- 524.881/364 × 524.880/367 × 524.852/350 × 524.884/369 × 524.903/370 × - 524.836/381 × 524.870/391 × 524.891/351 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.881/364 × 524.880/367 × 524.852/350 × 524.884/369 × 524.903/370 × - 524.836/381 × 524.870/391 × 524.891/351 =
524.881/364 × 524.880/367 × 524.852/350 × 524.884/369 × 524.903/370 × 524.836/381 × 524.870/391 × 524.891/351
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.881/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.881 = 7 × 167 × 449
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (524.881; 364) = 7
524.881/364 =
(524.881 : 7)/(364 : 7) =
74.983/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.881/364 =
(7 × 167 × 449)/(22 × 7 × 13) =
((7 × 167 × 449) : 7)/((22 × 7 × 13) : 7) =
(7 : 7 × 167 × 449)/(22 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 167 × 449)/(22 × 1 × 13) =
74.983/52
Fracția: 524.880/367
524.880/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.880 = 24 × 38 × 5
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.880; 367) = 1
Fracția: 524.852/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.852 = 22 × 131.213
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (524.852; 350) = 2
524.852/350 =
(524.852 : 2)/(350 : 2) =
262.426/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.852/350 =
(22 × 131.213)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 131.213) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 131.213)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 131.213)/(1 × 52 × 7) =
(21 × 131.213)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 131.213)/(1 × 52 × 7) =
262.426/175
Fracția: 524.884/369
524.884/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.884 = 22 × 131.221
369 = 32 × 41
CMMDC (524.884; 369) = 1
Fracția: 524.903/370
524.903/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.903 = 71 × 7.393
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (524.903; 370) = 1
Fracția: 524.836/381
524.836/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.836 = 22 × 13 × 10.093
381 = 3 × 127
CMMDC (524.836; 381) = 1
Fracția: 524.870/391
524.870/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.870 = 2 × 5 × 73 × 719
391 = 17 × 23
CMMDC (524.870; 391) = 1
Fracția: 524.891/351
524.891/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.891 = 127 × 4.133
351 = 33 × 13
CMMDC (524.891; 351) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.881/364 × 524.880/367 × 524.852/350 × 524.884/369 × 524.903/370 × 524.836/381 × 524.870/391 × 524.891/351 =
74.983/52 × 524.880/367 × 262.426/175 × 524.884/369 × 524.903/370 × 524.836/381 × 524.870/391 × 524.891/351
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
74.983/52 × 524.880/367 × 262.426/175 × 524.884/369 × 524.903/370 × 524.836/381 × 524.870/391 × 524.891/351 =
(74.983 × 524.880 × 262.426 × 524.884 × 524.903 × 524.836 × 524.870 × 524.891) / (52 × 367 × 175 × 369 × 370 × 381 × 391 × 351) =
(167 × 449 × 24 × 38 × 5 × 2 × 131.213 × 22 × 131.221 × 71 × 7.393 × 22 × 13 × 10.093 × 2 × 5 × 73 × 719 × 127 × 4.133) / (22 × 13 × 367 × 52 × 7 × 32 × 41 × 2 × 5 × 37 × 3 × 127 × 17 × 23 × 33 × 13) =
(210 × 38 × 52 × 13 × 71 × 73 × 127 × 167 × 449 × 719 × 4.133 × 7.393 × 10.093 × 131.213 × 131.221) / (23 × 36 × 53 × 7 × 132 × 17 × 23 × 37 × 41 × 127 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 38 × 52 × 13 × 71 × 73 × 127 × 167 × 449 × 719 × 4.133 × 7.393 × 10.093 × 131.213 × 131.221; 23 × 36 × 53 × 7 × 132 × 17 × 23 × 37 × 41 × 127 × 367) = 23 × 36 × 52 × 13 × 127
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 38 × 52 × 13 × 71 × 73 × 127 × 167 × 449 × 719 × 4.133 × 7.393 × 10.093 × 131.213 × 131.221) / (23 × 36 × 53 × 7 × 132 × 17 × 23 × 37 × 41 × 127 × 367) =
((210 × 38 × 52 × 13 × 71 × 73 × 127 × 167 × 449 × 719 × 4.133 × 7.393 × 10.093 × 131.213 × 131.221) : (23 × 36 × 52 × 13 × 127)) / ((23 × 36 × 53 × 7 × 132 × 17 × 23 × 37 × 41 × 127 × 367) : (23 × 36 × 52 × 13 × 127)) =
(210 : 23 × 38 : 36 × 52 : 52 × 13 : 13 × 71 × 73 × 127 : 127 × 167 × 449 × 719 × 4.133 × 7.393 × 10.093 × 131.213 × 131.221)/(23 : 23 × 36 : 36 × 53 : 52 × 7 × 132 : 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 127 : 127 × 367) =
(2(10 - 3) × 3(8 - 6) × 5(2 - 2) × 1 × 71 × 73 × 1 × 167 × 449 × 719 × 4.133 × 7.393 × 10.093 × 131.213 × 131.221)/(2(3 - 3) × 3(6 - 6) × 5(3 - 2) × 7 × 13(2 - 1) × 17 × 23 × 37 × 41 × 1 × 367) =
(27 × 32 × 50 × 1 × 71 × 73 × 1 × 167 × 449 × 719 × 4.133 × 7.393 × 10.093 × 131.213 × 131.221)/(20 × 30 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 1 × 367) =
(27 × 32 × 1 × 1 × 71 × 73 × 1 × 167 × 449 × 719 × 4.133 × 7.393 × 10.093 × 131.213 × 131.221)/(1 × 1 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 1 × 367) =
(27 × 32 × 71 × 73 × 167 × 449 × 719 × 4.133 × 7.393 × 10.093 × 131.213 × 131.221)/(5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 367) =
(128 × 9 × 71 × 73 × 167 × 449 × 719 × 4.133 × 7.393 × 10.093 × 131.213 × 131.221)/(5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 367) =
1.709.275.168.284.033.315.225.155.205.216.419.712/99.046.651.795
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.709.275.168.284.033.315.225.155.205.216.419.712 : 99.046.651.795 = 17.257.273.590.850.646.838.113.597 și restul = 28.502.463.097 ⇒
1.709.275.168.284.033.315.225.155.205.216.419.712 = 17.257.273.590.850.646.838.113.597 × 99.046.651.795 + 28.502.463.097 ⇒
1.709.275.168.284.033.315.225.155.205.216.419.712/99.046.651.795 =
(17.257.273.590.850.646.838.113.597 × 99.046.651.795 + 28.502.463.097)/99.046.651.795 =
(17.257.273.590.850.646.838.113.597 × 99.046.651.795)/99.046.651.795 + 28.502.463.097/99.046.651.795 =
17.257.273.590.850.646.838.113.597 + 28.502.463.097/99.046.651.795 =
17.257.273.590.850.646.838.113.597 28.502.463.097/99.046.651.795
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.257.273.590.850.646.838.113.597 + 28.502.463.097/99.046.651.795 =
17.257.273.590.850.646.838.113.597 + 28.502.463.097 : 99.046.651.795 ≈
17.257.273.590.850.646.838.113.597,28776806263 ≈
17.257.273.590.850.646.838.113.597,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.257.273.590.850.646.838.113.597,28776806263 =
17.257.273.590.850.646.838.113.597,28776806263 × 100/100 =
(17.257.273.590.850.646.838.113.597,28776806263 × 100)/100 =
1.725.727.359.085.064.683.811.359.728,776806262964/100 ≈
1.725.727.359.085.064.683.811.359.728,776806262964% ≈
1.725.727.359.085.064.683.811.359.728,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.881/364 × 524.880/367 × 524.852/350 × 524.884/369 × 524.903/370 × - 524.836/381 × 524.870/391 × 524.891/351 = 1.709.275.168.284.033.315.225.155.205.216.419.712/99.046.651.795
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.881/364 × 524.880/367 × 524.852/350 × 524.884/369 × 524.903/370 × - 524.836/381 × 524.870/391 × 524.891/351 = 17.257.273.590.850.646.838.113.597 28.502.463.097/99.046.651.795
Ca număr zecimal:
- 524.881/364 × 524.880/367 × 524.852/350 × 524.884/369 × 524.903/370 × - 524.836/381 × 524.870/391 × 524.891/351 ≈ 17.257.273.590.850.646.838.113.597,29
Ca procentaj:
- 524.881/364 × 524.880/367 × 524.852/350 × 524.884/369 × 524.903/370 × - 524.836/381 × 524.870/391 × 524.891/351 ≈ 1.725.727.359.085.064.683.811.359.728,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.