192 × 23 × 71 × 229 × 491 × 727 × 1.069 × 11.411 × 17.497 × 65.609 × 524.893) : (24 × 3 × 5 × 7)) / ((24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 41 × 67 × 421 × 433) : (24 × 3 × 5 × 7)) =
- (28 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 192 × 23 × 71 × 229 × 491 × 727 × 1.069 × 11.411 × 17.497 × 65.609 × 524.893)/(24 : 24 × 32 : 3 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 × 41 × 67 × 421 × 433) =
- (2(8 - 4) × 1 × 1 × 1 × 192 × 23 × 71 × 229 × 491 × 727 × 1.069 × 11.411 × 17.497 × 65.609 × 524.893)/(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 41 × 67 × 421 × 433) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 192 × 23 × 71 × 229 × 491 × 727 × 1.069 × 11.411 × 17.497 × 65.609 × 524.893)/(20 × 3 × 5 × 71 × 11 × 41 × 67 × 421 × 433) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 192 × 23 × 71 × 229 × 491 × 727 × 1.069 × 11.411 × 17.497 × 65.609 × 524.893)/(1 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 67 × 421 × 433) =
- (24 × 192 × 23 × 71 × 229 × 491 × 727 × 1.069 × 11.411 × 17.497 × 65.609 × 524.893)/(3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 67 × 421 × 433) =
- (16 × 361 × 23 × 71 × 229 × 491 × 727 × 1.069 × 11.411 × 17.497 × 65.609 × 524.893)/(3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 67 × 421 × 433) =
- 5.667.140.194.690.814.345.704.343.564.476.223.024/578.376.496.005
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.667.140.194.690.814.345.704.343.564.476.223.024 : 578.376.496.005 = - 9.798.358.394.290.321.496.281.709 și restul = - 76.683.150.479 ⇒
- 5.667.140.194.690.814.345.704.343.564.476.223.024 = - 9.798.358.394.290.321.496.281.709 × 578.376.496.005 - 76.683.150.479 ⇒
- 5.667.140.194.690.814.345.704.343.564.476.223.024/578.376.496.005 =
( - 9.798.358.394.290.321.496.281.709 × 578.376.496.005 - 76.683.150.479)/578.376.496.005 =
( - 9.798.358.394.290.321.496.281.709 × 578.376.496.005)/578.376.496.005 - 76.683.150.479/578.376.496.005 =
- 9.798.358.394.290.321.496.281.709 - 76.683.150.479/578.376.496.005 =
- 9.798.358.394.290.321.496.281.709 76.683.150.479/578.376.496.005
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.798.358.394.290.321.496.281.709 - 76.683.150.479/578.376.496.005 =
- 9.798.358.394.290.321.496.281.709 - 76.683.150.479 : 578.376.496.005 ≈
- 9.798.358.394.290.321.496.281.709,132583448686 ≈
- 9.798.358.394.290.321.496.281.709,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.798.358.394.290.321.496.281.709,132583448686 =
- 9.798.358.394.290.321.496.281.709,132583448686 × 100/100 =
( - 9.798.358.394.290.321.496.281.709,132583448686 × 100)/100 =
- 979.835.839.429.032.149.628.170.913,258344868554/100 ≈
- 979.835.839.429.032.149.628.170.913,258344868554% ≈
- 979.835.839.429.032.149.628.170.913,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.910/402 × 524.868/382 × 524.832/363 × - 524.879/392 × 524.872/400 × 524.893/433 × - 524.906/421 × 524.894/369 = - 5.667.140.194.690.814.345.704.343.564.476.223.024/578.376.496.005
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.910/402 × 524.868/382 × 524.832/363 × - 524.879/392 × 524.872/400 × 524.893/433 × - 524.906/421 × 524.894/369 = - 9.798.358.394.290.321.496.281.709 76.683.150.479/578.376.496.005
Ca număr zecimal:
- 524.910/402 × 524.868/382 × 524.832/363 × - 524.879/392 × 524.872/400 × 524.893/433 × - 524.906/421 × 524.894/369 ≈ - 9.798.358.394.290.321.496.281.709,13
Ca procentaj:
- 524.910/402 × 524.868/382 × 524.832/363 × - 524.879/392 × 524.872/400 × 524.893/433 × - 524.906/421 × 524.894/369 ≈ - 979.835.839.429.032.149.628.170.913,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.