- 524.879/372 × - 524.833/361 × 524.808/346 × - 524.854/377 × 524.839/378 × - 524.859/395 × 524.867/398 × - 524.862/354 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.879/372 × - 524.833/361 × 524.808/346 × - 524.854/377 × 524.839/378 × - 524.859/395 × 524.867/398 × - 524.862/354 =
- 524.879/372 × 524.833/361 × 524.808/346 × 524.854/377 × 524.839/378 × 524.859/395 × 524.867/398 × 524.862/354
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.879/372
524.879/372 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.879 = 491 × 1.069
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (524.879; 372) = 1
Fracția: 524.833/361
524.833/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.833 = 89 × 5.897
361 = 192
CMMDC (524.833; 361) = 1
Fracția: 524.808/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.808 = 23 × 32 × 37 × 197
346 = 2 × 173
CMMDC (524.808; 346) = 2
524.808/346 =
(524.808 : 2)/(346 : 2) =
262.404/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.808/346 =
(23 × 32 × 37 × 197)/(2 × 173) =
((23 × 32 × 37 × 197) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 37 × 197)/(2 : 2 × 173) =
(2(3 - 1) × 32 × 37 × 197)/(1 × 173) =
(22 × 32 × 37 × 197)/(1 × 173) =
262.404/173
Fracția: 524.854/377
524.854/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.854 = 2 × 11 × 23.857
377 = 13 × 29
CMMDC (524.854; 377) = 1
Fracția: 524.839/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.839 = 72 × 10.711
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (524.839; 378) = 7
524.839/378 =
(524.839 : 7)/(378 : 7) =
74.977/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.839/378 =
(72 × 10.711)/(2 × 33 × 7) =
((72 × 10.711) : 7)/((2 × 33 × 7) : 7) =
(72 : 7 × 10.711)/(2 × 33 × 7 : 7) =
(7(2 - 1) × 10.711)/(2 × 33 × 1) =
(71 × 10.711)/(2 × 33 × 1) =
(7 × 10.711)/(2 × 33 × 1) =
74.977/54
Fracția: 524.859/395
524.859/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.859 = 3 × 53 × 3.301
395 = 5 × 79
CMMDC (524.859; 395) = 1
Fracția: 524.867/398
524.867/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.867 = 7 × 97 × 773
398 = 2 × 199
CMMDC (524.867; 398) = 1
Fracția: 524.862/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.862 = 2 × 32 × 13 × 2.243
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (524.862; 354) = 2 × 3 = 6
524.862/354 =
(524.862 : 6)/(354 : 6) =
87.477/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.862/354 =
(2 × 32 × 13 × 2.243)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 32 × 13 × 2.243) : (2 × 3))/((2 × 3 × 59) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 13 × 2.243)/(2 : 2 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 3(2 - 1) × 13 × 2.243)/(1 × 1 × 59) =
(1 × 31 × 13 × 2.243)/(1 × 1 × 59) =
(1 × 3 × 13 × 2.243)/(1 × 1 × 59) =
87.477/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.879/372 × 524.833/361 × 524.808/346 × 524.854/377 × 524.839/378 × 524.859/395 × 524.867/398 × 524.862/354 =
- 524.879/372 × 524.833/361 × 262.404/173 × 524.854/377 × 74.977/54 × 524.859/395 × 524.867/398 × 87.477/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 524.879/372 × 524.833/361 × 262.404/173 × 524.854/377 × 74.977/54 × 524.859/395 × 524.867/398 × 87.477/59 =
- (524.879 × 524.833 × 262.404 × 524.854 × 74.977 × 524.859 × 524.867 × 87.477) / (372 × 361 × 173 × 377 × 54 × 395 × 398 × 59) =
- (491 × 1.069 × 89 × 5.897 × 22 × 32 × 37 × 197 × 2 × 11 × 23.857 × 7 × 10.711 × 3 × 53 × 3.301 × 7 × 97 × 773 × 3 × 13 × 2.243) / (22 × 3 × 31 × 192 × 173 × 13 × 29 × 2 × 33 × 5 × 79 × 2 × 199 × 59) =
- (23 × 34 × 72 × 11 × 13 × 37 × 53 × 89 × 97 × 197 × 491 × 773 × 1.069 × 2.243 × 3.301 × 5.897 × 10.711 × 23.857) / (24 × 34 × 5 × 13 × 192 × 29 × 31 × 59 × 79 × 173 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 72 × 11 × 13 × 37 × 53 × 89 × 97 × 197 × 491 × 773 × 1.069 × 2.243 × 3.301 × 5.897 × 10.711 × 23.857; 24 × 34 × 5 × 13 × 192 × 29 × 31 × 59 × 79 × 173 × 199) = 23 × 34 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 72 × 11 × 13 × 37 × 53 × 89 × 97 × 197 × 491 × 773 × 1.069 × 2.243 × 3.301 × 5.897 × 10.711 × 23.857) / (24 × 34 × 5 × 13 × 192 × 29 × 31 × 59 × 79 × 173 × 199) =
- ((23 × 34 × 72 × 11 × 13 × 37 × 53 × 89 × 97 × 197 × 491 × 773 × 1.069 × 2.243 × 3.301 × 5.897 × 10.711 × 23.857) : (23 × 34 × 13)) / ((24 × 34 × 5 × 13 × 192 × 29 × 31 × 59 × 79 × 173 × 199) : (23 × 34 × 13)) =
- (23 : 23 × 34 : 34 × 72 × 11 × 13 : 13 × 37 × 53 × 89 × 97 × 197 × 491 × 773 × 1.069 × 2.243 × 3.301 × 5.897 × 10.711 × 23.857)/(24 : 23 × 34 : 34 × 5 × 13 : 13 × 192 × 29 × 31 × 59 × 79 × 173 × 199) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 72 × 11 × 1 × 37 × 53 × 89 × 97 × 197 × 491 × 773 × 1.069 × 2.243 × 3.301 × 5.897 × 10.711 × 23.857)/(2(4 - 3) × 3(4 - 4) × 5 × 1 × 192 × 29 × 31 × 59 × 79 × 173 × 199) =
- (20 × 30 × 72 × 11 × 1 × 37 × 53 × 89 × 97 × 197 × 491 × 773 × 1.069 × 2.243 × 3.301 × 5.897 × 10.711 × 23.857)/(2 × 30 × 5 × 1 × 192 × 29 × 31 × 59 × 79 × 173 × 199) =
- (1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 37 × 53 × 89 × 97 × 197 × 491 × 773 × 1.069 × 2.243 × 3.301 × 5.897 × 10.711 × 23.857)/(2 × 1 × 5 × 1 × 192 × 29 × 31 × 59 × 79 × 173 × 199) =
- (72 × 11 × 37 × 53 × 89 × 97 × 197 × 491 × 773 × 1.069 × 2.243 × 3.301 × 5.897 × 10.711 × 23.857)/(2 × 5 × 192 × 29 × 31 × 59 × 79 × 173 × 199) =
- (49 × 11 × 37 × 53 × 89 × 97 × 197 × 491 × 773 × 1.069 × 2.243 × 3.301 × 5.897 × 10.711 × 23.857)/(2 × 5 × 361 × 29 × 31 × 59 × 79 × 173 × 199) =
- 8.137.383.664.068.692.225.811.173.170.567.715.082.781/520.769.062.571.330
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.137.383.664.068.692.225.811.173.170.567.715.082.781 : 520.769.062.571.330 = - 15.625.704.844.849.747.001.297.798 și restul = - 169.190.768.151.441 ⇒
- 8.137.383.664.068.692.225.811.173.170.567.715.082.781 = - 15.625.704.844.849.747.001.297.798 × 520.769.062.571.330 - 169.190.768.151.441 ⇒
- 8.137.383.664.068.692.225.811.173.170.567.715.082.781/520.769.062.571.330 =
( - 15.625.704.844.849.747.001.297.798 × 520.769.062.571.330 - 169.190.768.151.441)/520.769.062.571.330 =
( - 15.625.704.844.849.747.001.297.798 × 520.769.062.571.330)/520.769.062.571.330 - 169.190.768.151.441/520.769.062.571.330 =
- 15.625.704.844.849.747.001.297.798 - 169.190.768.151.441/520.769.062.571.330 =
- 15.625.704.844.849.747.001.297.798 169.190.768.151.441/520.769.062.571.330
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.625.704.844.849.747.001.297.798 - 169.190.768.151.441/520.769.062.571.330 =
- 15.625.704.844.849.747.001.297.798 - 169.190.768.151.441 : 520.769.062.571.330 ≈
- 15.625.704.844.849.747.001.297.798,324886365784 ≈
- 15.625.704.844.849.747.001.297.798,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.625.704.844.849.747.001.297.798,324886365784 =
- 15.625.704.844.849.747.001.297.798,324886365784 × 100/100 =
( - 15.625.704.844.849.747.001.297.798,324886365784 × 100)/100 =
- 1.562.570.484.484.974.700.129.779.832,488636578381/100 =
- 1.562.570.484.484.974.700.129.779.832,488636578381% ≈
- 1.562.570.484.484.974.700.129.779.832,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.879/372 × - 524.833/361 × 524.808/346 × - 524.854/377 × 524.839/378 × - 524.859/395 × 524.867/398 × - 524.862/354 = - 8.137.383.664.068.692.225.811.173.170.567.715.082.781/520.769.062.571.330
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.879/372 × - 524.833/361 × 524.808/346 × - 524.854/377 × 524.839/378 × - 524.859/395 × 524.867/398 × - 524.862/354 = - 15.625.704.844.849.747.001.297.798 169.190.768.151.441/520.769.062.571.330
Ca număr zecimal:
- 524.879/372 × - 524.833/361 × 524.808/346 × - 524.854/377 × 524.839/378 × - 524.859/395 × 524.867/398 × - 524.862/354 ≈ - 15.625.704.844.849.747.001.297.798,32
Ca procentaj:
- 524.879/372 × - 524.833/361 × 524.808/346 × - 524.854/377 × 524.839/378 × - 524.859/395 × 524.867/398 × - 524.862/354 ≈ - 1.562.570.484.484.974.700.129.779.832,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.