- 524.872/370 × - 524.843/372 × 524.819/345 × 524.846/376 × 524.861/348 × 524.880/389 × - 524.852/379 × 524.851/376 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.872/370 × - 524.843/372 × 524.819/345 × 524.846/376 × 524.861/348 × 524.880/389 × - 524.852/379 × 524.851/376 =
- 524.872/370 × 524.843/372 × 524.819/345 × 524.846/376 × 524.861/348 × 524.880/389 × 524.852/379 × 524.851/376
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.872/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.872 = 23 × 65.609
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (524.872; 370) = 2
524.872/370 =
(524.872 : 2)/(370 : 2) =
262.436/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.872/370 =
(23 × 65.609)/(2 × 5 × 37) =
((23 × 65.609) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 65.609)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(2(3 - 1) × 65.609)/(1 × 5 × 37) =
(22 × 65.609)/(1 × 5 × 37) =
262.436/185
Fracția: 524.843/372
524.843/372 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.843 = 11 × 47.713
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (524.843; 372) = 1
Fracția: 524.819/345
524.819/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.819 = 269 × 1.951
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (524.819; 345) = 1
Fracția: 524.846/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.846 = 2 × 7 × 37.489
376 = 23 × 47
CMMDC (524.846; 376) = 2
524.846/376 =
(524.846 : 2)/(376 : 2) =
262.423/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.846/376 =
(2 × 7 × 37.489)/(23 × 47) =
((2 × 7 × 37.489) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.489)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 7 × 37.489)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 7 × 37.489)/(22 × 47) =
262.423/188
Fracția: 524.861/348
524.861/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.861 = 31 × 16.931
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (524.861; 348) = 1
Fracția: 524.880/389
524.880/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.880 = 24 × 38 × 5
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.880; 389) = 1
Fracția: 524.852/379
524.852/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.852 = 22 × 131.213
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.852; 379) = 1
Fracția: 524.851/376
524.851/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.851 = 157 × 3.343
376 = 23 × 47
CMMDC (524.851; 376) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.872/370 × 524.843/372 × 524.819/345 × 524.846/376 × 524.861/348 × 524.880/389 × 524.852/379 × 524.851/376 =
- 262.436/185 × 524.843/372 × 524.819/345 × 262.423/188 × 524.861/348 × 524.880/389 × 524.852/379 × 524.851/376
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.436/185 × 524.843/372 × 524.819/345 × 262.423/188 × 524.861/348 × 524.880/389 × 524.852/379 × 524.851/376 =
- (262.436 × 524.843 × 524.819 × 262.423 × 524.861 × 524.880 × 524.852 × 524.851) / (185 × 372 × 345 × 188 × 348 × 389 × 379 × 376) =
- (22 × 65.609 × 11 × 47.713 × 269 × 1.951 × 7 × 37.489 × 31 × 16.931 × 24 × 38 × 5 × 22 × 131.213 × 157 × 3.343) / (5 × 37 × 22 × 3 × 31 × 3 × 5 × 23 × 22 × 47 × 22 × 3 × 29 × 389 × 379 × 23 × 47) =
- (28 × 38 × 5 × 7 × 11 × 31 × 157 × 269 × 1.951 × 3.343 × 16.931 × 37.489 × 47.713 × 65.609 × 131.213) / (29 × 33 × 52 × 23 × 29 × 31 × 37 × 472 × 379 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 38 × 5 × 7 × 11 × 31 × 157 × 269 × 1.951 × 3.343 × 16.931 × 37.489 × 47.713 × 65.609 × 131.213; 29 × 33 × 52 × 23 × 29 × 31 × 37 × 472 × 379 × 389) = 28 × 33 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 38 × 5 × 7 × 11 × 31 × 157 × 269 × 1.951 × 3.343 × 16.931 × 37.489 × 47.713 × 65.609 × 131.213) / (29 × 33 × 52 × 23 × 29 × 31 × 37 × 472 × 379 × 389) =
- ((28 × 38 × 5 × 7 × 11 × 31 × 157 × 269 × 1.951 × 3.343 × 16.931 × 37.489 × 47.713 × 65.609 × 131.213) : (28 × 33 × 5 × 31)) / ((29 × 33 × 52 × 23 × 29 × 31 × 37 × 472 × 379 × 389) : (28 × 33 × 5 × 31)) =
- (28 : 28 × 38 : 33 × 5 : 5 × 7 × 11 × 31 : 31 × 157 × 269 × 1.951 × 3.343 × 16.931 × 37.489 × 47.713 × 65.609 × 131.213)/(29 : 28 × 33 : 33 × 52 : 5 × 23 × 29 × 31 : 31 × 37 × 472 × 379 × 389) =
- (2(8 - 8) × 3(8 - 3) × 1 × 7 × 11 × 1 × 157 × 269 × 1.951 × 3.343 × 16.931 × 37.489 × 47.713 × 65.609 × 131.213)/(2(9 - 8) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 23 × 29 × 1 × 37 × 472 × 379 × 389) =
- (20 × 35 × 1 × 7 × 11 × 1 × 157 × 269 × 1.951 × 3.343 × 16.931 × 37.489 × 47.713 × 65.609 × 131.213)/(2 × 30 × 5 × 23 × 29 × 1 × 37 × 472 × 379 × 389) =
- (1 × 35 × 1 × 7 × 11 × 1 × 157 × 269 × 1.951 × 3.343 × 16.931 × 37.489 × 47.713 × 65.609 × 131.213)/(2 × 1 × 5 × 23 × 29 × 1 × 37 × 472 × 379 × 389) =
- (35 × 7 × 11 × 157 × 269 × 1.951 × 3.343 × 16.931 × 37.489 × 47.713 × 65.609 × 131.213)/(2 × 5 × 23 × 29 × 37 × 472 × 379 × 389) =
- (243 × 7 × 11 × 157 × 269 × 1.951 × 3.343 × 16.931 × 37.489 × 47.713 × 65.609 × 131.213)/(2 × 5 × 23 × 29 × 37 × 2.209 × 379 × 389) =
- 1.343.711.550.856.465.117.135.271.273.341.783.299.201/80.373.352.746.410
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.343.711.550.856.465.117.135.271.273.341.783.299.201 : 80.373.352.746.410 = - 16.718.371.262.874.610.764.187.526 și restul = - 31.637.420.017.541 ⇒
- 1.343.711.550.856.465.117.135.271.273.341.783.299.201 = - 16.718.371.262.874.610.764.187.526 × 80.373.352.746.410 - 31.637.420.017.541 ⇒
- 1.343.711.550.856.465.117.135.271.273.341.783.299.201/80.373.352.746.410 =
( - 16.718.371.262.874.610.764.187.526 × 80.373.352.746.410 - 31.637.420.017.541)/80.373.352.746.410 =
( - 16.718.371.262.874.610.764.187.526 × 80.373.352.746.410)/80.373.352.746.410 - 31.637.420.017.541/80.373.352.746.410 =
- 16.718.371.262.874.610.764.187.526 - 31.637.420.017.541/80.373.352.746.410 =
- 16.718.371.262.874.610.764.187.526 31.637.420.017.541/80.373.352.746.410
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.718.371.262.874.610.764.187.526 - 31.637.420.017.541/80.373.352.746.410 =
- 16.718.371.262.874.610.764.187.526 - 31.637.420.017.541 : 80.373.352.746.410 ≈
- 16.718.371.262.874.610.764.187.526,39363071138 ≈
- 16.718.371.262.874.610.764.187.526,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.718.371.262.874.610.764.187.526,39363071138 =
- 16.718.371.262.874.610.764.187.526,39363071138 × 100/100 =
( - 16.718.371.262.874.610.764.187.526,39363071138 × 100)/100 =
- 1.671.837.126.287.461.076.418.752.639,36307113797/100 =
- 1.671.837.126.287.461.076.418.752.639,36307113797% ≈
- 1.671.837.126.287.461.076.418.752.639,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.872/370 × - 524.843/372 × 524.819/345 × 524.846/376 × 524.861/348 × 524.880/389 × - 524.852/379 × 524.851/376 = - 1.343.711.550.856.465.117.135.271.273.341.783.299.201/80.373.352.746.410
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.872/370 × - 524.843/372 × 524.819/345 × 524.846/376 × 524.861/348 × 524.880/389 × - 524.852/379 × 524.851/376 = - 16.718.371.262.874.610.764.187.526 31.637.420.017.541/80.373.352.746.410
Ca număr zecimal:
- 524.872/370 × - 524.843/372 × 524.819/345 × 524.846/376 × 524.861/348 × 524.880/389 × - 524.852/379 × 524.851/376 ≈ - 16.718.371.262.874.610.764.187.526,39
Ca procentaj:
- 524.872/370 × - 524.843/372 × 524.819/345 × 524.846/376 × 524.861/348 × 524.880/389 × - 524.852/379 × 524.851/376 ≈ - 1.671.837.126.287.461.076.418.752.639,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.