- 524.880/383 × - 524.870/380 × - 524.812/344 × - 524.870/408 × - 524.851/375 × - 524.853/392 × - 524.879/388 × 524.866/395 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.880/383 × - 524.870/380 × - 524.812/344 × - 524.870/408 × - 524.851/375 × - 524.853/392 × - 524.879/388 × 524.866/395 =
- 524.880/383 × 524.870/380 × 524.812/344 × 524.870/408 × 524.851/375 × 524.853/392 × 524.879/388 × 524.866/395
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.880/383
524.880/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.880 = 24 × 38 × 5
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.880; 383) = 1
Fracția: 524.870/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.870 = 2 × 5 × 73 × 719
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (524.870; 380) = 2 × 5 = 10
524.870/380 =
(524.870 : 10)/(380 : 10) =
52.487/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.870/380 =
(2 × 5 × 73 × 719)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 5 × 73 × 719) : (2 × 5))/((22 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 73 × 719)/(22 : 2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 1 × 73 × 719)/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 73 × 719)/(2 × 1 × 19) =
52.487/38
Fracția: 524.812/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.812 = 22 × 131.203
344 = 23 × 43
CMMDC (524.812; 344) = 22 = 4
524.812/344 =
(524.812 : 4)/(344 : 4) =
131.203/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.812/344 =
(22 × 131.203)/(23 × 43) =
((22 × 131.203) : 22)/((23 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 131.203)/(23 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 131.203)/(2(3 - 2) × 43) =
(20 × 131.203)/(21 × 43) =
(1 × 131.203)/(2 × 43) =
131.203/86
Fracția: 524.870/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.870 = 2 × 5 × 73 × 719
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (524.870; 408) = 2
524.870/408 =
(524.870 : 2)/(408 : 2) =
262.435/204
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.870/408 =
(2 × 5 × 73 × 719)/(23 × 3 × 17) =
((2 × 5 × 73 × 719) : 2)/((23 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 73 × 719)/(23 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 5 × 73 × 719)/(2(3 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 5 × 73 × 719)/(22 × 3 × 17) =
262.435/204
Fracția: 524.851/375
524.851/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.851 = 157 × 3.343
375 = 3 × 53
CMMDC (524.851; 375) = 1
Fracția: 524.853/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.853 = 33 × 7 × 2.777
392 = 23 × 72
CMMDC (524.853; 392) = 7
524.853/392 =
(524.853 : 7)/(392 : 7) =
74.979/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.853/392 =
(33 × 7 × 2.777)/(23 × 72) =
((33 × 7 × 2.777) : 7)/((23 × 72) : 7) =
(33 × 7 : 7 × 2.777)/(23 × 72 : 7) =
(33 × 1 × 2.777)/(23 × 7(2 - 1)) =
(33 × 1 × 2.777)/(23 × 71) =
(33 × 1 × 2.777)/(23 × 7) =
74.979/56
Fracția: 524.879/388
524.879/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.879 = 491 × 1.069
388 = 22 × 97
CMMDC (524.879; 388) = 1
Fracția: 524.866/395
524.866/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.866 = 2 × 262.433
395 = 5 × 79
CMMDC (524.866; 395) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.880/383 × 524.870/380 × 524.812/344 × 524.870/408 × 524.851/375 × 524.853/392 × 524.879/388 × 524.866/395 =
- 524.880/383 × 52.487/38 × 131.203/86 × 262.435/204 × 524.851/375 × 74.979/56 × 524.879/388 × 524.866/395
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 524.880/383 × 52.487/38 × 131.203/86 × 262.435/204 × 524.851/375 × 74.979/56 × 524.879/388 × 524.866/395 =
- (524.880 × 52.487 × 131.203 × 262.435 × 524.851 × 74.979 × 524.879 × 524.866) / (383 × 38 × 86 × 204 × 375 × 56 × 388 × 395) =
- (24 × 38 × 5 × 73 × 719 × 131.203 × 5 × 73 × 719 × 157 × 3.343 × 33 × 2.777 × 491 × 1.069 × 2 × 262.433) / (383 × 2 × 19 × 2 × 43 × 22 × 3 × 17 × 3 × 53 × 23 × 7 × 22 × 97 × 5 × 79) =
- (25 × 311 × 52 × 732 × 157 × 491 × 7192 × 1.069 × 2.777 × 3.343 × 131.203 × 262.433) / (29 × 32 × 54 × 7 × 17 × 19 × 43 × 79 × 97 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 311 × 52 × 732 × 157 × 491 × 7192 × 1.069 × 2.777 × 3.343 × 131.203 × 262.433; 29 × 32 × 54 × 7 × 17 × 19 × 43 × 79 × 97 × 383) = 25 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 311 × 52 × 732 × 157 × 491 × 7192 × 1.069 × 2.777 × 3.343 × 131.203 × 262.433) / (29 × 32 × 54 × 7 × 17 × 19 × 43 × 79 × 97 × 383) =
- ((25 × 311 × 52 × 732 × 157 × 491 × 7192 × 1.069 × 2.777 × 3.343 × 131.203 × 262.433) : (25 × 32 × 52)) / ((29 × 32 × 54 × 7 × 17 × 19 × 43 × 79 × 97 × 383) : (25 × 32 × 52)) =
- (25 : 25 × 311 : 32 × 52 : 52 × 732 × 157 × 491 × 7192 × 1.069 × 2.777 × 3.343 × 131.203 × 262.433)/(29 : 25 × 32 : 32 × 54 : 52 × 7 × 17 × 19 × 43 × 79 × 97 × 383) =
- (2(5 - 5) × 3(11 - 2) × 5(2 - 2) × 732 × 157 × 491 × 7192 × 1.069 × 2.777 × 3.343 × 131.203 × 262.433)/(2(9 - 5) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 7 × 17 × 19 × 43 × 79 × 97 × 383) =
- (20 × 39 × 50 × 732 × 157 × 491 × 7192 × 1.069 × 2.777 × 3.343 × 131.203 × 262.433)/(24 × 30 × 52 × 7 × 17 × 19 × 43 × 79 × 97 × 383) =
- (1 × 39 × 1 × 732 × 157 × 491 × 7192 × 1.069 × 2.777 × 3.343 × 131.203 × 262.433)/(24 × 1 × 52 × 7 × 17 × 19 × 43 × 79 × 97 × 383) =
- (39 × 732 × 157 × 491 × 7192 × 1.069 × 2.777 × 3.343 × 131.203 × 262.433)/(24 × 52 × 7 × 17 × 19 × 43 × 79 × 97 × 383) =
- (19.683 × 5.329 × 157 × 491 × 516.961 × 1.069 × 2.777 × 3.343 × 131.203 × 262.433)/(16 × 25 × 7 × 17 × 19 × 43 × 79 × 97 × 383) =
- 1.428.328.526.887.451.666.604.821.147.209.946.535.309/114.137.040.866.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.428.328.526.887.451.666.604.821.147.209.946.535.309 : 114.137.040.866.800 = - 12.514.154.178.522.439.557.408.975 și restul = - 62.913.847.005.309 ⇒
- 1.428.328.526.887.451.666.604.821.147.209.946.535.309 = - 12.514.154.178.522.439.557.408.975 × 114.137.040.866.800 - 62.913.847.005.309 ⇒
- 1.428.328.526.887.451.666.604.821.147.209.946.535.309/114.137.040.866.800 =
( - 12.514.154.178.522.439.557.408.975 × 114.137.040.866.800 - 62.913.847.005.309)/114.137.040.866.800 =
( - 12.514.154.178.522.439.557.408.975 × 114.137.040.866.800)/114.137.040.866.800 - 62.913.847.005.309/114.137.040.866.800 =
- 12.514.154.178.522.439.557.408.975 - 62.913.847.005.309/114.137.040.866.800 =
- 12.514.154.178.522.439.557.408.975 62.913.847.005.309/114.137.040.866.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.514.154.178.522.439.557.408.975 - 62.913.847.005.309/114.137.040.866.800 =
- 12.514.154.178.522.439.557.408.975 - 62.913.847.005.309 : 114.137.040.866.800 ≈
- 12.514.154.178.522.439.557.408.975,551213230407 ≈
- 12.514.154.178.522.439.557.408.975,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.514.154.178.522.439.557.408.975,551213230407 =
- 12.514.154.178.522.439.557.408.975,551213230407 × 100/100 =
( - 12.514.154.178.522.439.557.408.975,551213230407 × 100)/100 =
- 1.251.415.417.852.243.955.740.897.555,121323040721/100 ≈
- 1.251.415.417.852.243.955.740.897.555,121323040721% ≈
- 1.251.415.417.852.243.955.740.897.555,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.880/383 × - 524.870/380 × - 524.812/344 × - 524.870/408 × - 524.851/375 × - 524.853/392 × - 524.879/388 × 524.866/395 = - 1.428.328.526.887.451.666.604.821.147.209.946.535.309/114.137.040.866.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.880/383 × - 524.870/380 × - 524.812/344 × - 524.870/408 × - 524.851/375 × - 524.853/392 × - 524.879/388 × 524.866/395 = - 12.514.154.178.522.439.557.408.975 62.913.847.005.309/114.137.040.866.800
Ca număr zecimal:
- 524.880/383 × - 524.870/380 × - 524.812/344 × - 524.870/408 × - 524.851/375 × - 524.853/392 × - 524.879/388 × 524.866/395 ≈ - 12.514.154.178.522.439.557.408.975,55
Ca procentaj:
- 524.880/383 × - 524.870/380 × - 524.812/344 × - 524.870/408 × - 524.851/375 × - 524.853/392 × - 524.879/388 × 524.866/395 ≈ - 1.251.415.417.852.243.955.740.897.555,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.