- 524.909/385 × 524.924/398 × - 524.891/366 × 524.934/401 × 524.951/400 × 524.879/417 × 524.920/417 × - 524.940/380 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.909/385 × 524.924/398 × - 524.891/366 × 524.934/401 × 524.951/400 × 524.879/417 × 524.920/417 × - 524.940/380 =
- 524.909/385 × 524.924/398 × 524.891/366 × 524.934/401 × 524.951/400 × 524.879/417 × 524.920/417 × 524.940/380
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.909/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.909 = 7 × 11 × 17 × 401
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (524.909; 385) = 7 × 11 = 77
524.909/385 =
(524.909 : 77)/(385 : 77) =
6.817/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.909/385 =
(7 × 11 × 17 × 401)/(5 × 7 × 11) =
((7 × 11 × 17 × 401) : (7 × 11))/((5 × 7 × 11) : (7 × 11)) =
(7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 401)/(5 × 7 : 7 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 17 × 401)/(5 × 1 × 1) =
6.817/5
Fracția: 524.924/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.924 = 22 × 131.231
398 = 2 × 199
CMMDC (524.924; 398) = 2
524.924/398 =
(524.924 : 2)/(398 : 2) =
262.462/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.924/398 =
(22 × 131.231)/(2 × 199) =
((22 × 131.231) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(22 : 2 × 131.231)/(2 : 2 × 199) =
(2(2 - 1) × 131.231)/(1 × 199) =
(21 × 131.231)/(1 × 199) =
(2 × 131.231)/(1 × 199) =
262.462/199
Fracția: 524.891/366
524.891/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.891 = 127 × 4.133
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (524.891; 366) = 1
Fracția: 524.934/401
524.934/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.934 = 2 × 33 × 9.721
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.934; 401) = 1
Fracția: 524.951/400
524.951/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.951 = 7 × 19 × 3.947
400 = 24 × 52
CMMDC (524.951; 400) = 1
Fracția: 524.879/417
524.879/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.879 = 491 × 1.069
417 = 3 × 139
CMMDC (524.879; 417) = 1
Fracția: 524.920/417
524.920/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.920 = 23 × 5 × 11 × 1.193
417 = 3 × 139
CMMDC (524.920; 417) = 1
Fracția: 524.940/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.940 = 22 × 3 × 5 × 13 × 673
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (524.940; 380) = 22 × 5 = 20
524.940/380 =
(524.940 : 20)/(380 : 20) =
26.247/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.940/380 =
(22 × 3 × 5 × 13 × 673)/(22 × 5 × 19) =
((22 × 3 × 5 × 13 × 673) : (22 × 5))/((22 × 5 × 19) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 13 × 673)/(22 : 22 × 5 : 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 3 × 1 × 13 × 673)/(2(2 - 2) × 1 × 19) =
(20 × 3 × 1 × 13 × 673)/(20 × 1 × 19) =
(1 × 3 × 1 × 13 × 673)/(1 × 1 × 19) =
26.247/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.909/385 × 524.924/398 × 524.891/366 × 524.934/401 × 524.951/400 × 524.879/417 × 524.920/417 × 524.940/380 =
- 6.817/5 × 262.462/199 × 524.891/366 × 524.934/401 × 524.951/400 × 524.879/417 × 524.920/417 × 26.247/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 6.817/5 × 262.462/199 × 524.891/366 × 524.934/401 × 524.951/400 × 524.879/417 × 524.920/417 × 26.247/19 =
- (6.817 × 262.462 × 524.891 × 524.934 × 524.951 × 524.879 × 524.920 × 26.247) / (5 × 199 × 366 × 401 × 400 × 417 × 417 × 19) =
- (17 × 401 × 2 × 131.231 × 127 × 4.133 × 2 × 33 × 9.721 × 7 × 19 × 3.947 × 491 × 1.069 × 23 × 5 × 11 × 1.193 × 3 × 13 × 673) / (5 × 199 × 2 × 3 × 61 × 401 × 24 × 52 × 3 × 139 × 3 × 139 × 19) =
- (25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 127 × 401 × 491 × 673 × 1.069 × 1.193 × 3.947 × 4.133 × 9.721 × 131.231) / (25 × 33 × 53 × 19 × 61 × 1392 × 199 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 127 × 401 × 491 × 673 × 1.069 × 1.193 × 3.947 × 4.133 × 9.721 × 131.231; 25 × 33 × 53 × 19 × 61 × 1392 × 199 × 401) = 25 × 33 × 5 × 19 × 401
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 127 × 401 × 491 × 673 × 1.069 × 1.193 × 3.947 × 4.133 × 9.721 × 131.231) / (25 × 33 × 53 × 19 × 61 × 1392 × 199 × 401) =
- ((25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 127 × 401 × 491 × 673 × 1.069 × 1.193 × 3.947 × 4.133 × 9.721 × 131.231) : (25 × 33 × 5 × 19 × 401)) / ((25 × 33 × 53 × 19 × 61 × 1392 × 199 × 401) : (25 × 33 × 5 × 19 × 401)) =
- (25 : 25 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 : 19 × 127 × 401 : 401 × 491 × 673 × 1.069 × 1.193 × 3.947 × 4.133 × 9.721 × 131.231)/(25 : 25 × 33 : 33 × 53 : 5 × 19 : 19 × 61 × 1392 × 199 × 401 : 401) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 3) × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 1 × 127 × 1 × 491 × 673 × 1.069 × 1.193 × 3.947 × 4.133 × 9.721 × 131.231)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 61 × 1392 × 199 × 1) =
- (20 × 31 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 1 × 127 × 1 × 491 × 673 × 1.069 × 1.193 × 3.947 × 4.133 × 9.721 × 131.231)/(20 × 30 × 52 × 1 × 61 × 1392 × 199 × 1) =
- (1 × 3 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 1 × 127 × 1 × 491 × 673 × 1.069 × 1.193 × 3.947 × 4.133 × 9.721 × 131.231)/(1 × 1 × 52 × 1 × 61 × 1392 × 199 × 1) =
- (3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 127 × 491 × 673 × 1.069 × 1.193 × 3.947 × 4.133 × 9.721 × 131.231)/(52 × 61 × 1392 × 199) =
- (3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 127 × 491 × 673 × 1.069 × 1.193 × 3.947 × 4.133 × 9.721 × 131.231)/(25 × 61 × 19.321 × 199) =
- 56.859.441.927.509.190.574.940.981.596.537.587/5.863.440.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 56.859.441.927.509.190.574.940.981.596.537.587 : 5.863.440.475 = - 9.697.283.049.080.359.355.902.045 și restul = - 808.266.212 ⇒
- 56.859.441.927.509.190.574.940.981.596.537.587 = - 9.697.283.049.080.359.355.902.045 × 5.863.440.475 - 808.266.212 ⇒
- 56.859.441.927.509.190.574.940.981.596.537.587/5.863.440.475 =
( - 9.697.283.049.080.359.355.902.045 × 5.863.440.475 - 808.266.212)/5.863.440.475 =
( - 9.697.283.049.080.359.355.902.045 × 5.863.440.475)/5.863.440.475 - 808.266.212/5.863.440.475 =
- 9.697.283.049.080.359.355.902.045 - 808.266.212/5.863.440.475 =
- 9.697.283.049.080.359.355.902.045 808.266.212/5.863.440.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.697.283.049.080.359.355.902.045 - 808.266.212/5.863.440.475 =
- 9.697.283.049.080.359.355.902.045 - 808.266.212 : 5.863.440.475 ≈
- 9.697.283.049.080.359.355.902.045,137848455262 ≈
- 9.697.283.049.080.359.355.902.045,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.697.283.049.080.359.355.902.045,137848455262 =
- 9.697.283.049.080.359.355.902.045,137848455262 × 100/100 =
( - 9.697.283.049.080.359.355.902.045,137848455262 × 100)/100 =
- 969.728.304.908.035.935.590.204.513,78484552621/100 ≈
- 969.728.304.908.035.935.590.204.513,78484552621% ≈
- 969.728.304.908.035.935.590.204.513,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.909/385 × 524.924/398 × - 524.891/366 × 524.934/401 × 524.951/400 × 524.879/417 × 524.920/417 × - 524.940/380 = - 56.859.441.927.509.190.574.940.981.596.537.587/5.863.440.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.909/385 × 524.924/398 × - 524.891/366 × 524.934/401 × 524.951/400 × 524.879/417 × 524.920/417 × - 524.940/380 = - 9.697.283.049.080.359.355.902.045 808.266.212/5.863.440.475
Ca număr zecimal:
- 524.909/385 × 524.924/398 × - 524.891/366 × 524.934/401 × 524.951/400 × 524.879/417 × 524.920/417 × - 524.940/380 ≈ - 9.697.283.049.080.359.355.902.045,14
Ca procentaj:
- 524.909/385 × 524.924/398 × - 524.891/366 × 524.934/401 × 524.951/400 × 524.879/417 × 524.920/417 × - 524.940/380 ≈ - 969.728.304.908.035.935.590.204.513,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.