- 524.880/380 × 524.816/359 × 524.804/349 × - 524.852/388 × 524.833/373 × - 524.844/381 × - 524.849/367 × - 524.850/375 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.880/380 × 524.816/359 × 524.804/349 × - 524.852/388 × 524.833/373 × - 524.844/381 × - 524.849/367 × - 524.850/375 =
- 524.880/380 × 524.816/359 × 524.804/349 × 524.852/388 × 524.833/373 × 524.844/381 × 524.849/367 × 524.850/375
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.880/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.880 = 24 × 38 × 5
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (524.880; 380) = 22 × 5 = 20
524.880/380 =
(524.880 : 20)/(380 : 20) =
26.244/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.880/380 =
(24 × 38 × 5)/(22 × 5 × 19) =
((24 × 38 × 5) : (22 × 5))/((22 × 5 × 19) : (22 × 5)) =
(24 : 22 × 38 × 5 : 5)/(22 : 22 × 5 : 5 × 19) =
(2(4 - 2) × 38 × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 19) =
(22 × 38 × 1)/(20 × 1 × 19) =
(22 × 38 × 1)/(1 × 1 × 19) =
26.244/19
Fracția: 524.816/359
524.816/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.816 = 24 × 32.801
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.816; 359) = 1
Fracția: 524.804/349
524.804/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.804 = 22 × 7 × 18.743
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.804; 349) = 1
Fracția: 524.852/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.852 = 22 × 131.213
388 = 22 × 97
CMMDC (524.852; 388) = 22 = 4
524.852/388 =
(524.852 : 4)/(388 : 4) =
131.213/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.852/388 =
(22 × 131.213)/(22 × 97) =
((22 × 131.213) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 131.213)/(22 : 22 × 97) =
(2(2 - 2) × 131.213)/(2(2 - 2) × 97) =
(20 × 131.213)/(20 × 97) =
(1 × 131.213)/(1 × 97) =
131.213/97
Fracția: 524.833/373
524.833/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.833 = 89 × 5.897
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.833; 373) = 1
Fracția: 524.844/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.844 = 22 × 32 × 61 × 239
381 = 3 × 127
CMMDC (524.844; 381) = 3
524.844/381 =
(524.844 : 3)/(381 : 3) =
174.948/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.844/381 =
(22 × 32 × 61 × 239)/(3 × 127) =
((22 × 32 × 61 × 239) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 61 × 239)/(3 : 3 × 127) =
(22 × 3(2 - 1) × 61 × 239)/(1 × 127) =
(22 × 31 × 61 × 239)/(1 × 127) =
(22 × 3 × 61 × 239)/(1 × 127) =
174.948/127
Fracția: 524.849/367
524.849/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.849 = 13 × 47 × 859
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.849; 367) = 1
Fracția: 524.850/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.850 = 2 × 3 × 52 × 3.499
375 = 3 × 53
CMMDC (524.850; 375) = 3 × 52 = 75
524.850/375 =
(524.850 : 75)/(375 : 75) =
6.998/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.850/375 =
(2 × 3 × 52 × 3.499)/(3 × 53) =
((2 × 3 × 52 × 3.499) : (3 × 52))/((3 × 53) : (3 × 52)) =
(2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 3.499)/(3 : 3 × 53 : 52) =
(2 × 1 × 5(2 - 2) × 3.499)/(1 × 5(3 - 2)) =
(2 × 1 × 50 × 3.499)/(1 × 51) =
(2 × 1 × 1 × 3.499)/(1 × 5) =
6.998/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.880/380 × 524.816/359 × 524.804/349 × 524.852/388 × 524.833/373 × 524.844/381 × 524.849/367 × 524.850/375 =
- 26.244/19 × 524.816/359 × 524.804/349 × 131.213/97 × 524.833/373 × 174.948/127 × 524.849/367 × 6.998/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 26.244/19 × 524.816/359 × 524.804/349 × 131.213/97 × 524.833/373 × 174.948/127 × 524.849/367 × 6.998/5 =
- (26.244 × 524.816 × 524.804 × 131.213 × 524.833 × 174.948 × 524.849 × 6.998) / (19 × 359 × 349 × 97 × 373 × 127 × 367 × 5) =
- (22 × 38 × 24 × 32.801 × 22 × 7 × 18.743 × 131.213 × 89 × 5.897 × 22 × 3 × 61 × 239 × 13 × 47 × 859 × 2 × 3.499) / (19 × 359 × 349 × 97 × 373 × 127 × 367 × 5) =
- (211 × 39 × 7 × 13 × 47 × 61 × 89 × 239 × 859 × 3.499 × 5.897 × 18.743 × 32.801 × 131.213) / (5 × 19 × 97 × 127 × 349 × 359 × 367 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (211 × 39 × 7 × 13 × 47 × 61 × 89 × 239 × 859 × 3.499 × 5.897 × 18.743 × 32.801 × 131.213; 5 × 19 × 97 × 127 × 349 × 359 × 367 × 373) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (211 × 39 × 7 × 13 × 47 × 61 × 89 × 239 × 859 × 3.499 × 5.897 × 18.743 × 32.801 × 131.213) / (5 × 19 × 97 × 127 × 349 × 359 × 367 × 373) =
- 319.852.335.535.788.255.121.291.366.472.526.861.318.144/20.072.147.147.905.705
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 319.852.335.535.788.255.121.291.366.472.526.861.318.144 : 20.072.147.147.905.705 = - 15.935.133.056.712.426.732.398.627 și restul = - 4.614.092.593.851.109 ⇒
- 319.852.335.535.788.255.121.291.366.472.526.861.318.144 = - 15.935.133.056.712.426.732.398.627 × 20.072.147.147.905.705 - 4.614.092.593.851.109 ⇒
- 319.852.335.535.788.255.121.291.366.472.526.861.318.144/20.072.147.147.905.705 =
( - 15.935.133.056.712.426.732.398.627 × 20.072.147.147.905.705 - 4.614.092.593.851.109)/20.072.147.147.905.705 =
( - 15.935.133.056.712.426.732.398.627 × 20.072.147.147.905.705)/20.072.147.147.905.705 - 4.614.092.593.851.109/20.072.147.147.905.705 =
- 15.935.133.056.712.426.732.398.627 - 4.614.092.593.851.109/20.072.147.147.905.705 =
- 15.935.133.056.712.426.732.398.627 4.614.092.593.851.109/20.072.147.147.905.705
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.935.133.056.712.426.732.398.627 - 4.614.092.593.851.109/20.072.147.147.905.705 =
- 15.935.133.056.712.426.732.398.627 - 4.614.092.593.851.109 : 20.072.147.147.905.705 ≈
- 15.935.133.056.712.426.732.398.627,229875387015 ≈
- 15.935.133.056.712.426.732.398.627,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.935.133.056.712.426.732.398.627,229875387015 =
- 15.935.133.056.712.426.732.398.627,229875387015 × 100/100 =
( - 15.935.133.056.712.426.732.398.627,229875387015 × 100)/100 =
- 1.593.513.305.671.242.673.239.862.722,987538701521/100 ≈
- 1.593.513.305.671.242.673.239.862.722,987538701521% ≈
- 1.593.513.305.671.242.673.239.862.722,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.880/380 × 524.816/359 × 524.804/349 × - 524.852/388 × 524.833/373 × - 524.844/381 × - 524.849/367 × - 524.850/375 = - 319.852.335.535.788.255.121.291.366.472.526.861.318.144/20.072.147.147.905.705
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.880/380 × 524.816/359 × 524.804/349 × - 524.852/388 × 524.833/373 × - 524.844/381 × - 524.849/367 × - 524.850/375 = - 15.935.133.056.712.426.732.398.627 4.614.092.593.851.109/20.072.147.147.905.705
Ca număr zecimal:
- 524.880/380 × 524.816/359 × 524.804/349 × - 524.852/388 × 524.833/373 × - 524.844/381 × - 524.849/367 × - 524.850/375 ≈ - 15.935.133.056.712.426.732.398.627,23
Ca procentaj:
- 524.880/380 × 524.816/359 × 524.804/349 × - 524.852/388 × 524.833/373 × - 524.844/381 × - 524.849/367 × - 524.850/375 ≈ - 1.593.513.305.671.242.673.239.862.722,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.