- 524.868/390 × - 524.825/383 × 524.834/358 × - 524.859/385 × 524.836/354 × 524.880/411 × 524.871/381 × - 524.855/380 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.868/390 × - 524.825/383 × 524.834/358 × - 524.859/385 × 524.836/354 × 524.880/411 × 524.871/381 × - 524.855/380 =
524.868/390 × 524.825/383 × 524.834/358 × 524.859/385 × 524.836/354 × 524.880/411 × 524.871/381 × 524.855/380
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.868/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.868 = 22 × 3 × 191 × 229
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (524.868; 390) = 2 × 3 = 6
524.868/390 =
(524.868 : 6)/(390 : 6) =
87.478/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.868/390 =
(22 × 3 × 191 × 229)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 191 × 229) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 191 × 229)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 1 × 191 × 229)/(1 × 1 × 5 × 13) =
(2 × 1 × 191 × 229)/(1 × 1 × 5 × 13) =
87.478/65
Fracția: 524.825/383
524.825/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.825 = 52 × 7 × 2.999
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.825; 383) = 1
Fracția: 524.834/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.834 = 2 × 397 × 661
358 = 2 × 179
CMMDC (524.834; 358) = 2
524.834/358 =
(524.834 : 2)/(358 : 2) =
262.417/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.834/358 =
(2 × 397 × 661)/(2 × 179) =
((2 × 397 × 661) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 397 × 661)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 397 × 661)/(1 × 179) =
262.417/179
Fracția: 524.859/385
524.859/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.859 = 3 × 53 × 3.301
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (524.859; 385) = 1
Fracția: 524.836/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.836 = 22 × 13 × 10.093
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (524.836; 354) = 2
524.836/354 =
(524.836 : 2)/(354 : 2) =
262.418/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.836/354 =
(22 × 13 × 10.093)/(2 × 3 × 59) =
((22 × 13 × 10.093) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 10.093)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(2(2 - 1) × 13 × 10.093)/(1 × 3 × 59) =
(21 × 13 × 10.093)/(1 × 3 × 59) =
(2 × 13 × 10.093)/(1 × 3 × 59) =
262.418/177
Fracția: 524.880/411
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.880 = 24 × 38 × 5
411 = 3 × 137
CMMDC (524.880; 411) = 3
524.880/411 =
(524.880 : 3)/(411 : 3) =
174.960/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.880/411 =
(24 × 38 × 5)/(3 × 137) =
((24 × 38 × 5) : 3)/((3 × 137) : 3) =
(24 × 38 : 3 × 5)/(3 : 3 × 137) =
(24 × 3(8 - 1) × 5)/(1 × 137) =
(24 × 37 × 5)/(1 × 137) =
174.960/137
Fracția: 524.871/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.871 = 32 × 29 × 2.011
381 = 3 × 127
CMMDC (524.871; 381) = 3
524.871/381 =
(524.871 : 3)/(381 : 3) =
174.957/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.871/381 =
(32 × 29 × 2.011)/(3 × 127) =
((32 × 29 × 2.011) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(32 : 3 × 29 × 2.011)/(3 : 3 × 127) =
(3(2 - 1) × 29 × 2.011)/(1 × 127) =
(31 × 29 × 2.011)/(1 × 127) =
(3 × 29 × 2.011)/(1 × 127) =
174.957/127
Fracția: 524.855/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.855 = 5 × 104.971
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (524.855; 380) = 5
524.855/380 =
(524.855 : 5)/(380 : 5) =
104.971/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.855/380 =
(5 × 104.971)/(22 × 5 × 19) =
((5 × 104.971) : 5)/((22 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 104.971)/(22 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 104.971)/(22 × 1 × 19) =
104.971/76
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.868/390 × 524.825/383 × 524.834/358 × 524.859/385 × 524.836/354 × 524.880/411 × 524.871/381 × 524.855/380 =
87.478/65 × 524.825/383 × 262.417/179 × 524.859/385 × 262.418/177 × 174.960/137 × 174.957/127 × 104.971/76
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
87.478/65 × 524.825/383 × 262.417/179 × 524.859/385 × 262.418/177 × 174.960/137 × 174.957/127 × 104.971/76 =
(87.478 × 524.825 × 262.417 × 524.859 × 262.418 × 174.960 × 174.957 × 104.971) / (65 × 383 × 179 × 385 × 177 × 137 × 127 × 76) =
(2 × 191 × 229 × 52 × 7 × 2.999 × 397 × 661 × 3 × 53 × 3.301 × 2 × 13 × 10.093 × 24 × 37 × 5 × 3 × 29 × 2.011 × 104.971) / (5 × 13 × 383 × 179 × 5 × 7 × 11 × 3 × 59 × 137 × 127 × 22 × 19) =
(26 × 39 × 53 × 7 × 13 × 29 × 53 × 191 × 229 × 397 × 661 × 2.011 × 2.999 × 3.301 × 10.093 × 104.971) / (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 59 × 127 × 137 × 179 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 39 × 53 × 7 × 13 × 29 × 53 × 191 × 229 × 397 × 661 × 2.011 × 2.999 × 3.301 × 10.093 × 104.971; 22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 59 × 127 × 137 × 179 × 383) = 22 × 3 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 39 × 53 × 7 × 13 × 29 × 53 × 191 × 229 × 397 × 661 × 2.011 × 2.999 × 3.301 × 10.093 × 104.971) / (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 59 × 127 × 137 × 179 × 383) =
((26 × 39 × 53 × 7 × 13 × 29 × 53 × 191 × 229 × 397 × 661 × 2.011 × 2.999 × 3.301 × 10.093 × 104.971) : (22 × 3 × 52 × 7 × 13)) / ((22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 59 × 127 × 137 × 179 × 383) : (22 × 3 × 52 × 7 × 13)) =
(26 : 22 × 39 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 29 × 53 × 191 × 229 × 397 × 661 × 2.011 × 2.999 × 3.301 × 10.093 × 104.971)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 19 × 59 × 127 × 137 × 179 × 383) =
(2(6 - 2) × 3(9 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 29 × 53 × 191 × 229 × 397 × 661 × 2.011 × 2.999 × 3.301 × 10.093 × 104.971)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 19 × 59 × 127 × 137 × 179 × 383) =
(24 × 38 × 51 × 1 × 1 × 29 × 53 × 191 × 229 × 397 × 661 × 2.011 × 2.999 × 3.301 × 10.093 × 104.971)/(20 × 1 × 50 × 1 × 11 × 1 × 19 × 59 × 127 × 137 × 179 × 383) =
(24 × 38 × 5 × 1 × 1 × 29 × 53 × 191 × 229 × 397 × 661 × 2.011 × 2.999 × 3.301 × 10.093 × 104.971)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 59 × 127 × 137 × 179 × 383) =
(24 × 38 × 5 × 29 × 53 × 191 × 229 × 397 × 661 × 2.011 × 2.999 × 3.301 × 10.093 × 104.971)/(11 × 19 × 59 × 127 × 137 × 179 × 383) =
(16 × 6.561 × 5 × 29 × 53 × 191 × 229 × 397 × 661 × 2.011 × 2.999 × 3.301 × 10.093 × 104.971)/(11 × 19 × 59 × 127 × 137 × 179 × 383) =
195.307.255.170.091.463.254.568.237.072.047.631.760/14.708.703.409.433
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
195.307.255.170.091.463.254.568.237.072.047.631.760 : 14.708.703.409.433 = 13.278.346.141.974.473.704.957.775 și restul = 4.614.245.940.185 ⇒
195.307.255.170.091.463.254.568.237.072.047.631.760 = 13.278.346.141.974.473.704.957.775 × 14.708.703.409.433 + 4.614.245.940.185 ⇒
195.307.255.170.091.463.254.568.237.072.047.631.760/14.708.703.409.433 =
(13.278.346.141.974.473.704.957.775 × 14.708.703.409.433 + 4.614.245.940.185)/14.708.703.409.433 =
(13.278.346.141.974.473.704.957.775 × 14.708.703.409.433)/14.708.703.409.433 + 4.614.245.940.185/14.708.703.409.433 =
13.278.346.141.974.473.704.957.775 + 4.614.245.940.185/14.708.703.409.433 =
13.278.346.141.974.473.704.957.775 4.614.245.940.185/14.708.703.409.433
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.278.346.141.974.473.704.957.775 + 4.614.245.940.185/14.708.703.409.433 =
13.278.346.141.974.473.704.957.775 + 4.614.245.940.185 : 14.708.703.409.433 ≈
13.278.346.141.974.473.704.957.775,313708544645 ≈
13.278.346.141.974.473.704.957.775,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.278.346.141.974.473.704.957.775,313708544645 =
13.278.346.141.974.473.704.957.775,313708544645 × 100/100 =
(13.278.346.141.974.473.704.957.775,313708544645 × 100)/100 =
1.327.834.614.197.447.370.495.777.531,370854464478/100 ≈
1.327.834.614.197.447.370.495.777.531,370854464478% ≈
1.327.834.614.197.447.370.495.777.531,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.868/390 × - 524.825/383 × 524.834/358 × - 524.859/385 × 524.836/354 × 524.880/411 × 524.871/381 × - 524.855/380 = 195.307.255.170.091.463.254.568.237.072.047.631.760/14.708.703.409.433
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.868/390 × - 524.825/383 × 524.834/358 × - 524.859/385 × 524.836/354 × 524.880/411 × 524.871/381 × - 524.855/380 = 13.278.346.141.974.473.704.957.775 4.614.245.940.185/14.708.703.409.433
Ca număr zecimal:
- 524.868/390 × - 524.825/383 × 524.834/358 × - 524.859/385 × 524.836/354 × 524.880/411 × 524.871/381 × - 524.855/380 ≈ 13.278.346.141.974.473.704.957.775,31
Ca procentaj:
- 524.868/390 × - 524.825/383 × 524.834/358 × - 524.859/385 × 524.836/354 × 524.880/411 × 524.871/381 × - 524.855/380 ≈ 1.327.834.614.197.447.370.495.777.531,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.