- 524.876/380 × 524.852/372 × - 524.813/345 × 524.840/371 × 524.862/352 × 524.878/383 × - 524.852/375 × 524.849/377 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.876/380 × 524.852/372 × - 524.813/345 × 524.840/371 × 524.862/352 × 524.878/383 × - 524.852/375 × 524.849/377 =
- 524.876/380 × 524.852/372 × 524.813/345 × 524.840/371 × 524.862/352 × 524.878/383 × 524.852/375 × 524.849/377
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.876/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.876 = 22 × 11 × 79 × 151
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (524.876; 380) = 22 = 4
524.876/380 =
(524.876 : 4)/(380 : 4) =
131.219/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.876/380 =
(22 × 11 × 79 × 151)/(22 × 5 × 19) =
((22 × 11 × 79 × 151) : 22)/((22 × 5 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 79 × 151)/(22 : 22 × 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 11 × 79 × 151)/(2(2 - 2) × 5 × 19) =
(20 × 11 × 79 × 151)/(20 × 5 × 19) =
(1 × 11 × 79 × 151)/(1 × 5 × 19) =
131.219/95
Fracția: 524.852/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.852 = 22 × 131.213
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (524.852; 372) = 22 = 4
524.852/372 =
(524.852 : 4)/(372 : 4) =
131.213/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.852/372 =
(22 × 131.213)/(22 × 3 × 31) =
((22 × 131.213) : 22)/((22 × 3 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 131.213)/(22 : 22 × 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 131.213)/(2(2 - 2) × 3 × 31) =
(20 × 131.213)/(20 × 3 × 31) =
(1 × 131.213)/(1 × 3 × 31) =
131.213/93
Fracția: 524.813/345
524.813/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.813 = 29 × 18.097
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (524.813; 345) = 1
Fracția: 524.840/371
524.840/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.840 = 23 × 5 × 13.121
371 = 7 × 53
CMMDC (524.840; 371) = 1
Fracția: 524.862/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.862 = 2 × 32 × 13 × 2.243
352 = 25 × 11
CMMDC (524.862; 352) = 2
524.862/352 =
(524.862 : 2)/(352 : 2) =
262.431/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.862/352 =
(2 × 32 × 13 × 2.243)/(25 × 11) =
((2 × 32 × 13 × 2.243) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13 × 2.243)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 32 × 13 × 2.243)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 32 × 13 × 2.243)/(24 × 11) =
262.431/176
Fracția: 524.878/383
524.878/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.878 = 2 × 67 × 3.917
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.878; 383) = 1
Fracția: 524.852/375
524.852/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.852 = 22 × 131.213
375 = 3 × 53
CMMDC (524.852; 375) = 1
Fracția: 524.849/377
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.849 = 13 × 47 × 859
377 = 13 × 29
CMMDC (524.849; 377) = 13
524.849/377 =
(524.849 : 13)/(377 : 13) =
40.373/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.849/377 =
(13 × 47 × 859)/(13 × 29) =
((13 × 47 × 859) : 13)/((13 × 29) : 13) =
(13 : 13 × 47 × 859)/(13 : 13 × 29) =
(1 × 47 × 859)/(1 × 29) =
40.373/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.876/380 × 524.852/372 × 524.813/345 × 524.840/371 × 524.862/352 × 524.878/383 × 524.852/375 × 524.849/377 =
- 131.219/95 × 131.213/93 × 524.813/345 × 524.840/371 × 262.431/176 × 524.878/383 × 524.852/375 × 40.373/29
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 131.219/95 × 131.213/93 × 524.813/345 × 524.840/371 × 262.431/176 × 524.878/383 × 524.852/375 × 40.373/29 =
- (131.219 × 131.213 × 524.813 × 524.840 × 262.431 × 524.878 × 524.852 × 40.373) / (95 × 93 × 345 × 371 × 176 × 383 × 375 × 29) =
- (11 × 79 × 151 × 131.213 × 29 × 18.097 × 23 × 5 × 13.121 × 32 × 13 × 2.243 × 2 × 67 × 3.917 × 22 × 131.213 × 47 × 859) / (5 × 19 × 3 × 31 × 3 × 5 × 23 × 7 × 53 × 24 × 11 × 383 × 3 × 53 × 29) =
- (26 × 32 × 5 × 11 × 13 × 29 × 47 × 67 × 79 × 151 × 859 × 2.243 × 3.917 × 13.121 × 18.097 × 131.2132) / (24 × 33 × 55 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 11 × 13 × 29 × 47 × 67 × 79 × 151 × 859 × 2.243 × 3.917 × 13.121 × 18.097 × 131.2132; 24 × 33 × 55 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 383) = 24 × 32 × 5 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 5 × 11 × 13 × 29 × 47 × 67 × 79 × 151 × 859 × 2.243 × 3.917 × 13.121 × 18.097 × 131.2132) / (24 × 33 × 55 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 383) =
- ((26 × 32 × 5 × 11 × 13 × 29 × 47 × 67 × 79 × 151 × 859 × 2.243 × 3.917 × 13.121 × 18.097 × 131.2132) : (24 × 32 × 5 × 11 × 29)) / ((24 × 33 × 55 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 383) : (24 × 32 × 5 × 11 × 29)) =
- (26 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 29 : 29 × 47 × 67 × 79 × 151 × 859 × 2.243 × 3.917 × 13.121 × 18.097 × 131.2132)/(24 : 24 × 33 : 32 × 55 : 5 × 7 × 11 : 11 × 19 × 23 × 29 : 29 × 31 × 53 × 383) =
- (2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 1 × 47 × 67 × 79 × 151 × 859 × 2.243 × 3.917 × 13.121 × 18.097 × 131.2132)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 5(5 - 1) × 7 × 1 × 19 × 23 × 1 × 31 × 53 × 383) =
- (22 × 30 × 1 × 1 × 13 × 1 × 47 × 67 × 79 × 151 × 859 × 2.243 × 3.917 × 13.121 × 18.097 × 131.2132)/(20 × 3 × 54 × 7 × 1 × 19 × 23 × 1 × 31 × 53 × 383) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 47 × 67 × 79 × 151 × 859 × 2.243 × 3.917 × 13.121 × 18.097 × 131.2132)/(1 × 3 × 54 × 7 × 1 × 19 × 23 × 1 × 31 × 53 × 383) =
- (22 × 13 × 47 × 67 × 79 × 151 × 859 × 2.243 × 3.917 × 13.121 × 18.097 × 131.2132)/(3 × 54 × 7 × 19 × 23 × 31 × 53 × 383) =
- (4 × 13 × 47 × 67 × 79 × 151 × 859 × 2.243 × 3.917 × 13.121 × 18.097 × 17.216.851.369)/(3 × 625 × 7 × 19 × 23 × 31 × 53 × 383) =
- 60.267.517.681.623.212.391.844.510.569.888.498.004/3.609.251.008.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 60.267.517.681.623.212.391.844.510.569.888.498.004 : 3.609.251.008.125 = - 16.698.067.700.459.572.450.242.580 și restul = - 2.304.087.535.504 ⇒
- 60.267.517.681.623.212.391.844.510.569.888.498.004 = - 16.698.067.700.459.572.450.242.580 × 3.609.251.008.125 - 2.304.087.535.504 ⇒
- 60.267.517.681.623.212.391.844.510.569.888.498.004/3.609.251.008.125 =
( - 16.698.067.700.459.572.450.242.580 × 3.609.251.008.125 - 2.304.087.535.504)/3.609.251.008.125 =
( - 16.698.067.700.459.572.450.242.580 × 3.609.251.008.125)/3.609.251.008.125 - 2.304.087.535.504/3.609.251.008.125 =
- 16.698.067.700.459.572.450.242.580 - 2.304.087.535.504/3.609.251.008.125 =
- 16.698.067.700.459.572.450.242.580 2.304.087.535.504/3.609.251.008.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.698.067.700.459.572.450.242.580 - 2.304.087.535.504/3.609.251.008.125 =
- 16.698.067.700.459.572.450.242.580 - 2.304.087.535.504 : 3.609.251.008.125 ≈
- 16.698.067.700.459.572.450.242.580,638383844825 ≈
- 16.698.067.700.459.572.450.242.580,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.698.067.700.459.572.450.242.580,638383844825 =
- 16.698.067.700.459.572.450.242.580,638383844825 × 100/100 =
( - 16.698.067.700.459.572.450.242.580,638383844825 × 100)/100 =
- 1.669.806.770.045.957.245.024.258.063,838384482463/100 ≈
- 1.669.806.770.045.957.245.024.258.063,838384482463% ≈
- 1.669.806.770.045.957.245.024.258.063,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.876/380 × 524.852/372 × - 524.813/345 × 524.840/371 × 524.862/352 × 524.878/383 × - 524.852/375 × 524.849/377 = - 60.267.517.681.623.212.391.844.510.569.888.498.004/3.609.251.008.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.876/380 × 524.852/372 × - 524.813/345 × 524.840/371 × 524.862/352 × 524.878/383 × - 524.852/375 × 524.849/377 = - 16.698.067.700.459.572.450.242.580 2.304.087.535.504/3.609.251.008.125
Ca număr zecimal:
- 524.876/380 × 524.852/372 × - 524.813/345 × 524.840/371 × 524.862/352 × 524.878/383 × - 524.852/375 × 524.849/377 ≈ - 16.698.067.700.459.572.450.242.580,64
Ca procentaj:
- 524.876/380 × 524.852/372 × - 524.813/345 × 524.840/371 × 524.862/352 × 524.878/383 × - 524.852/375 × 524.849/377 ≈ - 1.669.806.770.045.957.245.024.258.063,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.